初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称当堂检测题

《13.1 轴对称》课时提升训练习题2020-2021学年人教版数学八（上）

一．选择题（共23小题）

1．牛年到啦，祝同学们新年快乐哦！从数学角度看，以下哪张图是轴对称图形（　　）

A． B． C． D．

2．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（　　）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形

5．下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列交通指示标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．下面四个手机的图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明（　　）

A． B． 

C． D．

9．汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

11．以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

12．如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，连接BD交m于点F（　　）

A．36° B．70° C．72° D．108°

13．如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（　　）

A．∠DAO＝∠CBO B．直线l垂直平分AB、CD 

C．AD＝BC D．AD＝OD，BC＝OC

14．如图，在∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是点G，连接GH分别交OM，ON于点A，则△PAB的周长为（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15

15．如图，若△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O．则下列说法中不一定正确的是（　　）

A．∠ABC＝∠A'B'C′ B．AA'⊥MN 

C．AB∥A′B′ D．BO＝B′O

16．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹）（　　）

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋

17．下列说法错误的是（　　）

A．等边三角形有3条对称轴 

B．正方形有4条对称轴 

C．角的对称轴有2条 

D．圆有无数条对称轴

18．哪一面镜子里是他的像（　　）

A． B． C． D．

19．如图，在△ABC中，BC＝8，交AC于点D，△BDC的周长为18（　　）

A．10 B．16 C．18 D．26

20．如图，△ABC中，∠A＝40°，AC于点D，E，连接BE（　　）

A．40° B．50° C．80° D．100°

21．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三条角平分线的交点 

B．三条边的垂直平分线的交点 

C．三条高的交点 

D．三条中线的交点

22．如图，在△ABC中，∠A＝45°（　　）

A．60° B．75° C．65° D．70°

23．如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，则∠BDC＝（　　）

A．180° B．100° C．80° D．50°

二．填空题（共5小题）

24．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为　    　度．

25．如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，写出这个单词所指的物品　 　．

26．在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是　   　，它有　   　条对称轴；最少的是　   　，它有　   　条对称轴．

27．如图，在△ABC中，∠B＝90°，若BE＝DE，DC＝3　            　．

28．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AC于点D，若∠C＝80°，∠CBD＝40°　   　°．

三．解答题（共1小题）

29．指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴．

参考答案

一．选择题（共23小题）

1．解：A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形；

故选：A．

2．解：A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、是轴对称图形；

D、不是轴对称图形；

故选：C．

3．解：A、是轴对称图形；

B、是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、是轴对称图形；

故选：C．

4．解：如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形，

故选：B．

5．解：第一个图形是轴对称图形；

第二个图形是轴对称图形；

第三个图形是轴对称图形；

第四个图形是轴对称图形；

轴对称图形共4个，

故选：D．

6．解：A、本选项中交通指示标志不是轴对称图形；

B、本选项中交通指示标志不是轴对称图形；

C、本选项中交通指示标志是轴对称图形；

D、本选项中交通指示标志不是轴对称图形；

故选：C．

7．解：A、本选项中手机的图标不属于轴对称图形；

B、本选项中手机的图标属于轴对称图形；

C、本选项中手机的图标不属于轴对称图形；

D、本选项中手机的图标不属于轴对称图形；

故选：B．

8．解：A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、是轴对称图形．

故选：D．

9．解：A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、是轴对称图形；

D、不是轴对称图形．

故选：C．

10．解：A、不是轴对称图形；

B、是轴对称图形；

C、是轴对称图形；

D、是轴对称图形．

故选：A．

11．解：A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形；

故选：A．

12．解：∵直线m是正五边形ABCDE的对称轴，

∴FC＝FD，

∵CB＝CD，∠BCD＝108°，

∴∠CDB＝∠CBD＝36°，

∴∠FCD＝∠FDC＝36°，

∴∠1＝∠FCD+∠FDC＝72°，

故选：C．

13．解：∵△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，

∴∠DAO＝∠CBO，AD＝BC、CD，

故选项A，B，C正确，

故选：D．

14．解：∵点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，

∴PA＝AG，PB＝BH，

∵GH＝AG+AB+BH＝PA+AB+PB＝12cm，

∴△PAB的周长为12cm．

故选：A．

15．解：∵△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O，

∴△ABC≌△A'B'C′，AA′⊥MN

∴∠ABC＝∠A′B′C′，

故A，B，D正确，

故选：C．

16．解：如图所示，

，

球最后落入的球袋是2号袋，

故选：B．

17．解：A、等边三角形的对称轴是各边的中垂线，故正确；

B、正方形对称轴是边的中垂线与经过相对顶点的直线，故选项正确；

C、角的对称轴是角的平分线所在的直线，故错误；

D、圆的对称轴是经过圆心的直线，故正确．

故选：C．

18．解：只有选项B的图形与原图形成轴对称．

故选：B．

19．解：∵MN是AB的垂直平分线，

∴DA＝DB，

∵△BDC的周长为18，

∴BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝18，

∵BC＝8，

∴AC＝10，

故选：A．

20．解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA＝EB，

∴∠EBA＝∠A＝40°，

∴∠BEC＝∠EBA+∠A＝80°，

故选：C．

21．解：∵OA＝OB，

∴O在线段AB的垂直平分线上，

∵OC＝OA，

∴O在线段AC的垂直平分线上，

∵OB＝OC，

∴O在线段BC的垂直平分线上，

即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，

故选：B．

22．解：由尺规作图可知，线段BC的垂直平分线交AB于D，

∴DC＝DB，

∴∠DCB＝∠B＝30°，

∵∠A＝45°，∠B＝30°，

∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°，

∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝75°，

故选：B．

23．解：连接AD，

∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝180°﹣50°＝130°，

∵点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，

∴DA＝DB，DA＝DC，

∴∠DBA＝∠DAB，∠DCA＝∠DAC，

∴∠DBA+∠DCA＝∠DAB+∠DAC＝50°，

∴∠DBC+∠DCB＝130°﹣50°＝80°，

∴∠BDC＝180°﹣80°＝100°，

故选：B．

二．填空题（共5小题）

24．解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠C＝∠C′＝20°，

∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C

＝180°﹣50°﹣20°

＝110°．

故答案为：110．

25．解：根据轴对称的知识，这个单词是book，

这个单词所指的物品是书，

故答案为：书

26．解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；

角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；

线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；

等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．

故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴，它有1条对称轴．

故答案是：直线、无数、角、3．

27．解：∵DE是线段AC的垂直平分线，

∴EA＝EC，

∴∠EAC＝∠C，

∵BE＝DE，∠B＝90°，

∴∠EAC＝∠BAE，

∴∠EAC＝∠C＝∠BAE＝30°，

在Rt△CED中，EC＝，

∴AE＝2，

故答案为：2．

28．解：∵∠C＝80°，∠CBD＝40°，

∴∠CDB＝180°﹣∠C﹣∠CBD＝60°，

∵线段AB的垂直平分线交AC于点D，

∴DA＝DB，

∴∠A＝∠DBA＝∠CDB＝30°，

故答案为：30．

三．解答题（共1小题）

29．解：