苏教版必修13.1.2 指数函数示范课课件ppt

这是一份苏教版必修13.1.2 指数函数示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境问题，两个函数关系式，学生活动，yax，数学建构，指数函数的定义，数学应用，探求图象，◆图象都在x轴上方，回顾小结等内容，欢迎下载使用。

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？
问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系是什么？
这两个函数有什么共同特征?
一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数．函数的定义域是 R.
在指数函数的解析式y＝ax中，为什么要规定a＞0且a≠1？
(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝x3； (4)y＝(－3)x；(5)y＝x； (6)y＝xx；(7)y ＝4-x，(8)y＝(2a－1)x(a＞ ,且a≠1)．
练习：判断下列函数是否是指数函数：
指数函数的图象与性质：
◆当a＞1时，底数越大，图象越靠近y轴，图象上升得越快.当0＜a＜1时，底数越小，图象越靠近y轴，图象下降得越快.
（向上无限伸展，向下与x轴无限接近）
◆图象向左、右两方无限伸展.
◆图象过定点（0，1）.
◆底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称.
学生活动
◆图象既不关于原点对称， 也不关于y轴对称.
在第一象限沿箭头方向图象对应的指数函数的底数越来越大
值域 ： ( 0 , + ∞)
过定点 ： ( 0 , 1 )
x<0,00,y>1
x<0, y>1x>0, 0(1)1.52.5，1.53.2；
(2)0.51.2，0.51.5；
(3)1.50.3，0.81.2．
（4）0.20.3，0.50.3
1、同底数幂比较大小，构造一个指数函数，运用其单调性，转化为比较指数的大小.
2、不同底数幂比较大小,与中间值进行比较.
3、底数不同指数相同的两数大小比较，作商后与1比较大小.
（1）已知5x≥50.5，求实数x的取值范围；
（2）已知0.25x＜16，求实数x的取值范围；
（3）设函数f(x)=a-3x+1 g(x)=a2x-5 (a>0且a≠1)，若f(x)>g(x)求实数x的取值范围.
例3．求下列函数的定义域，并探求其值域．
通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有哪些收获？
1、知识上：指数函数的定义、图像和性质以及应用。关键要抓住底数a>1 和0＜a＜1时函数图象的不同特征和性质。
2、方法上：经历从特殊→一般→特殊的认知过程，从观察中获得知识，同时了解指数函数的实际背景和和研究函数的基本方法；体会分类讨论思想、数形结合思想。
P70习题3.1（2）5，7．
给出f (x)的定义域，值域，奇偶性和单调性．