初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形复习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形复习ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了复习概括，典例分析，大显身手，典例讲评，思维导图，蓦然回首等内容，欢迎下载使用。
等腰三角形是具有轴对称性的特殊三角形，它的“等边对等角”“三线合一”性质及“等角对等边”的判定实现了边角互化，常常用于计算角度和线段的长度，以及证明线段的位置系数、数量关系和角的数量关系，是中考中重点考查的知识点.
知识点一：利用等腰三角形“三线合一”作辅助线
例1：如图，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AD上一点，且EA＝EC，求证:EB⊥AB
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AE⊥BE于点E且BE= BC.若∠EAB=20°，则∠BAC= .2.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE.求证:∠B＝∠C.
例2：如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC于点B，∠ABD＝30°.求证:AB＝2BC.
知识点二：巧用特殊角构造“含30°角”直角三角形
1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，且BD=6cm，则CD= cm.
知识点三：利用“倍角关系”构造等腰三角形
例3：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝2∠C.求证:AB+BD＝AC
证明:在AC上截取AE = AB,连接DE.
1.如图，在△ABC中, B=2∠C,AD是BC边上的高. 求证:CD=AB+BD.
证明:延长BD到E,使得BE = AB,连接AE.
知识点四：利用“平行线”构造等腰三角形
例4：如图,△ABC是等边三角形，D为AC上的一个动点，E为BC延长线上一点，且BD=DE(1)如图①，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由.
解:过点D作DF∥BC，交AB于点F.
例4：(2)如图②，若点D在AC的延长线上，(1)中的结论(AD=CE)是否仍成立?请说明理由
特殊三角形常添加的辅助线
利用等腰三角形“三线合一”添加辅助线
巧用特殊角构造“含30°角”直角三角形
利用“倍角关系”构造等腰三角形
利用“平行线”构造等腰三角形
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