数学八年级上册17.1 等腰三角形习题课件ppt

这是一份数学八年级上册17.1 等腰三角形习题课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了答案显示，°或80°，见习题，答案D，答案B，答案40°等内容，欢迎下载使用。

60°；60°；60°；30°
1．【2020·青海】等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是(　　)A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°
2．【2019·河北石家庄长安区月考】若一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则第三边的长为(　　)A．4 B．6 C．8 D．4或8
3．【2020·河北保定莲池区校级期末】若一条长为31 cm的细线正好能围成一边长等于7 cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为(　　)A．7 cm B．9 cmC．7 cm或12 cm D．12 cm
【点拨】若腰长为7 cm，设底边长为x cm，由题意得7＋7＋x＝31，解得x＝17，此时三边长分别为7 cm，7 cm，17 cm.∵7＋7＜17，∴不能构成三角形．若底边长为7 cm，设腰长为t cm，由题意得7＋t＋t＝31，解得t＝12，此时三边长分别为7 cm，12 cm，12 cm，能构成三角形，故该等腰三角形的腰长为12 cm.
4．【易错：未分类讨论导致漏解】已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为___________．
5．【2020·青海】已知a，b，c为△ABC的三边长．b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，则△ABC的形状为________三角形．
6．【河北石家庄桥西区期末】如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是(　　)A．20° B．30° C．40° D．70°
【点拨】由题意得△ADE≌△BDE，∴∠A＝∠ABE.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝70°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠C＝180°－70°－70°＝40°，∴∠ABE＝∠A＝40°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝70°－40°＝30°.
7．【中考·湖南邵阳】如图，点D是△ABC的边AC上一点(不含端点)，AD＝BD，则下列结论正确的是(　　)A．AC＞BC B．AC＝BCC．∠A＞∠ABC D．∠A＝∠ABC
8．【2019·浙江衢州】“三等分角”大约在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是(　　)A．60° B．65° C．75° D．80°
9．【2020·湖北恩施州】如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80°，则∠2＝________．
【点拨】延长CB交l1于点D，∵AB＝BC，∠C＝30°，∴∠BAC＝∠C＝30°.∵l1∥l2，∠1＝80°，∴∠CDA＝∠1＝80°.∵∠C＋∠CDA＋∠2＋∠BAC＝180°，即30°＋80°＋∠2＋30°＝180°，∴∠2＝40°.
10．如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是(　　)A．AD⊥BC B．∠EBC＝∠ECBC．∠ABE＝∠ACE D．AE＝BE
11．【创新考法】学了等腰三角形的性质，张老师布置了一个课后作业：用直尺和圆规判断图①所示的∠AOB是否是直角．爱动脑筋的左末同学给出了自己的方法：如图②，在OA，OB上分别取点C，D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°.那么，左末同学的依据是________________________________________．
等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合
12．如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠B＝________，∠C＝________，∠BAC＝________，∠BAD＝________．
13．如图，直线l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠1的度数为________．
14．【中考·山东滨州】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)A．40° B．36° C．30° D．25°
15．如图，A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE与CD交于点M，BD与CE交于点N.有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN.其中正确结论的个数是(　　)A．3 B．2 C．1 D．0
16．【2019·重庆】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；
解：∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°.又∵∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝180°－90°－42°＝48°.
(2)若点E在边AB上，EF∥AC，EF交AD的延长线于点F.求证：AE＝EF.
证明：∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD.由(1)得∠BAD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠F.∴AE＝EF.
17．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F.(1)求证：AD＝CE；
证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠B＝60°，AB＝AC.又∵AE＝BD，∴△AEC≌△BDA(SAS)．∴AD＝CE.
(2)求∠DFC的度数．
解：由(1)知△AEC≌△BDA，∠BAC＝60°，∴∠ACE＝∠BAD.∴∠DFC＝∠FAC＋∠ACE＝∠FAC＋∠BAD＝∠BAC＝60°.
18．【2020·河北沧州期末】如图，△AA1B中，AB＝A1B，∠B＝20°，A2，A3，A4，…都在AA1的延长线上，B1，B2，B3，…分别在A1B，A2B1，A3B2，…上，且满足A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，以此类推，∠B2 020A2 021A2 020＝________．
19．【教材改编题】李明同学在课余时间研究等腰三角形的角度问题．已知△ABC是等腰三角形．(1)若∠A＝100°，求∠B的度数；
(2)若∠A＝70°，求∠B的度数；
解：由题可知∠A＝70°，若∠A为顶角，则∠B＝(180°－∠A)÷2＝55°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝180°－2×70°＝40°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝70°.故∠B的度数为55°或40°或70°.
(3)若∠A＝α(45°＜α＜90°)，∠B的平分线BD与AB边上的高CE交于点F，求∠BFC的度数(用含α的式子表示)．