初中11.3.1 多边形课时练习

这是一份初中11.3.1 多边形课时练习，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形不是凸多边形的是( )
A. B.
C. D.
2.若过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是( )
A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形
3.一个四边形截去一个角后，可以变成( )
A.三角形B.四边形C.五边形D.以上都有可能
4.已知过一个多边形的某一个顶点共可作2014条对角线，则这个多边形的边数是( )
A.2011B.2014C.2016D.2017
5.从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为( )
A.35B.65C.70D.130
6.若一个多边形的内角和等于1260°，则该多边形的边数是( )
A.8B.9C.10D.11
7.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为( )
A.360°B.540°C.720°D.900°
8.小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到内角和为2018°，则n等于( )
A.11B.12C.13D.14
9.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线，则的度数为( )
A.30°B.36°C.38°D.45°
二、填空题
10.将一个正六边形纸片对折，使完全重合，则得到的图形是________边形.
11.如图，图1中的多边形（边数为12）由正三角形“扩展”而来，图2中的多边形（边数为20）由正方形“扩展”而来……依次类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为__________.
12.若点M取在多边形的一条边上（不是顶点），再将点M与n边形个顶点连接起来，将此多边形分割成9个三角形，则n边形是__________边形.
三、解答题
13.已知n边形的内角和.
（1）甲同学说：“能取360°，”而乙同学说：“也能取630°.”甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；
（2）若n边形变为边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
参考答案
1.答案：A
解析：如果整个多边形都在该多边形的任何一条边所在直线的同旁，那么该多边形是凸多边形.由此可知A项中的图形不是凸多边形.故选A.
2.答案：A
解析：设该多边形的边数为，则，解得，即该多边形是九边形.故选A.
3.答案：D
解析：如图，一个四边形截去一个角后可以变成三角形或四边形或五边形.故选D.
4.答案：D
解析：因为多边形从一个顶点出发可引出2014条对角线，设多边形为n边形，则，解得.故选D.
5.答案：B
解析：由题意可知多边形的边数为，则共有对角线的条数为.故选B.
6.答案：B
解析：设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和等于1260°，可得，解得.故选B.
7.答案：C
解析：易得该正多边形的边数为，故该正多边形的内角和为.故选C.
8.答案：C
解析：设多输入的这个内角的度数为x，则，所以，因为n为正整数，所以，即多边形的边数是13.故选C.
9.答案：B
解析：该多边形是正五边形，，，.又，.故选B.
10.答案：四或五
解析：如图1，折痕是对角线所在的直线时，得到的图形是四边形；如图2，折痕是对边中点所在的直线时，得到的图形是五边形.所以得到的图形是四边形或五边形.
11.答案：72
解析：由题图，可知由正三角形“扩展”而来的多边形的边数为，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为……所以由正边形扩展”而来的多边形的边数为.当时，，所以由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为72.
12.答案：十
解析：多边形一条边上的一点M（不是顶点）出发，连接各个顶点得到9个三角形，则这个多边形的边数为.故答案为十.
13.答案：（1）甲对，乙不对.
若，则.
解得.
若，则，解得.
n为整数，不能取630°.
（2）依题意，得，
解得.