人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质课后测评

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质课后测评，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，于点于点E，且，则下列结论中正确的是( )
A.B.C.D.
2.如图，已知点P是的平分线上一点，，于点D，，若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为( )
A.2B.3C.4D.5
3.如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有( )
A.1处B.2处C.3处D.4处
4.如图，在中，，AD是的平分线，若，，则的面积为( )
A.6B.8C.10D.12
5.如图，，M是的中点，平分，且，则( )
A.B.C.D.
6.如图，△ABC中，，BD是△ABC的角平分线，于点E,于点F.若，则AF的长为( )
7.如图，OP平分, ，垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )

A.B.PO平分C.D.AB垂直平分OP
8.如图，,于点E, 于点F,BE,CF相交于点D，给出下列结论：①；②；③点D在的平分线上.其中正确的是( )
A.只有①B.只有②C.①②D.①②③
9.如图，AD是的角平分线，，垂足为F, ，和的面积分别为50和39，则的面积为( )
A.11B.5.5C.7D.3.5
二、填空题
10.如图，，当点P到的距离是__________时，.
11.如图，的三边的长分别为30,40,50，三条角平分线交于点，则___________.
12.如图，，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，过点P作于点E.若，则两平行线AD与BC间的距离为________.
三、解答题
13.已知：OP平分，的顶点在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G.
（1）如图1，若，，请直接写出线段CF与CG的数量关系：____________；
（2）如图2，若，，试判断线段CF与CG的数量关系，并加以证明；
（3）若，当满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立？请直接写出满足的条件.
参考答案
1.答案：C
解析：于点于点E，且，平分，.故选C.
2.答案：C
解析：点P是的平分线上一点，，，，.点C是OB上一个动点，PC的最小值为点P到OB的距离，PC的最小值为4.故选C.
3.答案：D
解析：满足条件的地址有：①三条直线构成的三角形的内角平分线的交点，共1处；②三条直线构成的三角形的两条外角平分线的交点，共3处.故选D .
4.答案：A
解析：过点D作于点E, AD平分,, 的面积为.故选A.
5.答案：B
解析：如图，过点M作于点N.
，.平分,，.是的中点，.又，平分，.故选B.
6.答案：B
解析：如图，过点D作于点H.因为BD是△ABC的角平分线，，所以.因为△ABD的面积+△CBD的面积=△ABC的面积,所以，解得.故选B.
7.答案：D
解析：OP平分,,
故A,B,C项正确.设PO与AB相交于点E, ，，但不能得到AB平分OP，故D项不一定成立.故选D.
8.答案：D
解析：，又，①正确；，又,，②正确；,，又，点D在的平分线上，③正确.故选D.
9.答案：B
解析：如图，在AC上截取，连接DM，过点D作，垂足为N.
AD是的角平分线，.在和中，,.又，，又.AD是的角平分线，.在和中，.和的面积分别为50和39，，.故选B.
10.答案：1
解析：如图，过点P作于点N.，平分，即，当点P到的距离是1时，.故答案为1.
11.答案：3:4:5
解析：如答图,过点分别作于点于点于点三条角平分线交于点,.
12.答案：4
解析： 如图，过点P作，交AD于点M，交BC于点N，，AP平分,BP平分, , . .
13.答案：（1）
OC平分，，，
.
（2）.理由如下：
如图，过点C作于点M，
作于点N.
OC平分，，，
.
，
，
又，
，，
在和中，，
，.
（3）当时，（2）中的结论仍成立.
如图，OC平分，，，，
，，
，，
，
在和中，，
，
.