初中数学人教版八年级上册11.3.1 多边形同步练习题

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2023年人教版数学八年级上册《11.3 多边形及其内角和》同步精炼一              、选择题1.以下列图形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形为“基本图案”可以进行密铺的有(     )A.1种            B.2种           C.3种            D.4种2.下列说法中，正确的是(   ) A.直线有两个端点
B.射线有两个端点
C.有六边相等的多边形叫做正六边形
D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角3.从 7 边形的一个顶点作对角线，把这个 7 边形分成三角形的个数是(    ) A.7 个       B.6 个        C.5 个           D.4 个 4.若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是(       )A.10                         B.9                                         C.8              D.6               5.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 (      )A.5条        B.6条          C.7条          D.8条6.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为(　　)A.45°       B.60°       C.72°         D.90°7.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为(  )A.8                       B.9                           C.10                          D.128.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是(　　)A.30°          B.36°          C.60°          D.72°9.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是(     )A.a＞b         B.a＝b          C.a＜b         D.b＝a＋180°10.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　)A.16         B.17         C.18         D.19二              、填空题11.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.12.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.13.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是　  边形.14.如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是　   　.15.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝　   　.16.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1平行l2，则∠1－∠2＝_______．三              、解答题17.求下列图形中x的值：   18.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？    19.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？     20.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．     21.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.           22.探索问题：(1)如图①，你知道∠BOC＝∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；(2)如图②﹣1，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝    °；如图②﹣2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝     °；如图②﹣3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝    °；(3)如图③，下图是一个六角星，其中∠BOD＝70°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝    °.
答案1.C2.D3.C4.A5.C6.C.7.C.8.A.9.B10.A.11.答案为：能，能.12.答案为：18；13.答案为：十三.14.答案为：1260°.15.答案为：36°.16.答案为：72°.17.解：(1)90+70+150+x＝360．解得x＝50．(2)90+73+82+(180﹣x)＝360．解得x＝65．(3)x+(x+30)+60+x+(x﹣10)＝(5﹣2)×180．解得x＝115．18.解：因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°，135°，140°，它们的和144°＋135°＋140°>360°，所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面19.解：设这个多边形的边数为n，∴(n﹣2)•180°＝2×360°，解得：n＝6.故这个多边形是六边形.20.解：(5﹣2)×180°＝540°540°÷360°π×12＝π．21.解：连接AF．∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，
∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F
＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B
＝360°．22.解：(1)如图①，∠BOC＝∠B+∠C+∠A.(2)如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如图③，根据外角的性质，可得∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴x＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如图④，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得∠GFC＝∠D+∠E，∠FGC＝∠A+∠B，∵∠GFC+∠FGC+∠C＝180°，∴x＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.(3)如图⑤，∵∠BOD＝70°，∴∠A+∠C+∠E＝70°，∴∠B+∠D+∠F＝70°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝70°+70°＝140°.