所属成套资源:2019年浙教版初中数学期末专项复习
2019年浙教版数学七年级上学期期末专项复习卷(五)一元一次方程
展开
这是一份2019年浙教版数学七年级上学期期末专项复习卷(五)一元一次方程,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题;共50分)
1. 下列方程中,属于一元一次方程的是
A. x2−4x=3B. 8x+1=0C. x+2y=1D. x−1=1x
2. 下列方程中,解为 x=−1.5 的是
A. 2x=3B. 3x=x+3C. x=3x+3xD. x=3x−3
3. 已知关于 x 的方程 4−2ax=2a+x 的解为 −2,则 a 等于
A. 0B. −1C. 1D. −3
4. 将方程 x3=x−32−1 去分母后可得
A. 2x=3x−3−1B. 2x=3x−3−6
C. 2x=3x−3−1D. 2x=3x−3−6
5. 用 18 m 长的铝合金做成一个长方形窗框(如图所示),设长方形窗框的横条长度为 x m,则长方形窗框的面积为
A. x18−3x2 m2B. x9−x m2
C. x18−x m2D. x18−2x3 m2
6. 小亮在解方程 −13a−x=53 时,由于粗心,错把 −x 看成了 +x,结果解得 x=−2,则 a 的值为
A. 11B. −11C. 1D. −1
7. 解方程 2x+16=x−4x−15 的过程如下:
52x+1=30x−64x−1(第一步)
10x+5=30x−24x+6(第二步)
30x−24x−10x=6−5(第三步)
x=−0.25(第四步)最早出现错误的是
A. 第一步B. 第二步C. 第三步D. 第四步
8. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50% 后标价,再打八折(标价的 80%)销售,售价为 240 元.设这件衣服的进价为 x 元.根据题意,下列方程中,正确的是
A. x⋅50%×80%=240B. x1+50%×80%=240
C. 240×50%×80%=xD. x⋅1+50%=240×80%
9. 一列匀速前进的火车,从它进入 500 m 的隧道到离开,共需 30 s,且在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车 5 s,则这列火车的长度是
A. 2503 mB. 150 mC. 120 mD. 100 m
10. 杭州市对城区某主干道进行绿化,计划在某段道路的一侧全部栽上桂花树.要求这一侧路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.若每隔 4 m 栽 1 棵,则树苗缺 18 棵;若每隔 6 m 栽 1 棵,则树苗多了 4 棵.设原有树苗 x 棵,则下列方程中,正确的是
A. 4x+18=6x−4B. 4x+18−1=6x−4−1
C. 4x−18−1=6x+4−1D. 4x+18+1=6x−4+1
二、填空题(共6小题;共30分)
11. 若 x=3 是方程 x−3mx+6m=0 的一个根,则 m 的值为 .
12. 若方程 3x−7=2x+a 的解与方程 4x+3=7 的解相同,则 a 的值为 .
13. 如图所示为某月的日历,像图中那样,用一个圈竖着圈住 3 个数.若被圈的三个数的和为 48,则这三个数中最大的一个为 .
14. 把一个棱长为 a 的正方体削成一个最大的圆锥体,已知这个圆锥体的体积是 18π,则棱长 a 的值为 .
15. 用两种规格的长方形纸板 A,B(如图甲所示)无重合、无缝隙地拼接,可得到周长为 28 cm 的正方形(如图乙所示).已知长方形 A 的宽为 1 cm,则长方形 B 的面积为 cm2.
16. 对于三个数 a,b,c,用 Ma,b,c 表示这三个数的平均数,用 mina,b,c 表示这三个数中最小的数,例如,M−1,2,3=−1+2+32=43,min−1,2,3=−1.如果 M3,2x+1,4x−1=min2,−x+3.5x,那么 x= .
三、解答题(共7小题;共91分)
17. 解下列方程:
(1)3x=1−x.
(2)x−12−1=3x+14.
(3)3x−1=51−65x.
(4)12x+x+−3−2x4.
18. 一收割机队每天收割小麦 12 公顷,收割完一块麦地的 23 后,该收割机队改进操作,效率提高到原来的 54 倍,因此比预定时间提早 1 天完成.问:这块麦地有多少公顷?
19. 某校计划用 400 元购买 10 件体育用品,备选体育用品及单价如下表所示(单位:元):
备选体育用品篮球排球羽毛球拍单价元504025
(1)若 400 元全部用来购买篮球和羽毛球拍共 10 件,则篮球和羽毛球拍各购买多少件?
(2)若 400 元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共 10 件,能实现吗?(若能实现,直接写出一种答案即可;若不能,请说明理由.)
20. 根据图中信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球时,量杯水位上升多少厘米?
(2)当在同一个量杯中放入的小球数是大球数的 2 倍多 1 个时,量杯中的水位由 26 cm 上升 49 cm,求放入大、小球的个数.
21. 问题:小明每天能生产某种零件 80 个,小明生产 3 天后,小亮加入与小明生产同一种零件,再经过 5 天,两人共生产这种零件 940 个,问:小亮每天生产零件多少个?
分析:可以用如图所示的示意图来分析本题中的数量关系:
(1)请参照上面的分析方法分析并解答下面的问题(需画出分析示意图并解答):A,B两地相距 940 km,甲开车以每小时 80 km 的速度从A地出发去B地;3 h 后,乙开车从B地出发去A地;再经过 5 h,甲、乙两人相遇,问:乙开车的速度是多少?
(2)通过以上问题的解答可以发现,上述两个应用题采用了同一种分析方法: 来进行分析,以上问题还可以用 (填一种即可)方法来分析.
22. 如图所示,在直线 l 上有 A,B 两点.AB=30 cm.现有甲、乙两只电子蚂蚁分别从 A,B 两点同时出发,都向右做匀速运动,蚂蚁甲的速度是 x cm/s,蚂蚁乙的速度是 6 cm/s.
(1)经过 3 s,蚂蚁乙所经过的路程为 cm,蚂蚁甲所经过的路程可表示为 cm(用含 x 的代数式表示).
(2)若经过 15 s,两只蚂蚁相遇,求蚂蚁甲的速度.
(3)若经过 18 s,两只蚂蚁相距 42 cm,则 x 的值为 .
23. 依法纳税是每个公民应尽的义务,从2011年9月1日起施行的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过 3500 元不需交税;超过 3500 元部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表所示:
规则全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%⋯⋯⋯⋯
(1)某工人2015年9月的收入为 3800 元,他应交税款多少元?
(2)设 x 表示公民的每月收入(单位:元),y 表示应交税款(单位:元),当 3500≤x≤15000 时,请用含 x 的代数式表示 y.
(3)某公司一名职员2015年10月应交税款为 500 元时,他该月的收入是多少元?
答案
第一部分
1. B【解析】一元一次方程是只含一个未知数,并且未知数的最高次数为 1 的整式方程,A项为一元二次方程,C项为二元一次方程,D项为分式方程.
2. C【解析】将 x=−1.5 分别代入方程左边、右边,若左边等于右边即为该方程的解.
3. D【解析】把 x=−2 代入方程得 4+4a=2a−2,解得 a=−3.
4. D【解析】方程两边同乘 6,即 2x=6×x−32−1,化简后得 2x=3x−3−6.
5. A
【解析】窗框的长为 18−3x2,宽为 x,所以面积为 x18−3x2 m2.
6. B【解析】将 x=−2 代入 −13a−x=53,即 −13a−2=53,得 −13a=113,即 a=−11.
7. C【解析】在第二步化简时,若按第三步左边化简,则右边应为 5−6,故在等式化简中应注意正负号的变化.
8. B【解析】根据标价 = 进价 + 利润,即标价 =x⋅1+50%,可列出方程.
9. D【解析】考虑火车的长度,设火车长度为 x m,则火车从进入隧道到离开的速度为 500+x30,又由灯照射的时间为 5 s,可知火车速度为 x5,即有 500+x30=x5,解得 x=100.
10. B
【解析】首先要在道路两端各栽一棵树,故A,D项错误.由题意知,若每隔 4 m 栽一棵则少 18 棵,故在方程中应加 18 才能满足题意,同理若隔 6 m 栽一棵则多了 4 棵,则在方程中应减去 4,才能符合题意.
第二部分
11. 1
【解析】把 x=3 代入得 3−9m+6m=0,解得 m=1.
12. −6
【解析】先解 4x+3=7,得 x=1,代入 3x−7=2x+a,解得 a=−6.
13. 23
【解析】设中间数为 x,则另两个数分别为 x−7,x+7,
∴x−7+x+x+7=48,3x=48.
∴x=16,
则最大的一个数为 16+7=23.
14. 6
【解析】最大的圆锥体是以一面为底面,即圆锥体的底面直径为 a,高为 a,故 V圆锥=13πa22⋅a=18π,解得 a=6.
15. 10
【解析】设 B 的长为 x cm,则宽为 7−x cm.由于正方形的周长为 28 cm,故边长为 7 cm,则有 x−7−x=3,解得 x=5.故 B 的面积 SB=5×2=10cm2.
16. 12 或 13
【解析】M3,2x+1,4x−1=3+2x+1+4x−13=1+2x,当 1+2x=2 时,x=12,此时 −x+3=212,5x=52,2 是最小值,满足条件;当 1+2x=−x+3 时,x=23,此时 −x+3=73,5x=103,−x+3 不是最小值,故舍去;当 1+2x=5x 时,x=13,此时 −x+3=83,5x=53 是最小值,满足条件,故 x=12 或 13.
第三部分
17. (1) x=14.
(2) x=−7.
(3) x=89.
(4) x=−18.
18. 设这块麦地有 x 公顷,
则
x12−23x12+13x12×54=1,
即
x12−x18+x45=1,
解得
x=180,∴
这块麦地有 180 公顷.
19. (1) 设篮球购买 x 件,则羽毛球拍购买 10−x 件,据题意得
50x+2510−x=400,
解得
x=6,
10−x=4.∴
篮球和羽毛球拍各购买 6 件、 4 件.
(2) 篮球、排球、羽毛球拍分别购买 3 件、 5 件、 2 件.
20. (1) 32−263=63=2cm,
放入一个小球时量杯水位上升 2 cm.
(2) 由图知,放入一个大球水位上升 3 cm.
设大球数为 x 个,则小球数为 2x+1,上升量为 49−26=23cm.
故可列方程 3x+22x+1=23,
解得 x=3,
即大球数为 3 个,小球数为 7 个.
21. (1) 分析示意图如图所示:
设乙开车的速度为 x km/h
根据题意可得
3×80+5×80+5x=940.
解得
x=60.∴
乙开车的速度 60 km/h.
(2) 画线段示意图;列表
22. (1) 18;3x
(2) 由题意可得 15x=30+15×6,解得 x=8.
∴ 蚂蚁甲的速度是 8 cm/s.
(3) 163 或 10
23. (1) 3800−3500=300,300×3%=9(元).
所以应交税款 9 元.
(2) 当 3500≤x≤5000 时,y=x−3500×3%;
当 5000
相关试卷
这是一份2019年浙教版数学七年级下学期期末专项复习卷(五)因式分解,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2019年浙教版数学七年级上学期期末专项复习卷(一)有理数,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2019年浙教版数学七年级上学期期末专项复习卷(四)代数式,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。