2019年浙教版数学七年级上学期期末专项复习卷（四）代数式

这是一份2019年浙教版数学七年级上学期期末专项复习卷（四）代数式，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式中，不属于整式的是
A. 4a2−bB. −5C. 3xD. 1y

2. 化简 −2a+3a 的结果是
A. −aB. aC. 5aD. −5a

3. 代数式 xy2−y2 属于
A. 单项式B. x，y 的积的平方与 y 的平方的差
C. 三次二项式D. 二次项系数为 1

4. 下列运算中，正确的是
A. x−3y=−2xyB. x2+x3=x5
C. 5x2−2x2=3x2D. 2x2y−xy2=xy

5. 下列说法中，正确的是
A. 单项式 2xy27 的系数是 2
B. 单项式 2xy27 的次数是 2
C. x2y−2x3y 是四次多项式
D. x2y−2x3y 有两项，分别是 x2y 和 2x3y

6. 下列各组代数式中，不属于同类项的是
A. 2abx3 与 2bax3B. 6a2n 与 −9a2n
C. 12 与 −2D. −12x3y 与 12xy3

7. 若关于 x 的方程 ax+6b=−2 的解是 x=2，则代数式 2014+a+3b 的值是
A. 2012B. 2013C. 2014D. 2015

8. 已知 2y=x+5，则代数式 x−2y2−4y+2x 的值为
A. 0B. 15C. 20D. −35

9. 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年的农业收入是其他收入的 1.5 倍，预计明年的农业收入将减少 20%．其他收入将增加 25%，那么预计小红家明年的总收入
A. 减少 2%B. 增加 2%C. 减少 0.2%D. 增加 0.2%

10. 两个形状、大小完全相同的长方形内放入四个如图所示的小长方形后得图甲和图乙．已知大长方形的长为 a，则图甲阴影部分周长与图乙阴影部分周长的差是
A. a2B. a3C. −a2D. −a3

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 代数式 3a2b−a2+2ab+a−1 是 次多项式，它的二次项系数的和是 ．

12. 若单项式 2x2ym 与 −13xny3 是同类项，则 m+n 的值是 ．

13. a，b 两数的平方和与 a，b 乘积的 2 倍的差，用代数式表示为 ．

14. 已知当 x=1 时，代数式 3ax3+bx2−2cx+4 的值为 8，代数式 ax3+2bx2−cx−15 的值为 −14，则当 x=−1 时，代数式 5ax3−5bx2−4cx+6 的值为 ．

15. 1⊕2=2⊕1=3，−3⊕−4=−4⊕−3=−76，−3⊕5=5⊕−3=−415，⋯，则 a⊕b= ．

16. 代数式求值时，我们常常会用到整体思想，简单地讲，就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如，已知 a+2b=2，求 1−a−2b 的值．我们可以把 a+2b 看成一个整体，则 −a+2b=−a−2b=−2，所以 1−a−2b=1−2=−1．请你仿照上面的例子，解决下面的问题：若 a2−2a−2=0，则 5+a−12a2= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 先化简，再求值：
12x−32x−23y2+−32x+y2，其中，x=−17，y=−1．

18. （1）已知 A=3b2−2a2，B=ab−2b2−a2，求 A−2B 的值，其中 a=2，b=−12；
（2）已知某三角形的第一条边长为 2a−bcm，第二条边比第一条边长 a+bcm，第三条边比第一条边的 2 倍少 a−bcm，求这个三角形的周长．

19. 设 A=2x2+x，B=kx2−3x2−x+1．
（1）当 x=−1 时，求 A 的值．
（2）小明认为不论 k 取何值，A−B 的值都无法确定；小华认为 k 可以找到适当的数，使代数式 A−B 的值是常数，你认为谁的说法正确?请说明理由．

20. 植树节，某校的植树任务为种 n 棵树苗，九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下的任务数的一半，七年级种完了剩下的所有树苗．
（1）用关于 n 的代数式分别表示每个年级所种的树苗数．
（2）若七年级种的树苗数为 30 棵，则全校的植树任务是多少棵?

21. 某市居民的生活用水费用由“城市供水费”与“污水处理费”两部分组成．为了鼓励市民节约用水，其中的城市供水费按阶梯式计算：一个月用水 10 t 以内（包括 10 t）的用户，每吨收 1.5 元；一个月用水超过 10 t 的用户，10 t 水仍按每吨 1.5 元收费，超过 10 t 的部分，按每吨 a 元收费；另外，污水处理费一律按每吨 0.65 元收取．
（1）某户居民某月用水 8 吨，应缴水费多少元?
（2）已知小王家某月份用水 20 吨，应缴水费 48 元．
①求 a 的值．
②若某用户的用水量超过 10 吨，设用水量为 x 吨，请用含 x 的代数式表示应缴的水费．
③若某月居民甲比居民乙多用水 4 吨，两家缴纳水费合计为 64.2 元，求他们这个月分别用水多少吨．

22. 园林部门计划在某植物园内的坡地上种植一片有 A，B 两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2000 棵．种植 A，B 两种树苗的相关信息如下表所示：
设购买 A 种树苗 a 棵，种植这片混合林的总费用为 ω 元．解答下列问题：
（1）用关于字母 a 的代数式表示种植这片混合林的总费用（总费用 = 买树苗的费用 + 劳务费）；
（2）假设这批树苗种植后成活 1960 棵，则种植这片混合林的总费用需多少元?

23. 在台风“菲特”救灾中，某粮食局为保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，安全转移到具有较强抗台风功能的A，B两仓库中．已知甲仓库有粮食 100 t，乙仓库有粮食 40 t，而A仓库的容量为 80 t，B仓库的容量为 60 t．从甲、乙两仓库到A，B两仓库每吨粮食运费如下表所示（单位：元）．设甲仓库运往A仓库的粮食为 x t．
（1）填表：用含 x 的代数式表示甲、乙两仓库运到A，B两仓库的粮食吨数．
（2）用含 x 的代数式表示总运费（元）．
（3）若总运费为 31200 元，则甲仓库运往A仓库的粮食为多少吨?
（4）当 x= 时，总运费最低，最低运费是 元．（直接写出答案）
答案
第一部分
1. D
2. B
3. C
4. C【解析】A，B，D项中都不是同类项，不能进一步化简．
5. C
【解析】A项中系数是 27；B项中次数是 3；多项式的次数是每个单项式的未知数的次数相加，得到的最大的数就是这个多项式的次数，故C项正确；D项中的两项分别是 x2y 和 −2x3y．
6. D【解析】−12x3y 与 12xy3，相同字母的指数不相同，故不是同类项．
7. B【解析】由于 x=2 是 ax+6b=−2 的解，
故有 2a+6b=−2，即 a+3b=−1，
代入 2014+a+3b，有 2014−1=2013．
8. B【解析】由 2y=x+5 移项得 x−2y=−5，
则 x−2y2−4y+2x=−52+2x−2y=−52+2×−5=15．
9. A【解析】可以设今年的其他收入为 x 元，那么今年的农业收入为 1.5x 元，则明年的总收入为 1.5x−0.2×1.5x+x+0.25x=2.45x，由此可知明年的总收入减少 2%．
10. C
【解析】设图丙宽为 x，由图甲拼法可知，图丙长为 a−2x，且 a−2x=2x，x=14a，
则图甲阴影部分周长与图乙阴影部分周长的差是 214a+a−234a+14a+24a=−a2．
第二部分
11. 三，1
【解析】多项式的次数是未知数的次数相加后的最大数字，故为三次多项式，二次项只有 −a2 和 2ab，其系数分别为 −1 和 2，故和为 1．
12. 5
【解析】n=2，m=3，故 m+n=5．
13. a2+b2−2ab
【解析】a，b 两数的平方和为 a2+b2，a，b 乘积的 2 倍为 2ab．
14. 0
【解析】当 x=1 时，得 3a+b−2c+4=8，即 3a+b−2c=4; ⋯⋯①
当 x=1 时，得 a+2b−c−15=−14，即 a+2b−c=1; ⋯⋯②
由 ①+②×2 得 3a+b−2c+2a+2b−c=4+1×2，化简得 5a+5b−4c=6．
∴ 当 x=−1 时，5ax3−5bx2−4cx+6=−5a+5b−4c+6=−6+6=0．
15. 2a+bab
【解析】1⊕2=2⊕1=2+1×22×1=62=3；
−3⊕−4=−4⊕−3=−4+−3×2−4×−3=−1412=−76；
−3⊕5=5⊕−3=−3+5×2−3×5=4−15=−415；
∴a⊕b=a+b×2a×b=2a+bab．
16. 4
【解析】∵ a2−2a−2=0，
∴ a2−2a=2，
∴ −12a2−2a=a−12a2=−12×2=−1，
∴ 5+a−12a2=5−1=4．
第三部分
17. 原式=12x−6x+2y2−32x+y2=−7x+3y2.
当 x=−17，y=−1 时，−7x+3y2=−7×−17+3×−12=1+3=4．
18. （1） A−2B=7b2−2ab，
把 a=2，b=−12 代入上式得 A−2B=154．
（2） 2a−b+2a−b+a+b+22a−b−a−b=8a−2b．
19. （1） 把 x=−1 代入得 A=2×−12+−1=2−1=1．
（2） A−B=2x2+x−kx2−3x2−x+1=2x2+x−kx2−3x2+x−1=2x2+x−kx2+3x2−x+1=5−kx2+1.
当 k=5 时，原式=1 是一个常数，
所以小华的说法正确．
20. （1） 九年级植树 n2 棵，八年级植树 n4 棵，七年级植树 n4 棵．
（2） 因为 n4=30，
所以 n=120．
即全校的植树任务是 120 棵．
21. （1） 8×1.5+0.65=17.2（元）．
（2） ① 10×1.5+a20−10+20×0.65=48，
∴a=2．
② 10×1.5+2x−10+0.65x=2.65x−5（元）．
③设居民乙某月用水 x 吨，则居民甲该月用水 x+4 吨．
若 x≤10，则两家缴纳的用水费用和最大为 1.5+0.65×10+2.65×10+4−5=53.610．
∴2.65x−5+2.65x+4−5=64.2，
解得 x=12，
从而可得 x+4=16．
∴ 居民甲这个月用水 16 吨，居民乙这个月用水 12 吨．
22. （1） ω=15+3a+20+42000−a=−6a+48000．
（2） 由题意可得
0.95a+0.992000−a=1960.
解得
a=500.
当 a=500 时，
ω=−6×500+48000=45000.∴
种植这片混合林的总费用需 45000 元．
23. （1） 100−x；80−x；x−40
（2） 总运费=240x+250100−x+18080−x+16060−100−x=−30x+33000.
（3） 总运费为 31200 元，即 −30x+33000=31200，
解得 x=60．
∴ 甲库运往A库的粮食为 60 吨．
（4） 80；30600