浙教版八年级数学下册《一元二次方程》期末复习卷（含答案）

这是一份浙教版八年级数学下册《一元二次方程》期末复习卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版八年级数学下册《一元二次方程》期末复习卷一              、选择题1.下列方程是一元二次方程的一般形式的是(      )A.(x﹣1)2=16                   B.3(x﹣2)2=27                  C.5x2﹣3x=0                   D.x2+2x=82.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为(    )A.1        B.﹣1              C.2          D.﹣23.方程x(x+1)(x﹣2)=0的根是(     )A.﹣1，2     B.1，﹣2    C.0，﹣1，2     D.0，1，24.下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项的正确是(   )x1.61.82.02.22.4y﹣0.80﹣0.54﹣0.200.220.72A.1.6＜x＜1.8      B.1.8＜x＜2.0            C.2.0＜x＜2.2     D.2.2＜x＜2.45.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正确的是(　　)A.2x﹣1=x                     B.2x﹣1=﹣x                      C.2x﹣1=±x                       D.2x﹣1=±x26.用配方法解一元二次方程x2﹣6x＋4=0，下列变形正确的是(　　)A.(x﹣6)2=﹣4＋36    B.(x﹣6)2=4＋36   C.(x﹣3)2=﹣4＋9     D.(x﹣3)2=4＋97.下列说法正确的是(　　)A.x2＋4＝0，则x＝±2 B.x2＝x的根为x＝1 C.x2﹣2x＝3没有实数根 D.4x2＋9＝12x有两个相等的实数根8.方程(x﹣2)(x﹣4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为(　　)A.6      B.8      C.10      D.8或109.已知关于x的一元二次方程(m﹣2)2x2＋(2m＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(   )A.m＞        B.m≥        C.m＞且m≠2        D.m≥且m≠2  10.已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为(     )A.4         B.－4         C.3         D.－311.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(    )A.(32－2x)(20－x)=570            B.32x＋2×20x=32×20－570C.(32－x)(20－x)=32×20－570     D.32x＋2×20x－2x2=57012.如图所示为两条互相垂直的街道，且A到B，C的距离都是7 km，现甲从B地走向A地，乙从A地走向C地，若两人同时出发且速度都是4 km/h，则两人之间的距离为5 km时是出发后(    )A.1 h                    B.0.75 hC.1.2 h或0.75 h         D.1 h或0.75 h二              、填空题13.把方程 (x﹣1)(x+3)=1﹣x2化为一般形式为　      　.14.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝       .15.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.16.关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是____________(填序号).17.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为                   . 18.如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝4 cm，∠B＝60°，动点P，Q分别从点A，B同时出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，点P，Q的速度分别为2 cm/s和1 cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(s)，当t＝      时，△PBQ是直角三角形．三              、解答题19.用配方法解方程：2x2＋4x﹣1＝0.   20.用公式法解方程:2x2＋3=7x.    21.已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)给k取一个负整数值，解这个方程.     22.已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2m＋1=0有实数根. (1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围.    23.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？      24.如图所示,A,B,C,D是矩形的四个顶点,AB＝16 cm,AD＝6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D移动.(1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离第一次是10 cm?                  25.市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点.如图，已知该矩形空地长为90m，宽为60m，按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等.(1)求各通道的宽度；(2)现有一工程队承接了对这4536m2的区域(阴影部分)进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了536m2的绿化任务后，将工作效率提高25%，结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？
参考答案1.C2.A；3.C4.C5.C6.C.7.D.8.C9.C.10.A11.A12.D13.答案为：2x2+2x﹣4=0.14.答案为：－2.15.答案为：316.答案为：①③.17.答案为：(9﹣2x)(5﹣2x)=12.18.答案为：或.19.解：x2＋2x﹣＝0，x2＋2x＝，x2＋2x＋12＝＋12，∴(x＋1)2＝，∴x＋1＝±，∴x1＝，x2＝.20.解：x1=，x2=3.21.解：(1)k＞﹣3；(2)取k＝﹣2，则方程变形为x2﹣2x＝0，解得x1＝0，x2＝2. 22.解：(1)根据题意得△=(－6)2－4(2m＋1)≥0，解得m≤4；(2)根据题意得x1＋x2=6，x1x2=2m＋1，而2x1x2＋x1＋x2≥20，所以2(2m＋1)＋6≥20，解得m≥3，而m≤4，所以m的范围为3≤m≤4.23.解：设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，得x(x-1)=78.解得x1=13，x2=-12(舍去).答：有13家公司出席了这次交易会.24.解：(1)设P,Q两点从出发开始到xs时,四边形PBCQ的面积为33cm2.根据题意,得PB＝AB﹣AP＝(16﹣3x)cm,CQ＝2xcm,故(2x＋16﹣3x)×6＝33,解得x＝5.(2)设P,Q两点从出发开始到ys时,点P和点Q的距离第一次是10cm.如图所示,过点Q作QM⊥AB于点M,则BM＝CQ＝2ycm,故PM＝(16﹣5y)cm.在Rt△PMQ中,有PM2＋QM2＝PQ2,∴(16﹣5y)2＋62＝102.∴y1＝1.6,y2＝.∵所求的是距离第一次为10cm时所用的时间,∴y＝1.6.25.解：(1)设各通道的宽度为x米，根据题意得：(90﹣3x)(60﹣3x)＝4536，解得：x1＝2，x2＝48(不合题意，舍去).答：各通道的宽度为2米.(2)设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任务，根据题意得：﹣＝2，解得：y＝400，经检验，y＝400是原方程的解，且符合题意.答：该工程队原计划每天完成400平方米的绿化任务.