2018_2019学年东莞市九上学期末数学试卷

这是一份2018_2019学年东莞市九上学期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 在平面直角坐标系中，点 2,3 关于 y 轴对称的点的坐标是
A. −2,−3B. 2,−3C. −2,3D. 2,3

3. 在单词”APPLE“中随机选择一个字母，选择到的字母是”P“的概率是
A. 14B. 15C. 25D. 35

4. 抛物线 y=x−12+2 的顶点坐标是
A. 1,2B. 1,−2C. −1,2D. −1,−2

5. 若圆的半径是 4，则圆内接正六边形的边长为
A. 2B. 43C. 4D. 23

6. 下列事件中，必然事件是
A. 掷一枚硬币，正面朝上
B. 任意三条线段可以组成一个三角形
C. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
D. 在地球上，抛出的篮球会下落

7. 若关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是
A. m≥−14B. m≤−14C. m≥14D. m≤14

8. 用一条长 40 cm 的绳子围成一个面积为 75 cm2 的矩形．设矩形的一边为 x cm，根据题意，可列方程为
A. x40−x=75B. x20−x=75
C. xx+40=75D. xx+20=75

9. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E．若 AB=8，AE=1，则弦 CD 的长是
A. 7B. 27C. 6D. 8

10. 二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象如图，给出下列四个结论：① a0；③ b2−4ac>0；④ a+b+c0,x=−b±Δ2a=6±486=3±233,∴x1=3+233,x2=3−233.
18. （1） 如图所示：
（2） A15,3，B11,2，C13,1．
19. （1）
有 6 种等可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；
（2） 因为选中A型号电脑有 2 种方案，即（A，D），（A，E），
所以A型号电脑被选中的概率是 13．
20. （1） 设每轮传染中平均一个人传染了 x 人，则：
1+x+1+xx=81.1+x2=81.∴x1=8,x2=−10舍去.
答：每轮传染中平均一个人传染了 8 人．
（2） 8×81=648（人）．
答：第三轮又有 648 人被传染．
21. （1） 旋转中心为点 A，旋转角度为 90∘．
（2） ∵△ADF 旋转一定的角度后得到 △ABE，
∴AE=AF=4．
在正方形 ABCD 中，∠DAB=90∘，
∴∠DAF=90∘．
∵∠F=60∘，
∴∠FDA=30∘．
∴FD=2AF=2×4=8．
∴AD=FD2−AF2=82−42=43．
∴DE=AD−AE=43−4．
∵△ADF 旋转一定的角度后得到 △ABE，
∴∠ABE=∠FDA=30∘．
又 ∵ 四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABD=45∘．
∴∠EBD=∠ABD−∠ABE=45∘−30∘=15∘．
22. （1） ∵ 点 E 是 △ABC 的内心，∠BAC=70∘，
∴∠CAD=12∠BAC=12×70∘=35∘，
∵CD=CD，
∴∠CBD=∠CAD=35∘．
（2） ∵ 点 E 是 △ABC 的内心，
∴∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠CAD，
∵∠CBD=∠CAD，
∴∠CBD=∠BAD，
∵∠BAD+∠ABE=∠BED，∠CBE+∠CBD=∠DBE，
∴∠DBE=∠BED，
∴DE=DB．
23. （1） y=x−5050+5100−x=x−50−5x+550=−5x2+800x−27500.
∴y=−5x2+800x−2750050≤x≤100．
（2） y=−5x2+800x−27500=−5x−802+4500.
∵−5