2018_2019学年东莞市七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年东莞市七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3 的倒数是
A. 3B. −3C. 13D. −13

2. 在“百度”搜索引擎中输入“库里”，能搜索到与之相关的网页约 12800000 个，将这个数用科学记数法表示为
A. 1.28×105B. 1.28×106C. 1.28×107D. 1.28×108

3. 如果 2x2y3 与 x2yn+1 是同类项，那么 n 的值是
A. 1B. 2C. 3D. 4

4. 若 a=b，则下列各式不一定成立的是
A. a−1=b−1B. a2=b2C. −a=−bD. ac=bc

5. 下列各直线的表示法中，正确的是
A. 直线 abB. 直线 AbC. 直线 AD. 直线 AB

6. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是
A. B.
C. D.

7. 一艘轮船行驶在 B 处同时测得小岛 A，C 的方向分别为北偏西 30∘ 和西南方向，则 ∠ABC 的度数是
A. 135∘B. 115∘C. 105∘D. 95∘

8. 在数轴上表示 a，b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是
A. a+b>0B. a+b<0
C. ab>0D. a>b

9. 若多项式 m2−2m 的值为 2，则多项式 2m2−4m−1 的值为
A. 1B. 2C. 3D. 4

10. 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、 15 天，两队合作 2 天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务?设还需 x 天，可得方程
A. 110+115×2+x15=1B. x10+x15=1
C. 210+215+x=1D. 2+x10+215=1

二、填空题（共5小题；共25分）
11. 小明爸爸手机软件“墨迹天气”显示，2018 年元旦某市最高气温 7∘C，最低气温 −2∘C，那么这天的最高气温比最低气温高 ∘C．

12. 若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m−1=0 的解，则 m 的值为 ．

13. 一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份，则每份重 千克．

14. 若线段 AB=8，BC=3，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC= ．

15. 下列说法正确的是 （填写序号）．
①两点确定一条直线；
②两点之间，线段最短；
③连接两点间的线段，叫做这两点的距离．

三、解答题（共10小题；共130分）
16. 计算：−12018+−6÷−2．

17. 解方程：
（1）2x−9=5x+3；
（2）2x+13−x−16=2．

18. 化简：2x2y−xy−3x2y−2xy+4x2y．

19. 如图，C 为线段 AD 上一点，点 B 为 CD 的中点，且 AD=8 cm，BD=2 cm，请问点 C 是线段 AD 的中点吗?请说明理由．

20. 已知 a，b 互为相反数，∣m∣=3，求 a+b4−3m 的值．

21. 慈善篮球赛，每个队员的得分以 20 分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知 5 位主力队员得分情况分别是（单位：分）：4，2，3，−7，−1．
（1）这 5 位主力队员中，最低得分是多少分?
（2）若主力队员每得 1 分赞助商就额外捐款 2000 元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元?

22. 甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为 45 千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60 千米/时．
（1）快车开出几小时后与慢车相遇?
（2）相遇时快车距离甲站多少千米?

23. 若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为 m，宽为 n，高为 h（单位为：cm）．
（1）用 m，n，h 表示需要地毯的面积；
（2）若 m=160，n=60，h=80，求地毯的面积．

24. 如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．
（1）若 ∠BOD=35∘，则 ∠AOC= ；
（2）若 ∠AOC=135∘，则 ∠BOD= ；
（3）猜想 ∠AOC 与 ∠BOD 的数量关系，并说明理由．

25. 用火柴棒搭的图形如图所示：
（1）第一个图①有 5 根火柴棒，第二个图②有 9 根火柴棒，第三个图③有 根火柴棒；
（2）按此规律，第 n 个图有 根火柴棒；（用含 n 的式子表示）
（3）按此规律，是否存在第 n 个图有 2018 根火柴棒?若存在，请求出 n 的值；若不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. C【解析】12800000个，将这个数用科学记数法表示为 1.28×107．
3. B【解析】∵2x2y3 与 x2yn+1 是同类项，
∴n+1=3，解得：n=2．
4. D【解析】A、在等式 a=b 的两边同时减去 1，等式仍成立，即 a−1=b−1，故本选项错误；
B、在等式 a=b 的两边同时除以 2，等式仍成立，即 a2=b2，故本选项错误；
C、在等式 a=b 的两边同时乘以 1，等式仍成立，即 −a=−b，故本选项错误；
D、当 c=0 时，该等式不成立，故本选项正确．
5. D
【解析】根据直线的表示方法可得直线 AB 正确．
6. B【解析】A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．
7. C【解析】根据条件可得：∠ABD=60∘，∠DBC=45∘，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60∘+45∘=105∘．
8. B【解析】由数轴可知，a 为正数，b 为负数，且 a ∴a+b 应该是负数，即 a+b<0，
又 ∵a>0，b<0，ab<0，
故答案A，C，D错误．
9. C【解析】∵m2−2m=2，
∴2m2−4m−1=2m2−2m−1=2×2−1=3.
10. A
【解析】设还需 x 天能完成任务，根据题意可得方程
110+115×2+x15=1．
第二部分
11. 9
【解析】7−−2=7+2=9∘C．
12. −1
【解析】把 x=2 代入方程得：
4+3m−1=0.
解得：
m=−1.
13. x−25
14. 5 或 11
【解析】分为两种情况：
①如图 1，
AC=AB+BC=8+3=11；
②如图 2，
AC=AB−BC=8−3=5．
15. ①②
【解析】①两点确定一条直线，说法正确；
②两点之间线段最短，说法正确；
③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；
故说法正确的有①②．
第三部分
16. −12018+−6÷−2=−1+6÷−2=−1+−3=−4.
17. （1） 方程移项合并得：
−3x=12.
解得：
x=−4.
（2） 去分母得：
22x+1−x−1=12.
去括号得：
4x+2−x+1=12.
移项合并得：
3x=9.
解得：
x=3.
18. 原式=2x2y−2xy−3x2y+6xy+4x2y=3x2y+4xy.
19. ∵ 点 B 为 CD 的中点．
∴CD=2BD．
∵BD=2 cm，
∴CD=4 cm．
∵AC=AD−CD 且 AD=8 cm，CD=4 cm，
∴AC=4 cm，
∴ 点 C 是线段 AD 的中点．
20. 根据题意知 a+b=0，m=3 或 m=−3，
当 m=3 时，原式=04−3×3=0−9=−9；
当 m=−3 时，原式=04−3×−3=0+9=9．
21. （1） −7<−1<2<3<4，
20+−7=13（分）．
答：这 5 位主力队员中，最低得分是 13 分．
（2） 4+2+3+−7+−1=1．
20×5+1×2000=101×2000=202000元.
答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款 202000 元．
22. （1） 设快车开出 x 小时后与慢车相遇，
则
45x+2+60x=510.
解得
x=4.
（2） 510−60×4=270（千米）．
答：4 小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站 270 千米．
23. （1） 地毯的面积为：mn+2nh．
（2） 地毯总长：80×2+160=320cm，
320×60=19200cm2，
答：地毯的面积为 19200 cm2．
24. （1） 145∘
【解析】∵∠AOB=∠COD=90∘，∠BOD=35∘，
∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=90∘+90∘−35∘=145∘.
（2） 45∘
【解析】∵∠AOB=∠COD=90∘，∠AOC=135∘
∴∠BOD=∠AOB+∠COD−∠AOC=90∘+90∘−135∘=45∘.
（3） ∠AOC 与 ∠BOD 互补．
理由是：
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180∘．
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180∘，即 ∠AOC 与 ∠BOD 互补．
25. （1） 13
【解析】∵ 第 1 个图形中火柴棒的数量 5=1+4×1，第 2 个图形中火柴棒的数量 9=1+4×2，
∴ 第 3 个图形中火柴棒的数量为 1+4×3=13．
（2） 4n+1
【解析】按此规律知，第 n 个图形中火柴棒的数量为 1+4n．
（3） 不存在，理由如下：
根据题意，得：4n+1=2018，
解得：n=50414，
∵n 为正整数，
∴n=50414 不符合题意，
∴ 不存在．