数学人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课后复习题

这是一份数学人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法课后复习题，共14页。试卷主要包含了 |−5|等于， 下列说法中正确的是， 下列说法中错误的是， 下列计算错误的是等内容，欢迎下载使用。


1. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a−b的值（ ）

A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a

2. |(−3)−5|等于（ ）
A.−8B.−2C.2D.8

3. 下列说法中正确的是（ ）
A.两数之差一定小于被减数
B.某个数减去一个负数，一定大于这个数减去一个正数
C.0减去任何一个数，都得负数
D.互为相反数的两个数相减一定等于0

4. 下列说法中错误的是（ ）
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数
B.两个负数相减，差仍是负数
C.负数减去正数，差为负数
D.正数减去负数，差为正数

5. |a|=1，b=−2，则a−b的值是（ ）
A.3B.−1C.3或−1D.3或1

6. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a−b−c=( )
A.1B.0C.2D.2或0

7. 如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.a+b>a>b>a−bB.a>a+b>b>a−bC.a−b>a>b>a+bD.a−b>a>a+b>b

8. 算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)写成省略加号的和的形式正确的为( )
A.20+3+5−7B.−20−3−5−7C.−20−3+5+7D.−20−3−5+7

9. 北京某日早晨气温是零下2​∘C，中午上升了8​∘C，半夜又下降了6​∘C，半夜时气温是多少( )
A.−2​∘CB.0​∘CC.2​∘CD.4​∘C

10. 下列计算错误的是（ ）
A.0−(−5)=5B.(−3)−(−5)=2C.23×(−94)=−32D.(−36)÷(−9)=−4

11. 在数轴上，a所表示的点在b所表示的点的左边，且|a|=6，|b|=3，则a−b的值为（ ）
A.−3B.−9C.−3或−9D.3或0

12. 下列运算正确的是（ ）
−(−1.64)=3.64+(−1.64)=2
B.(−3.5)−(−4)=3.5+4=7.5
C.0−(+27)−97=27−97=27+(−97)=−1
D.58−135=58+(−85)=−3940

13. （1）−7的倒数是________，它的相反数是________，它的绝对值是________； 13.
（2）−225的倒数是________，−2.5的倒数是________；
13.
（3）倒数等于它本身的有理数是________．

14. |+12|＝________；
|0|＝________；
−|−2.1|＝________．
|−9|−5＝________．

15. 计算：−7−3=________．

16. 计算：|1−3|=________．

17. 表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，则a−b________c，b−c________0．

18. 若a−(−b)=0，则a与b的关系是________．

19. 若|x+1|+|y−2|＝0，则x−y＝________．

20. 全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
若按成绩从高到低排列．
（1）第一名超出第四名多少分？

（2）第四名超出第五名多少分？

21. 已知甲地的高度为米，甲地比乙地高米，乙地比丙地低米，求甲地比丙地高多少？

22. 计算：
(1)−14+−12++12+34；

(2)−51++12+−7+−11；

(3)−13+−52+−23++12；

(4)−1.5+414+2.75+−512．

23. 某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划生产量相比有出人．某周的生产情况如下表所示（超产为正，减产为负）：

(1)前三天生产的自行车依次为多少辆？

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

24. 计算：
(1)(−28)−(−12)；

（2）3−(−5)；

（3）4−7；

（4）0−(−16)．

25. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10:00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11:00．

（1）如果现在是北京时间8:00，那么现在的纽约时间是多少；

（2）此时（北京时间8:00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？

（3）如果现在是芝加哥时间上午6:00，那么现在北京时间是多少？
参考答案与试题解析
第一章 第三节有理数的减法同步练习
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
数轴
【解析】
根据数轴判断出a、b的正负情况再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】
解；由图可知，a<0，b>0，
∴ a−b＝a+(−b)<0．
2.
【答案】
D
【考点】
绝对值
有理数的减法
【解析】
根据分式的减法和绝对值可以解答本题．
【解答】
|(−3)−5|
＝|−3−5|
＝|−8|
＝8，
3.
【答案】
B
【考点】
相反数
有理数的减法
【解析】
根据有理数的减法判断即可．
【解答】
A、两数之差不一定小于被减数，说法错误；
B、某个数减去一个负数，一定大于这个数减去一个正数，说法正确；
C、0减去任何一个数，不一定都得负数，说法错误；
D、互为相反数的两个数相减不一定等于0，说法错误；
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
A、减去一个负数等于加上这个数的相反数正确，故本选项错误；
B、两个负数相减，差仍是负数错误，差有可能是正数、负数或零，故本选项正确；
C、负数减去正数，差为负数，正确，故本选项错误；
D、正数减去负数，差为正数，正确，故本选项错误．
5.
【答案】
D
【考点】
有理数的减法
绝对值
【解析】
先根据绝对值的性质求出a的值，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】
解：∵ |a|=1，
∴ a=±1，
∴ a−b=1−(−2)=1+2=3，
或a−b=−1−(−2)=−1+2=1，
即a−b的值是3或1．
故选D．
6.
【答案】
C
【考点】
有理数的减法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为最小的正整数是1，最大的负整数是−1，绝对值最小的数是0，
所以a−b−c=1−(−1)+0=2.
故选C.
7.
【答案】
D
【考点】
有理数的减法
数轴
有理数大小比较
有理数的加法
【解析】
根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，再利用有理数的运算法则进行判断．
【解答】
解：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数得到：b<0因而a+b=+(|a|−|b|)>0；a−b=+(|a|+|b|)>0．
∴ a−b>a>a+b>b．
故选D．
8.
【答案】
D
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的减法
有理数的加法
【解析】
利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．
【解答】
解：算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)
写成省略加号的和的形式正确的为−20−3−5+7．
故选D．
9.
【答案】
B
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的减法
正数和负数的识别
【解析】
直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】
−2+8−6=0​∘C
故选B．
10.
【答案】
D
【考点】
有理数的除法
有理数的乘法
有理数的减法
【解析】
根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．
【解答】
解：A，0−(−5)=5，计算正确；
B，(−3)−(−5)=−3+5=2，计算正确；
C，23×(−94)=−32，计算正确；
D，(−36)÷(−9)=4，原题计算错误；
故选D．
11.
【答案】
C
【考点】
有理数的减法
数轴
绝对值
【解析】
根据数轴与绝对值的性质求出a、b的值，然后利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】
解：∵ |a|=6，|b|=3，
∴ a=±6，b=±3，
∵ a所表示的点在b所表示的点的左边，
∴ a∴ a=−6，b=±3，
∴ a−b=−6−3=−9，
或a−b=−6−(−3)=−6+3=−3，
∴ a−b的值为−3或−9．
故选C．
12.
【答案】
D
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项分析进行计算后利用排除法求解．
【解答】
解：A、3.64−(−1.64)=3.64+1.64=5.28，故本选项错误；
B、(−3.5)−(−4)=−3.5+4=0.5，故本选项错误；
C、0−(+27)−97=−27−97=−1，故本选项错误；
D、58−135=58−85=−3940，故本选项正确．
故选D．
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
13.
【答案】
−17,7,7
−512,−25
±1
【考点】
有理数的减法
绝对值
有理数的概念及分类
相反数
倒数
【解析】
根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数是互为相反数；数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，据此填空即可．
【解答】
−7的倒数是−17，它的相反数是7，它的绝对值是7；
−225的倒数是−512，−2.5的倒数是−25；
倒数等于它本身的有理数是±1．
14.
【答案】
12,0,−2.1,4
【考点】
有理数的减法
相反数
绝对值
【解析】
分别根据绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的减法法则计算即可．
【解答】
|+12|＝12；
|0|＝0；
−|−2.1|＝−2.1．
|−9|−5＝9−5＝4．
15.
【答案】
−10
【考点】
有理数的减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−7−3=−10．
故答案为：−10．
16.
【答案】
2
【考点】
有理数的减法
绝对值
【解析】
根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．
【解答】
解：|1−3|=|−2|=2．
故答案为：2．
17.
【答案】
<,>
【考点】
有理数的减法
数轴
【解析】
根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及a、b、c绝对值的大小，然后计算即可得解．
【解答】
解：由图可知，a<0，c<0，b>0，且|a|>|c|，
∴ a−b0．
故答案为：<；>．
18.
【答案】
互为相反数
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把a−(−b)=0变为a+b=0，则a，b互为相反数．
【解答】
解：∵ a−(−b)=0，
∴ a+b=0，
∴ a，b互为相反数．
故答案为：互为相反数．
19.
【答案】
−3
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
有理数的减法
非负数的性质：算术平方根
【解析】
根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．
【解答】
由|x+1|+|y−2|＝0，得
x+1＝0，y−2＝0，
解得x＝−1，y＝2．
x−y＝−1−2＝−1+(−2)＝−3，
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
20.
【答案】
因为350>150>100>−100>−400，
所以第一名超出第四名的分数为350−(−100)＝350+100＝450（分）．
第四名超出第五名的分数为−100−(−400)＝−100+400＝300（分）．
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据题意列出式子解答即可．
【解答】
因为350>150>100>−100>−400，
所以第一名超出第四名的分数为350−(−100)＝350+100＝450（分）．
第四名超出第五名的分数为−100−(−400)＝−100+400＝300（分）．
21.
【答案】
甲地比丙地高7米．
【考点】
有理数的减法
勾股定理的应用
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
根据题意先求出乙地高度，再根据乙地比丙地低−7米，求出丙地的高度，从而求出甲地比丙地高多少．
【解答】
：甲地的高度为−8米，甲地比乙地高−12米，
…乙地高度为−8+−12=−20（米），
乙地比丙地低−7米，
…丙地高度为−20−−7=−13（米），
…甲地比丙地高−8−−15=7（米），
答：甲地比丙地高7米．
22.
【答案】
解：(1)原式=−26+12+34
=−14+34
=20．
(2)原式=−39−7−11
=−46−11
=−57．
(3)原式=(−13−23)+(−52+12)
=−1−2
=−3．
(4)原式=(−1.5−512)+(414+2.75)
=−7+7
=0．
【考点】
有理数的除法
有理数的乘法
有理数的减法
有理数的加法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=−26+12+34
=−14+34
=20．
(2)原式=−39−7−11
=−46−11
=−57．
(3)原式=(−13−23)+(−52+12)
=−1−2
=−3．
(4)原式=(−1.5−512)+(414+2.75)
=−7+7
=0．
23.
【答案】
解：(1)星期一：200+5=205（辆），
星期二：200−2=198（辆），
星期三：200−4=196（辆）.
答：前三天生产的自行车205辆、198辆、196辆.
(2)16−(−10)=26（辆）.
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘法
有理数的减法
有理数的加法
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)星期一：200+5=205（辆），
星期二：200−2=198（辆），
星期三：200−4=196（辆）.
答：前三天生产的自行车205辆、198辆、196辆.
(2)16−(−10)=26（辆）.
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.
24.
【答案】
解：(1)(−28)−(−12)=−28+12=−16；
（2）3−(−5)3+5=8；
（3）4−7=4+(−7)=−3；
（4）0−(−16)=0+16=16．
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据有理数的减法，可得到答案．
【解答】
解：(1)(−28)−(−12)=−28+12=−16；
（2）3−(−5)3+5=8；
（3）4−7=4+(−7)=−3；
（4）0−(−16)=0+16=16．
25.
【答案】
现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；
不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；
现在北京时间是当天20点
【考点】
有理数的减法
【解析】
用北京时间+时差＝所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天．
【解答】
8+(−13)＝8−13＝−5，
∵ 一天有24小时，
∴ 24+(−5)＝19．
答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；
8+(−7)＝8−7＝1
答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；
设北京时间为x
则x+(−14)＝6
解得x＝6−(−14)
x＝20．
答：现在北京时间是当天20点．第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
400
350
100
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
−2
−4
+12
−10
+16
−9
城市
时差/时
纽约
−13
巴黎
−7
东京
+1
芝加哥
−14