2019-2020学年四川省成都市新都区七下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省成都市新都区七下期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了5×105B．8，5 cm．， 【答案】C， 【答案】B， 【答案】A， 【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市新都区七下期末数学试卷下列运算正确的是  A．  B．  C．  D．  已知 ，则 的补角等于  A．  B．  C．  D．  如图所示，已知 ，，，求 的度数．  A．  B．  C．  D．  某人的头发的直径约为 微米，已知 微米 米；则该人头发的直径用科学记数法表示正确的是 米． A． B． C． D． 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是  A． B． C． D． 已知 ，，则    A．  B．  C．  D．  弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的质量 之间有下面的关系：下列说法不正确的是  A． 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量． B．弹簧不挂重物时的长度为 ． C．物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 ． D．所挂物体质量为 时，弹簧长度为 ． 下面的说法正确的个数为 ①若 ，则 和 是一对对顶角；②若 与 互为补角，则 ；③一个角的补角比这个角的余角大 ；④同旁内角相等，两直线平行． A． B． C． D． 下列事件属于不确定事件的是  A．太阳从东方升起 B．等边三角形的三个内角都是  C． D．买一张彩票中一等奖 如图，把一张长方形纸片 沿 折叠，若 ，则    A．  B．  C．  D．  计算：     ． 已知：关于 的二次三项式 是完全平方式，则常数 等于    ． 在一不透明的口袋中有 个红球， 个蓝球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为    ． 将一副三角板如图放置，若 ，则     度． 化简下列式子：(1)   ．(2)   ． 先化简，再求值：，其中 ，． 如图，已知点 ， 在直线 上，点 在线段 上， 与 交于点 ，，．试判断 与 之间的数量关系，并说明理由． 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 的正方形，四边形 的顶点与点 都是格点．(1)  作出四边形 关于直线 对称的四边形 ；(2)  求四边形 的面积；(3)  若在直线 上有一点 ，使得 到 ， 的距离之和最小，请作出点 (请保留作图痕迹)，且求出     ． 为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把实验的数据制成了如下表所示：(1)  根据上表的数据，请用 表示 ，     ．(2)  若油箱中的剩余油量为 升，汽车行驶了多少小时？(3)  若该汽车贮满汽油主备从高速路出发，要匀速前往需要 小时车程的目的地，当余油量不足 升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由． 如图 ，，点 ， 在 的两条边上运动， 与 的平分线交于点 ．(1)  点 ， 在运动过程中， 的大小会变吗？如果不会，求出 的度数；如果会，请说明理由．(2)  如图 ， 是 的平分线， 的反向延长线交 的延长线于点 ，点 ， 在运动过程中， 的大小会变吗？如果不会，求出 的度数；如果会，请说明理由．(3)  在 的条件下，若 ，请直接写出     ；     ． 已知：，计算： 的值     ． 若化简 的结果中不含 的一次项，则常数 的值为    ． 已知：如图，在长方形 中，，．延长 到点 ，使 ，连接 ，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值为    秒时， 和 全等． 大于 的正整数 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如 ，，，，若 “分裂”后，其中有一个奇数是 ，则 的值是    ． 边长为 的等边三角形，记为第 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第 个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第 个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第 个正六边形的边长是    ． 已知关于 ， 的多项式 中不含 项和 项．(1)  求代数式 的值；(2)  对任意非零有理数 ， 定义新运算“”为 ，求关于 的方程 的解． 你能求 的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．(1)  ① ；② ；③ ；  由此我们可以得到：     ．(2)  请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：（）；（）若 ，求 的值． 如图，在 中，，， 是等边三角形，点 在边 上．(1)  如图 ，当点 在边 上时，求证 ；(2)  如图 ，当点 在 内部时，猜想 和 数量关系，并加以证明；(3)  如图 ，当点 在 外部时， 于点 ，过点 作 ，交线段 的延长线于点 ，，．求 的长．
答案1.  【答案】C【解析】A、 ，故此选项错误；B、 ，故此选项错误；C、 ，正确；D、 ，故此选项错误． 2.  【答案】C【解析】 ，则 的补角等于 ，故选：C． 3.  【答案】C【解析】过点 作 ， ， ． ， ． ， ， ． 4.  【答案】B【解析】． 5.  【答案】C【解析】A、是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，故D错误． 6.  【答案】A【解析】 ，则 ． 7.  【答案】B【解析】A， 随 的增加而增加， 是自变量， 是因变量，故A选项正确：B，弹簧不挂重物时的长度为 ，故B选项错误；C，物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 ，故C选项正确；D，由C知，，则当 时，，即所挂物体质量为 时，弹簧长度为 ，故D选项正确； 8.  【答案】B【解析】①错误，不符合对顶角的定义．②正确，满足补角的定义．③正确，一个角的补角减去这个角的余角等于 ．④错误，同旁内角互补，两直线平行． 9.  【答案】D【解析】太阳从东方升起是必然事件，A不正确；等边三角形的三个内角都是 是必然事件，B不正确；  是不可能事件，C不正确；买一张彩票中一等奖是随机事件，D正确． 10.  【答案】A【解析】 四边形纸片 是矩形纸片， ， ，又 ， ，  四边形 由四边形 翻折而成， ， ，故选：A 11.  【答案】 【解析】  12.  【答案】 【解析】 二次三项式 是完全平方式， ．故答案为：． 13.  【答案】【解析】袋子中球的总数为 ，而红球有 个，则从中任摸一球，恰为红球的概率为 ． 14.  【答案】 【解析】 ，， ；  两角重叠，则 ，．故 的度数是 度． 15.  【答案】(1)    (2)     16.  【答案】 当 ， 时，． 17.  【答案】 ，理由如下： ， ， ．又 ， ． ， ． 18.  【答案】(1)  四边形 如图所示；(2)   ．(3)    【解析】(3)  作点 关于直线 的对称点 ，连接 交直线 于 ，点 即为所求，此时 ． 19.  【答案】(1)    (2)  根据题意，当 时，得：，解得：，故若油箱中的剩余油量为 升，汽车行驶了 小时；(3)  不能在油箱报警之前到达目的地的，根据题意，当 时，，故汽车不能在油箱报警之前到达目的地．【解析】(1)  由表格数据可知，行驶时间延长 小时，剩余油量减少 ，即耗油量 ， ； 20.  【答案】(1)  如图 中，  平分 平分 ， ，， ， ， ．(2)  如图 中，由题意可以假设 ，．则有 可得 ， ， ．(3)   ； 【解析】(3)  由 可知，；． 21.  【答案】 【解析】 ， ， ． 22.  【答案】 【解析】 ，  结果中不含 的一次项， ，解得 ．则常数 的值为 ． 23.  【答案】 或 【解析】设点 的运动时间为 秒，则 ，当点 线段 上时，  四边形 为长方形， ，，此时有 ， ，即 ，解得 ；当点 在线段 上时， ，， ，， ， ，此时有 ， ，即 ，解得 ．综上可知当 为 秒或 秒时， 和 全等． 24.  【答案】 【解析】 ，，，    分裂后的第一个数是 ，共有 个奇数， ，，  奇数 是底数为 的数的立方分裂后的一个奇数， ． 25.  【答案】 【解析】如图 ，连接 ，，．  六边形 是正六边形， ，，，， ， ， ，在 和 中，   ， ， ， ， ， 分别为 ， 中点， ， ，  六边形 是正六边形， 是等边三角形， ， ，同理 ，即 ，  等边三角形 的边长是 ，  第一个正六边形 的边长是 ，即等边三角形 的边长的 ．如图 ，过 作 于 ，过 作 于 ，则 ， ，  四边形 是平行四边形， ， ，（已证）， ， ，同理 ， ，即第二个等边三角形的边长是 ，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是 ；同理第第三个等边三角形的边长是 ，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是 ；同理第四个等边三角形的边长是 ，第四个正六边形的边长是 ；第五个等边三角形的边长是 ，第五个正六边形的边长是 ；  第 个正六边形的边长是 ，  第七个正六边形的边长是 ． 26.  【答案】(1)   ，由题意，得 ，，解得 ，．  (2)  由题意，得 ，解得 ．故关于x的方程 的解是 ． 27.  【答案】(1)    (2)  （）  （），， ，则 ， ， ， ， ． 28.  【答案】(1)    是等边三角形， ， ， ， ．(2)   ，理由如下：如图 ，取 的中点 ，连接 ，， ，， ，，  为等边三角形， ，  是等边三角形， ，在 和 中，   ， ， ，在 和 中，   ， ， ．(3)  如图 ，取 的中点 ，连接 ，，，由（）得 ， ， ，由（）可知：， ， ， ， ， ， ，在 和 中，   ， ，设 ，则 ，， ， ， ，解得，，即 ．