2019-2020学年四川省成都市天府新区六校联考七下期中数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省成都市天府新区六校联考七下期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了 【答案】A， 【答案】B， 【答案】D， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。
A． 40∘ B． 50∘ C． 100∘ D． 130∘
甲型 H1N1流感病毒的直径大约为 0.00000008 米，用科学记数法表示为
A．0.8×10−7 米B．8×10−8 米C．8×10−9 米D．8×10−7 米
下列长度的 3 条线段，能首尾依次相接组成三角形的是
A． 1，3，5 B． 3，4，6 C． 5，6，11 D． 8，5，2
下列运算正确的是
A． a−b2=a2−b2 B． a3−a2=a
C． 2a+12a−1=4a−1 D． −2a32=4a6
下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是
A． x+ax−a B． x+a−a+x
C． −x−bx−b D． a+b−a−b
如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是
A．三角形的稳定性B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角D．两点之间线段最短
请仔细观察用直尺和圆规作一个角 ∠AʹOʹBʹ 等于已知角 ∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出 ∠AʹOʹBʹ=∠AOB 的依据是
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
某星期天小李步行去图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程 s（米）与行进时间 t（分）的关系的示意图，你认为正确的是
A．B．
C．D．
下列说法中正确的个数有
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；
（2）同旁内角互补；
（3）相等的角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；
（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
如图，△ABC 中，∠A=α∘，延长 BC 到 D，∠ABC 与 ∠ACD 的平分线相交于点 A1，∠A1BC 与 ∠A1CD 的平分线相交于点 A2，依此类推，∠An−1BC 与 ∠An−1CD 的平分线相交于点 An，则 ∠An 的度数为
A．αn∘B．α2n∘C．α2n∘D．α2n+1∘
三角形的三个内角的比为 1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为 ．
若 a+b=2，a2−b2=6，则 a−b= ．
将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则 ∠1+∠2= ．
如果 4x2+mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值为 ．
计算：
(1) −12018−3−π0+−13−2；
(2) −ab23⋅−9a3b÷−3a3b5．
先化简，在求值：2x+y2−yy+4x−8xy÷2x，其中 x=2，y=−1．
阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点 D，E 分别在线段 AB，BC 上，AC∥DE，DF∥AE 交 BC 于点 F，AE 平分 ∠BAC．求证：DF 平分 ∠BDE．
证明：∵AE 平分 ∠BAC（已知），
∴∠1=∠2（ ）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3（ ）．
故 ∠2=∠3（ ）．
∵DF∥AE（已知），
∴∠2=∠5（ ），
∠3=∠4（ ），
∴∠5=∠4（ ），
∴DF 平分 ∠BDE（ ）．
如图，在 Rt△ABE 中，∠AEB=90∘，C 为 AE 延长线上的一点，D 为 AB 边上的一点，DC 交 BE 于 F，若 ∠ADC=80∘，∠B=30∘，求 ∠C 的度数．
如图所示，小明某天上午 9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况．
(1) 图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2) 他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(3) 10 时到 12 时他行驶了多少千米？
(4) 他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
(5) 他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
以点 A 为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图 1 所示放置，使得一直角边重合，连接 BD，CE．
(1) 说明 BD=CE；
(2) 延长 BD，交 CE 于点 F，求 ∠BFC 的度数；
(3) 若如图 2 放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
已知 a−b=4，则 a2−b2−8b 的值为 ．
如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 Dʹ，Cʹ 的位置．若 ∠CFCʹ=150∘，则 ∠AEDʹ= ．
已知代数式 x2+2x+5 可以利用完全平方公式变形为 x+12+4，进而可知 x2+2x+5 的最小值是 4．依此方法，代数式 y2−y+5 的最小值是 ．
在 △ABC 中，∠ABC=45∘，AD，BE 分别为 BC，AC 边上的高，AD，BE 相交于点 F，下列结论：① ∠FCD=45∘；② AE=EC；③ S△ABF:S△AFC=AD:FD；④若 BF=2EC，则 △FDC 周长等于 AB 的长．正确结论的序号是 ．
有一系列等式：
1×2×3×4+1=52=12+3×1+12，
2×3×4×5+1=112=22+3×2+12，
3×4×5×6+1=192=32+3×3+12，
4×5×6×7+1=292=42+3×4+12，
⋯⋯
（1）根据你的观察，归纳发现规律，写出 9×10×11×12+1 的结果是 ；
（2）式子 n−1nn+1n+2+1= ．
已知 x2+y2+4x−6y+13=0，求代数式 x+2y2−x+y3x−y−5y2÷2x 的值，要求先化简后求值．
回答下列问题．
(1) 如图①，已知：△ABC 中，∠BAC=90∘，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD⊥m 于 D，CE⊥m 于 E，求证：DE=BD+CE；
(2) 拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC 中，AB=AC，D，A，E 三点都在直线 m 上，并且 ∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α 为任意锐角或钝角，请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3) 应用：如图③，在 △ABC 中，∠BAC 是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线 m 与 BC 的延长线交于点 F，若 BC=2CF，△ABC 的面积是 12，求 △ABD 与 △CEF 的面积之和．
如图①，将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上，其中 ∠ONM=30∘，∠OCD=45∘．
(1) 将图①中的三角板 OMN 绕点 O 按逆时针方向旋转，使 ∠BON=30∘，如图②，MN 与 CD 相交于点 E，求 ∠CEN 的度数；
(2) 将图①中的三角尺 OMN 绕点 O 按每秒 15∘ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边 MN 恰好与边 CD 平行；在第 秒时，直线 MN 恰好与直线 CD 垂直．（直接写出结果）
答案
1. 【答案】A
【解析】 ∵ 一个角是 50∘，
∴ 它的余角的度数是：90∘−50∘=40∘．
2. 【答案】B
3. 【答案】B
【解析】A、 3+16，能构成三角形；
C、 5+6=11，不能构成三角形；
D、 5+2=7∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，
∴∠CAE=∠ABD，
在 △ABD 和 △CEA 中，∠ABD=∠CAE,∠BDA=∠CEA,AB=AC.
∴△ABD≌△CEAAAS，
∵S△ABD=S△CEA，
设 △ABC 的底边 BC 上的高为 h，则 △ACF 的底边 CF 上的高为 h，
∴S△ABC=12BC⋅h=12，S△ACF=12CF⋅h，
∵BC=2CF，
∴S△ACF=6，
∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，
∴△ABD 与 △CEF 的面积之和为 6．
28. 【答案】
(1) ∵∠BON=∠N=30∘，
∴MN∥BC，
∴∠CEN=180∘−∠DCO=180∘−45∘=135∘．
(2) 5 或 17；11 或 23．
【解析】
(2) 如图，
MN∥CD 时，旋转角为 90∘−60∘−45∘=75∘，
或 270∘−60∘−45∘=255∘，
所以，t=75∘÷15∘=5 秒，
或 t=255∘÷15∘=17 秒；
MN⊥CD 时，旋转角为 90∘+180∘−60∘−45∘=165∘，
或 360∘−60∘−45∘=345∘，
所以，t=165∘÷15∘=11 秒，
或 t=345∘÷15∘=23 秒．
故答案为：5 或 17；11 或 23．