数学三 长方形和正方形综合与测试教案设计

这是一份数学三 长方形和正方形综合与测试教案设计，共5页。
教学内容：苏教版小学数学三年级上册第46、47页。
教学目标：
通过实践加深对周长含义的认识，增强计算长方形、正方形等平面图形周长的能力。
2、在操作实践、交流和解决问题的过程中培养创新意识，发展数学思考及合作交流能力。
3、培养学生探索精神和学习兴趣。
教学重点、难点：
在实践操作中运用所学知识解决问题；能在探索中获得知识和能力。
教具、学具准备：
一个信封，内装一根10厘米长的线 ， 12个边长为1厘米的小正方形。印有表格黄色的纸、汇总表、作业纸等。

教学过程：
第一环节，围一围。
预学查异（重在引出周长的概念）
师：同学们，你们面前都有一根跟老师一样长的线，将这根线首尾连接起来，
我们就可以围成一个图形。（展台上放线）
请同学们用手中的线围出一个你喜欢的图形。
（巡视时，注意有没有不会围的，有没有首尾不对的。）
围好后，同学互指说，自己围成图形的周长在什么地方？（换线）
（老师在展台上围一个较小的图形）
师：谁愿意上台来找一找，老师这个图形的周长。
学生指，集体反馈。
拓学展异
追问：就这一根线，你能在此基础上将图形的围大一些吗？再大一些呢？想想看，围成最大的图形，可能是一个什么图形。
集体思考：围的图形大小不断变化 ，但是他们总有一个地方是不变？
生：周长。
师：是啊，图形不管怎么变化 ，它们的周长是不变的。
生：圆。
师：那么这个图形的周长与你们围成图形周长一样吗？
生：一样的。
师：当周长一样时，我们可以围出不同的图形。
第二环节，拼一拼。
预学查异
PPT出示一个边长1cm的正方形：（正方形标好边长1cm）
师：这个边长1cm的正方形，周长是多少？（指名回答）
再出示一个正方形
师：周长的和是多少？(PPT出示问题。指名回答）
师：同学们，注意，如果将这两个正方形拼在一起，拼成后的图形的周长还是8厘米吗？（不是）
初学适异
师：那拼成后的图形的周长到底是多少呢？（停顿）请同学独立思考解决。
要求：
（1）能通过想象，并直接推算出来的，可以直接列式解答;
（2）有困难的同学，可以借助小正方形卡片拼一拼，数一数。
（3）还有困难的，可以请老师协助。
指名汇报；（师生适时进行评价两种方法，副板书算式）
预设一：
（1）师：你是怎么得到结果的？
生：1+1=2，2+1=3，3×2=6 先算出长方形的长，再用长加宽的和乘2
师：你拼成后的图形是什么图形？（蓝色线描出周长）
生：长方形
师：要求长方形的周长所以你要找？
生：找长方形的长和宽。
师：很好，你得到的该图形的周长是6厘米。（出示下图）
师：你是怎么想的？
生：2×4=8,8-2=6
师：8是求的什么？
生：两个正方形周长的和。
师：为什么要减2？
生：要把重合的2条边减去。
预设二：如学生没有想到减去重合的边，引导，根据周长的变化你还能想到什么方法？
课件动画出示：拼出后图形的周长蓝线描，隐去重合的两条边。（让学生感受周长的变化）
师：根据周长的变化，我们发现求这类图形的周长可以用周长和减去重合的边数。（出示下图）
（这里出示图形的目的在于，渗透后面的填表，让学生感受一下怎么填）
（3）6×1=6，数出来。
研学导异
（1）师：刚才我们用2个正方形，拼出几种图形？还能拼成其他图形吗？（这时老师用板贴在黑板上贴出两个拼在一种的图形）
生：1种。
生：不能。
师：那用3个正方形呢，还只能拼一种图形？（这时老师在黑板上原来两个正方形的基础上，在其右侧放第三张板贴，拼在一起。）（让学生静思一下）
指名回答（让其上台演示一种即可）
师：原来还可以拼出不规则图形呢？真厉害，表扬他。
学生鼓掌。
师：这个图形的周长是多少？怎么知道的？
生：8条。数出来的。
师：求不规则图形的周长，数，也是不错的办法。
师：重合的边有几条？
生：4条。
师：看来3个正方形难不倒大家了，想不想挑战一下自己?(想）。
师：用6个这样的正方形，你最想拼什么图形？
生：长方形。（随机板贴）
师：还有吗？长？宽？（随机板贴）
师：你还能用6个这样的小正方形，拼一个不规则的图形吗？请你算出它的周长，找出重合的边数。
要求：
步骤一：拼出一个不规则图形，填好表格。
（师：拿起黄色表格，明确，拼出一个不规则图形，算出它的周长，找出重合边的条数，填入表格。）
步骤二：小组选择三个不同图形，完成汇总表。
步骤三：小组交流完成任务单。
1、拼成图形的周长都相等吗？
2、什么情况下，周长相等？
什么情况下拼成的图形周长最长?
什么情况下拼成的图形周长最短？
集体讨论，形成统一总结。
在此过程中，有困难的可以寻求老师的帮助。
比较。
选择其中一组完成的汇总表出示
预设（1）：
师：我们来看这组同学的汇总表，你们发现了什么？
生：用6个小正方形，拼成一些图形，有些图形的周长相等，有些图形的周长不相等。
生：只要重合边的条数相等，那么这几个图形的周长肯定相等；如果重合边的条数不相等，这几个图形的周长肯定不相等。
师：真会动脑筋。不仅看到了周长相等与不相等现象，还想到了相等与不相等的原因。
师：周长最长是多少厘米？最短呢？
生：周长最长是14厘米，最短是10厘米。
师：什么情况下周长最长？什么情况下最短？
生：小正方形重合的边数少，周长就长一些；重合的边数多，周长就短一些。
预设（2）：
师：看周长相等的图形都重合了几条边？
周长不相等的重合了几条边？
有什么发现？
生：小正方形重合的边数少，周长就长一些；重合的边数多，周长就短一些。
预学（1）：
师：我们来看这组同学的汇总表，你们发现了什么？
师：比一比，周长都相等吗？
生：不相等。
生：用6个小正方形，拼成一些图形，有些图形的周长相等，有些图形的周长不相等。
师：为什么不相等？（手指表格中重合的边数）
生：只要重合边的条数相等，那么这几个图形的周长肯定相等；如果重合边的条数不相等，这几个图形的周长肯定不相等。
师：真会动脑筋。不仅看到了周长相等与不相等现象，还想到了相等与不相等的原因。
师：周长最长是多少厘米？最短呢？
生：周长最长是14厘米，最短是10厘米。
师：什么情况下周长最长?什么情况下最短？
生：小正方形重合的边数少，周长就长一些；重合的边数多，周长就短一些。
预设（2）：
师：看周长相等的图形都重合了几条边？
周长不相等的重合了几条边？
有什么发现？
生：小正方形重合的边数少，周长就长一些；重合的边数多，周长就短一些。
师：用6个小正方形，拼成一些图形，只要重合边的条数相等，那么这几个图形的周长肯定相等；如果重合边的条数不相等，这几个图形的周长肯定不相等。
判断周长是否相等，关键看重合的边数。重合的边数少，周长就长一些；重合的边数多，周长就短一些。
4、拓学展异
（1）刚才同学们拼了很多不同的图形。现在请大家集中看这个图形。（
师：如果从中拿掉一个正方形，剩下的图形与原来的长方形周长比较会怎样呢？
□不变 □变大 □变小
要求：
1、独立思考，在选项上画勾。
2、小组交流。
师：你怎么想的？
生：周长不变。
师：你上来展示一下，拿走的哪个正方形。（生拿掉一个）
师：你怎么知道周长不变。
生：求这个图形的周长，只要将这两条边平移，就还是原来的图。
师：同意吗？
生：同意
师：认为周长不变的同学，你们都拿的这个正方形吗？
生：拿走角上的正方形，都可以。
师：周长不变的话，有4种拿法。都认为周长不变？
生：变大。
师：怎么拿？（指名一位同学）
师：你怎么知道周长变大？
生：将这条边平移上去（下来），比原来的周长还多这两条边。
师：你们同意吗？
（课件出示平移的过程）
师：（手指4幅图）这四种方法，通过平移还能还原到原来的图，周长不变。
（手指2幅图）这两种方法，通过平移，发现比原来的周长还多这两条边。
（2）出示书中比一比第三幅图：
师：谁能迅速算出它的周长？怎么想的？
生：平移后，长是6，宽是5，6+5=11,11×2=22，周长是22cm。
第三环节，画一画。
师：刚才我们在围一围与拼一拼中研究了与周长相关的有趣知识，如果老师告诉你一个长方形的周长是20厘米，你能将这个长方形在方格上画出来吗？（每个小方格的边长表示1厘米）。
生：能。
师：请看任务要求：
任务1、画出一个周长是20厘米的长方形。
任务2：再画一个不同的长方形。
任务3：完成表格。
同学们在完成任务的过程，如果遇到困难，老师这里有智慧锦囊提供帮助。
学生操作，教师巡视。
师：完成任务1的请举手，完成任务2的请举手，完成全部任务的请举手（视情况进行表扬）
师：接下来，请小组交流，观察这张表格，你发现了什么？
小组交流，集体反馈。
生：周长不变，但长和宽都在变化。
师：这个发现很不错，还有什么要补充的吗？
生：不论图形怎样变化，但是长与宽的和是相等的，都是10厘米。
师：你能从10厘米中找出一些奥秘吗？
生：长加宽仅是周长的一半。
师：很好！你能根据这个发现，想想老师把周长换成60厘米，又会得到哪些图形呢？只准思考和动笔算！
生：找出长加宽是30厘米，再把30进行拆分，得到不同的长和宽或边长。
拼成的图形
周长（厘米）
6
拼成的图形
周长（厘米）
重合边的条数
6
2