2022版高考数学大一轮复习作业本71《绝对值不等式》(含答案详解)

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设函数f(x)=|2x－3|.
(1)求不等式f(x)>5－|x＋2|的解集；
(2)若g(x)=f(x＋m)＋f(x－m)的最小值为4，求实数m的值.
已知函数f(x)=|x－m|，m1；
(2)当x>0时，函数g(x)=eq \f(ax2－x＋1,x)(a>0)的最小值大于函数f(x)，试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=|2x－a|＋|2x＋3|，g(x)=|x－1|＋2.
(1)解不等式：|g(x)|1的解集；
(2)若关于x的不等式f(x)＋4≥|1－2m|有解，求实数m的取值范围.
设函数f(x)=|2x－1|－|x＋4|.
(1)解不等式：f(x)>0；
(2)若f(x)＋3|x＋4|≥|a－1|对一切实数x均成立，求a的取值范围.
\s 0 参考答案
解：(1)∵f(x)>5－|x＋2|可化为|2x－3|＋|x＋2|>5，
∴当x≥eq \f(3,2)时，原不等式化为(2x－3)＋(x＋2)>5，解得x>2，∴x>2；
当－2