2022版高考数学大一轮复习作业本31《不等关系与不等式》(含答案详解)

这是一份2022版高考数学大一轮复习作业本31《不等关系与不等式》(含答案详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
若a＜b＜0，则下列不等式中一定不成立的是( )
A.eq \f(1,a)＜eq \f(1,b) B.eq \r(－a)＞eq \r(－b) C.|a|＞－b D.eq \f(1,a－b)＞eq \f(1,b)
已知a＜b＜c且a＋b＋c=0，则下列不等式恒成立的是( )
A.a2＜b2＜c2 B.ab2＜cb2 C.ac＜bc D.ab＜ac
如果a＞b＞1，c＜0，在不等式:
①eq \f(c,a)＞eq \f(c,b)；②ln(a＋c)＞ln(b＋c)；③(a－c)c＜(b－c)c；④bea＞aeb中，
所有恒成立的序号是( )
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
若6＜a＜10，eq \f(a,2)≤b≤2a，c=a＋b，那么c的取值范围是( )
A.[9,18] B.(15,30) C.[9,30] D.(9,30)
已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是( )
A.a＞b⇒ac2＞bc2 B.eq \f(a,c)＞eq \f(b,c)⇒a＞b
C.eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a＞b,ab＜0))⇒eq \f(1,a)＞eq \f(1,b) D.eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a＞b,ab＞0))⇒eq \f(1,a)＞eq \f(1,b)
若eq \f(1,b)＜eq \f(1,a)＜0，则下列结论不正确的是( )
A.a2＜b2 B.ab＞b2 C.a＋b＜0 D.|a|＋|b|=|a＋b|
设a，b∈R，函数f(x)=ax＋b(0≤x≤1)，则“f(x)＞0恒成立”是“a＋2b＞0成立”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知a，b>0且a≠1，b≠1，若lgab>1，则( )
A.(a－1)(b－1)0
C.(b－1)(b－a)0
如果a＞0＞b且a2＞b2，那么以下不等式中正确的个数是( )
①a2b＜b3；②eq \f(1,a)＞0＞eq \f(1,b)；③a3＜ab2.
A.0 B.1 C.2 D.3
若ay，a>b，则在：
①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤eq \f(a,y)>eq \f(b,x).
这五个式子中，恒成立的不等式的序号是 .
已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是 .
已知函数f(x)=ax＋b,00，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，则bc－ad>0；
③若bc－ad>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，则ab>0.
其中正确的命题是 .
\s 0 参考答案
答案为：A
解析：∵a＜b＜0，∴eq \f(1,a)－eq \f(1,b)=eq \f(b－a,ab)＞0，eq \f(1,a)＞eq \f(1,b)，A不正确；－a＞－b＞0，eq \r(－a)＞eq \r(－b)，B正确；|a|＞|b|=－b，C正确；当a=－3，b=－1，eq \f(1,a－b)=－eq \f(1,2)，eq \f(1,b)=－1时，eq \f(1,a－b)＞eq \f(1,b)，此时D成立.故选A.
答案为：C
解析：∵a＋b＋c=0且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，∴ac＜bc，故选C.
答案为：B
解析：用排除法，∵a＞b＞1，c＜0，∴可令a=3，b=2，c=－4，此时a＋c1，即a－1>0时，不等式lgab>1可化为algab>a1，即b>a>1，所以(a－1)(a－b)0，(b－1)(b－a)>0.当0b，
因为a－x=3－(－2)=5，b－y=2－(－3)=5，所以a－x=b－y，因此①不成立.
因为ax=－6，by=－6，所以ax=by，因此③也不成立.
因为eq \f(a,y)=eq \f(3,－3)=－1，eq \f(b,x)=eq \f(2,－2)=－1，所以eq \f(a,y)=eq \f(b,x)，因此⑤不成立.
由不等式的性质可推出②④成立.
答案为：(－∞，－1).
解析：因为ab2>a>ab，所以a≠0，当a>0时，b2>1>b，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b2>1，,b0，∴ab>0，∴③正确.
故①②③都正确.