浙教版八年级上册5.4 一次函数的图象优秀一课一练

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知识提要
1.函数的图象：把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象．
2.一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b（k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y＝kx＋b的图象．
3.一次函数的性质：对于一个函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．
典型例题
例1：一次函数＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图，则k和b的取值范围( )
A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＜0 D.k＜0，b＞0
例2：在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．
(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．
例3：如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与x,y轴交于A,B两点，正比例函数的图象交于点C(m,4).
(1)求m的值及l2的表达式；
(2)求S△AOC－S△BOC的值；
练习
选择题
一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的表达式为( )
y＝－2x B．y＝2x
C. D.
一次函数y＝x＋2的图象与y轴的交点坐标为( )
A．(0，2) B．(0，－2)C．(2，0) D．(－2，0)
3．一次函数y＝－x－2的图象经过( )
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
4. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是( )
A.
B.
C.
D.
5. 对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是 ( )
A．它的图象过点(1，0)B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞0
已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y＝kx＋k 的图象大致是( )

（南宁中考）已知正比例函数y＝3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A. B． 3C． －D． －3
8.（长沙中考）一次函数y＝－2x＋1的图象不经过（ ）
A． 第一象限B． 第二象限C． 第三象限D． 第四象限
9. 一次函数y＝kx-k（k＜0）的图象大致是（ ）
10．若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是 ( )
A B C D
11．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图，观察图象可得( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
12．将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为( )
A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4C．y＝2x＋2 D．y＝2x－2
某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图5－4－1的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( )
A．20 kg B．25 kgC．28 kg D．30 kg
已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
二、填空题
1. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A（0，1），B（2，0）两点，则当_____时，y≤0.
2. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b＞0的解为_________
已知一次函数y＝（m＋4）x＋2m－1随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围为____________．
放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的函数关系如图，则小明的骑车速度是______km/min.
．
如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而_______．(填“增大”或“减小”)
已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_______．
已知一次函数y＝(1－m)x＋m－2，当m_______时，y随x的增大而增大．
三、解答题
1.已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－n)．
(1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？
(2)当m，n是什么数时，函数图象经过原点？
(3)若图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围．
已知一次函数的图象经过点(－2，－2)和点(2,4).
(1)求这个函数的解析式；
(2)判断点P(1,1)是否在此函数图象上，并说明理由；
(3)求这个函数的图象与坐标轴围成的面积.
已知一次函数y＝2x＋4.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；
(4)利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．

4．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)已知当油箱中的剩余油量为8 L时，该汽车会开始提示加油．在此行驶过程中，行驶了500 km时，司机发现离前方最近的加油站有30 km的路程，在开往
加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.
(1)求k，b的值；
(2)若点D在y轴的负半轴上，且满足,求D点坐标
“绿水青山就是金山银山”．为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：