数学七年级上册第一章 有理数综合与测试达标测试

这是一份数学七年级上册第一章 有理数综合与测试达标测试，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．|﹣3|的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
2．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走12步记作+12步，那么向西走5步记作（ ）
A．步B．步C．步D．步
3．下列各数，，，，，，中，正数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．用科学记数法表示106000，其中正确的是( )
A．1.06×106B．1.06×105C．106×103D．10.6×104
5．把数12．378精确到十分位为（ ）
A．12．4B．12．3C．12．35D．12．34
6．在已知的数轴上，表示－2.75的点是 （ ）
A．E点B．F点C．G点D．H点
7．若|a|+a=0，则a是（ ）
A．零B．负数C．负数或零D．非负数
8．对下列各式计算结果的符号判断正确的是( )
A．(－2)×(－2)×(－3)＜0B．(－5)－5＋1＞0
C．(－1)＋(－)＋＞0D．(－1)×(－2)＜0
9．若，则的取值范围是（ ）
A．＞0B．≥0C．＜0D．≤0
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|
二、填空题(共15分)
11．早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是________．
12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动1个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点则点A表示的数是______．
13．化简: =________
14．如果﹣2+△=﹣6，那么“△”表示的数是_____．
15．若|a|=2，|b|=3，若ab＞0，则|a+b|=_____．
三、解答题(共55分)
16．(6分)把下列各数分别填在相应的括号里：
－7，3.01，2018，－0.142，0.1，0，99，－.
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}．
17．(9分)计算：
（1）（1﹣﹣）÷（﹣）+1;
（2） ;
（3）.
18．(7分)已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求：的值．
19．(8分)某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）计算收工时，甲在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工时甲耗油多少升？
20．(8分)已知|x|=5，|y|=3．
（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；
21．(8分)规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请用上述规定计算下面各式：
（1）2★8；
（2）（﹣7）★[5★（﹣2）]
22．(9分)点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是的奇点．
例如，如图，点A表示的数为－3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是 1，那么点C是的奇点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是的奇点，但点D是的奇点．
（知识运用）
如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－3，点N所表示的数为5．
（1）数______所表示的点是的奇点；数______所表示的点是的奇点；
（2）如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
参考答案
1．B
【详解】
试题分析：∵|﹣3|=3，而3的相反数为﹣3，
∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选B．
2．D
【分析】
根据正数和负数表示相反意义即可解答．
【详解】
由题意可知，向东为正，则向西为负，故向西走5步记为步．
故选D．
【点睛】
考查了正数和负数的意义，弄清题意、明确正数和负数表示相反意义是解答的关键.．
3．B
【分析】
根据正数、相反数、绝对值以及有理数的乘方法则依次判断即可．
【详解】
解：∵ 是正数；0既不是正数也不是负数；是正数；是负数；是负数，是正数，是负数，
∴正数有3个，
故选：B．
【点睛】
考查了正数和负数、相反数、绝对值以及有理数的乘方，解题的关键是牢记法则和定义，此题比较简单，易于掌握．
4．B
【分析】
确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于106000有6位，所以可以确定n=6-1=5．
【详解】
解：106000=1.06×105．
故选B．
【点睛】
把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
5．A
【详解】
试题分析：根据近似数的意义，精确到十分位，可以把下一位四舍五入法求得近似数，12．378精确到十分位为12．4．
故选A
考点：近似数
6．D
【详解】
考查的是数轴上的点的特征
根据数轴上的点的特征及可得到结果．
-2.75在原点左边，到原点的距离是2.75个单位长度，故选D.
解答的关键是理解数轴上的点的表示的数的特征．
7．C
【分析】
根据绝对值的性质，从而得到答案.
【详解】
当a＝0时，|a|＋a＝0，当a为负数时，|a|＋a＝－a＋a＝0，当a为非负数时，|a|＋a＝a＋a＝2a≠0，综上所述，故答案选C.
【点睛】
主要考查了绝对值的性质，解的要点在于了解一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
8．A
【解析】
【分析】
根据有理数运算法则，逐个分析即可.
【详解】
A. (－2)×(－2)×(－3)＜0 ,本选项正确；
B. (－5)－5＋1