初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教学设计，共3页。教案主要包含了静态角的定义，老师提示等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分、秒互化运算．
教学重点：角的概念与角的表示方法．
教学难点：对角的概念的理解．
教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件
教学设计
设置情境，导入新课
播放多媒体课件，展示图片、实物等
观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？
你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？
从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
自主探究
角的定义（1）【静态角的定义】
请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB。
角的表示
那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。
归纳：角的表示法
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．
如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．【角的符号+三个大写字母】
② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③ 用一个数字或一个希腊字母表示．
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．
如图的两个角，分别记作∠、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】
练习1
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
E
D
E
F
（A）
E
D
F
（B）
D
E
F
（D）
D
E
F
（C）
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
√
2. 下面表示∠DEF的图是( )
A
3. 完成已下各题
E
（1）写出图中能用一个字母表示
的角
∠A , ∠B
C
B
（2）写出图中以B为顶点的角；
∠ABE , ∠ABC, ∠EBC

角的定义（2）:用旋转的观点定义角
课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角。
合作探究
（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．
把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．
把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．
把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．
由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″
② 1周角＝360°，1平角＝180°
若∠是48度56分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）
（2）画图：用三角尺分别画出30度，45度，60度，90度的角。
（3）例：大单位换小单位
(1)35°= ′= ″
(2)30°15′= ′
(3)15.2°= ′= ″
小单位换大单位
(1)54′= °
(2)45°30′= °
(3)26°12′36″= °
【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。

练习
钟面上的时针与分针给我们角的形象
5点整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？6时15分呢？
答：5点时钟表的时针和分针构成150°的角
8时构成240°的角
8时30分构成75°的角

小结
角的定义
角的四种表示方法
直角、平角、周角
角度的换算