数学七年级上册4.3.1 角精品课件ppt

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理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)
认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点)
观察上面的图形你能找到相关的角吗？
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成 的图形.
如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
(注意：必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA；
2.用一个大写字母表示,如：∠O ；
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示，如∠α.
填写下表，将图中的角用不同的方法表示出来. 有没有能用一个大写字母表示的角？
角的度量单位：度、分、秒
把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
角度量制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制
1 ′ ＝　　　 ° ；1″＝　　　′.
例1 度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32=57+0.32×60′
先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数). 把高级单位转化为低级单位要乘进率60。
=5719′+0.2×60″=5719′12″
=57+19.2′
(2) 17°6′36″= °.
先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数).把低级单位转化为高级单位时要除以进率60.
1. 在角度的加法运算中，我们可以把度与度，分与分，秒与秒单位上的数分别相加，然后把满60秒的进1分，再把满60分的进1度。
2.减法时，同单位的数相减，不够减时，应向上一级单位“借1”，然后再相减。
1.下列说法正确的是 ( )①两条射线所组成的图形叫角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线. A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
2. 下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是 ( )
3.如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（　） A．90° B．100° C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
5.如图，写出所有小于平角的角.
解：小于平角的角有∠B，∠C，∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠ADC，∠BDA，共七个角.
6.(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有___个不同的角； (2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有___个不同的角；
4.计算：(1)57.27°=_______°_______′_______″; (2)56°18′+72°48′=______________;(3)45′=_______°; (4)1 800″=_______′=_______°.
(5)49°38′+66°22′=___________；(6)180°－79°19′=_____________.
(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有____个不同的角；(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE,…，则图中有____个不同的角；(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE,…，则图中有___________个不同的角.
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
度、分、秒1°=60′，1′=60″