初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案，共6页。教案主要包含了知识目标，能力目标，情感和态度，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

《4．3．1角》这节教学内容选自义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》七年级上册第四章图形认识初步，本章主要内容是图形的初步认识。直线、射线、线段和角都是一些重要而基本的几何图形，有关角的概念、性质、表示方法、画法和计算等是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备的基础知识，本节课主要学习角的有关概念、表示方法及角的度、分、秒的相互转化。在小学阶段，学生对角已有了初步感性认识，但很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识的水平.
教学目标
【知识目标】：
1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念.
2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法.
3.结合实际例子，理解平角、周角的概念.
4.掌握角的度、分、秒的相互转化。
【能力目标】：
1．通过在图片、实例中找角，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力；
2．通过对角的学习，提高学生用数学符号和图形符号表达说明问题的能力。
【情感和态度】：
1.通过探究角的四种表示方法，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心.
2.培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，以小组合作的方式，尽快的解决问题.
3.培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度.
【教学重点】：
角的概念的理解与角的表示方法
【教学难点】：
正确理解角的概念.
教学过程
一．情景导入
1.观察实物图片，你能找出下列图片中哪部分具有角的形象？（多媒体出示图片）
2．判断下列哪些图形是角 ？
二．新知探究
（一）角的定义（1）：
1.画一画：请在你的练习本上任意画一个角。
2.想一想：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
3.角的定义(1)
角是由有公共端点的两条_______组成的图形；这个公共________是角的顶点，这两条_________是角的两条边.
请在你刚才画的图形中指出角的顶点和边.
4.定义辨析：
判断下列说法是否正确？
（1）两条直线组成一个角。 （ ）
（2）两条射线组成一个角。 （ ）
（3）具有公共端点的两条射线组成一个角 。 （ ）
（4）角的边画得越长，角就越大。 （ ）
（二）角的表示方法:
1.“角”用“∠”表示，读做“_____”。注意：不要写成“<”。
A
2.你会用“∠”表示下列各角吗？试一试,你能行.
角AOB记作：________或
________或
_______
B
O
记作：____________ 记作：____________
3.如图，
将图中的角表示成下列形式：
APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
1
α
C
A
其中正确的有____________。
(把你认为正确的序号都填上.）
4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．
P
O
3
2
1
A
5.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为 ，∠ 2为 , ∠3为___ .
(2)可以用一个大写字母表示的角是___
6.思考：角的表示方法有哪几种？需要注意什么问题？
（三）角的定义（2）（展示课件）
角也可以看作由一条射线绕着它的______旋转而形成的图形.。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部.
如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成 角？继续旋转，OA和OB重合时，又形成 角？
B
C
E
D
始边
终边
角的内部
O
A(B)
平角的度数为1800 周角的度数为3600
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。
练一练：
选择题：
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
（四）角的度、分、秒的相互转化
例题：
三、课堂练习：
计算：课本134页练习第2题
拓展提升：
猜想：当图中有n条射线时，有几个角？
四．课堂小结
1. 角的两种定义；
2. 角的四种表示方法；
3. 平角、周角；
4.角的度、分、秒的相互转化。
五．作业布置
1.完成以下各题
(1)写出图中能用一个字母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点的角;
(3)图中共有哪几个角？
2. 课本第134页练习1.
3.预习P134-136 下一节4.3.2角的比较与运算
板书设计：
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教学反思：
由于七年级学生刚刚接触用符号语言结合图形说明数学问题，而且自主探究的能力不高，因此教学设计步子比较小，目的是为学生能顺利自主探究提供保障；教师对“导学”与“补漏”做好充足准备，面向全体，关爱学习困难学生，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；做好课堂总结，达到回扣目标的概括点睛作用.
在本节教学中把课堂充分还给学生，使学生成为学习的主体和课堂的主人，教师的是学生学习的主导者和点拨者.