初中数学2.2 整式的加减教案

§2.2《整式的加减》——去括号

一、教学目标

1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。

2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。

3.解决问题：经历计算并观察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

4. 情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，观察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重难点

1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）

2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）

三、学法指导

1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。

2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能

3.学法：计算观察归纳——去括号法则——练习巩固。引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。

四、教学过程设计

（一）引入（创设情境引发冲突）

用PPT演示：

1.合并同类项的法则是什么？

2.计算：3ab-a2-ab+2a2

设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。

（二）探究新知

你能利用乘法分配律把括号去掉吗？

带号乘 带号写

请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：

(1)  2(x+8)=2x+16

(2)  -2(x+8)=-2x-16

(3)  2(x-8)=2x-16

(4)  -2(x-8)=-2x+16

观察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？

归纳并板书去括号法则：

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内

   各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内

   各项的符号与原来的符号相反．

设计意图：引导学生观察四个式子的异同。根据计算结果，引导学生观察分析，并总结得出结论，从而训练学生的观察思维能力和综合归纳能力。

符号语言怎么表示？

+（a+b）= a+b

-（a+b）= - a - b

讨论比较+(x-3)与 -(x-3)的区别？

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)

 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

（三）典例精析

都由学生上黑板展示自己的学习成果，并归纳要点。

例1.

(1)8a+2b+（5a-b）；

(2)（5a-3b）-3（a2-2b）；

(3)(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]

要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．

2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．

例2.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

问: (1)2小时后两船相距多远?

   (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

设计意图：简单应用，巩固法则，训练规范书写，达到正确应用。

（四）课堂小结

去括号时应注意的事项：

（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。

（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

设计意图：使学生理清知识脉络，培养学生进行归纳总结、及时反思的好习惯。

（五）当堂检测

1.下列去括号中，正确的是（     ）

A. a2-(2a-1)=a2-2a-1

B. a2+(-2a-3)=a2-2a+3

C.3a-[5b-(2c-l)]=3a- 5b+2c- 1

-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，                 a-(b-3c)结果应是（    ）

A.a+(b-3c)

B.a+(-b-3c)

C.a+(b+3c)

D.a+(-b+3c)

3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（    ）

 A.1             B.5            C.-5          D.-1

4.化简下列各式：

（1）8m＋2n＋(5m－n)； 

（2）(5p－3q)－3(      　  )．

5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.

设计意图：课堂检测，反馈学习效果，进行评价激励，了解学生掌握的情况，为进一步查漏补缺做好准备。

（六）布置作业

必做题：课本70页习题2.2 第2，3题

选做题：课本70页 习题2.2 第4题

设计意图：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。