北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率集体备课ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，用枚举法求概率，感悟新知，用列表法求概率等内容，欢迎下载使用。
用枚举法求概率 用列表法求概率
1.什么叫事件的概率？2.一般地，如果在一次试验中有n种可能结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A） = 。
1. 枚举法 :一个问题中，如果有优先的几种可能的情况,往往需要将这些可能的情况全部列举出来，逐个进行讨论. 这种方法就称为枚举.2. 用枚举法求概率的步骤：（1）列举出所有可能出现的结果；（2）找出要求的事件的结果；（3）利用公式求概率.3. 要点精析：枚举时，考虑要全面，做到不重复、不遗漏.
例1：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，求都是蓝色珠子的概率．
解：袋中4个珠子可以分别标记为H1，H2，L1，L2. 用“一一列举法”法求概率．从袋中任取2个珠子的所有等可能的结果为(H1，H2)，(H1，L1)，(H1，L2)，(H2，L1)，(H2，L2)，(L1，L2)，共六种，其中都是蓝色珠子的结果只有(L1，L2)一种，故P(都是蓝色珠子)＝
掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少?我们用表25. 2.6来列举所有可能得到的点数之积.
这一问题的树状图不如列表的结果简明
列表法：1.定义：用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的 次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求 出概率的方法．2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件．3.列表的方法：选其中的一次操作或一个条件作为横行， 另一次操作或另一个条件为竖行，列表计算概率，如下示范表格：
例2：一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
解：先将两个红球分别记作“红1”“红2”，两个白球分别记作“白1”“白2”，然后列表如下：
总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的有结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以，P（能配成紫色）=
例3：小莉的爸爸买了一张去音乐会的门票，她和哥哥两人都很想去，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将牌面为1，2，3，5的四张牌给小莉，将牌面为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌的牌面数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．(1) 请用列表的方法求小莉去听音乐会的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
导引：(1) 本题涉及两次抽牌，可通过列表求和找出所有可能的结果和关注的结果，再计算符合要求的概率； (2) 判断游戏是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，若获胜的概率相同，则游戏公平，否则不公平．
解：(1)列表如下： 由表格求出各方格中两数之和可知，所有等可能的结果有16种，其中和为偶数的有6种，所以
P(和为偶数) P(和为奇数) 即小莉去听音乐会的概率为（2）由(1)列表的结果可知：小莉去听音乐会的概率为 哥哥去听音乐会的概率为 两人获胜的概率不相等，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为8或9或10，则小莉去；若和为其他数，则哥哥去(修改的游戏规则答案不唯一，只要双方获胜的概率相等即可)．
(1)对于两步试验(两个条件或两次操作)且可能出现的结果比较多时，用直接列举法易出错，为了不重不漏地列出所有可能的结果，用列表法较好．(2)用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；③利用概率公式P(A)＝ 计算出事件的概率．
列表法与树状图法的联系与区别： 联系：应用列表法或树状图法求概率的共同前提是： (1) 各种情况出现的可能性是相等的； (2) 某事件发生的概率公式均为(3) 在列出并计算各种情况出现的总次数和某事件 发生的次数时不能重复也不能遗漏．
区别：用树状图法或列表法时，当随机事件包含两步时，尤其是转转盘游戏问题，当其中一个转盘被等分成2份以上时，选用列表法比较方便，当然此时也可用树状图法；当随机事件包含三步或三步以上时，用树状图法方便，此时难以列表