人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用练习题

5.3.1 函数的单调性

【题组一 求函数的单调区间】

1．（2020·河南信阳·高二期末（文））已知函数，则其单调增区间是（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·吉林净月高新技术产业开发区·东北师大附中高二月考（理））函数的单调递增区间是（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·北京丰台·高三二模）已知函数，则　　

A．是奇函数，且在定义域上是增函数

B．是奇函数，且在定义域上是减函数

C．是偶函数，且在区间上是增函数

D．是偶函数，且在区间上是减函数

4．（2020·山西省古县第一中学高二期中（理））函数 的单调递增区间是（  ）

A． B． C．(1,4) D．(0,3)

5．（2020·沙坪坝·重庆一中高三月考）函数的一个单调减区间是（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·安徽高三开学考试（理））若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为（    ）

A． B．

C． D．，

7．（2020·云南昆明一中高三其他（理））函数的单调递减区间是（    ）

A． B． C． D．

【题组二 已知单调性求参数】

1．（2020·四川省绵阳江油中学高二期中（文））已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·河南南阳·高二期末（理））函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·佳木斯市第二中学高二期末（文））“a≤-1”是“函数f(x)=ln x-ax在[1,+∞)上为单调函数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2020·赣州市赣县第三中学高二月考（文））已知函数，若函数在上为增函数，则正实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．（2019·四川树德中学高二月考（理））在单调递增，则的范围是__________．

6．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高二期末（理））设函数在，上单调递增，则的取值范围是（    ）

A．， B．， C． D．

7．（2020·西夏·宁夏大学附属中学高二期中（理））若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．（2020·临猗县临晋中学高二期末（理））设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A．  B． C． D．

【题组三 单调性与图像】

1．（2020·陕西省商丹高新学校高二月考（理））已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（   ）

A． B． C． D．

2．（2020·四川内江·高二期末（文））如图所示为的图象，则函数的单调递减区间是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2020·浙江高二期中）函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【题组四 利用单调性解不等式】

1．（2020·四川省绵阳南山中学双语学校高二月考（文））定义在上的函数的导函数为，且，若，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·山西祁县中学高二月考（文））设函数，则使得成立的的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

3．（2020·山东德州·高三二模）已知函数f（x）的定义域为R，且，则不等式解集为（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·历下·山东师范大学附中高三月考）已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·安徽庐阳·合肥一中高三月考（文））已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是(    )

A． B． C． D．

【题组五 利用单调性比较大小】

1．（2020·广东盐田·深圳外国语学校高三月考）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2020·江苏淮安·高三月考）已知函数，，若，，则a，b，c的大小为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·五华·云南师大附中高三月考（理））已知函数，若，，，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·河南高三其他（理））设，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·江西南昌二中高三月考（文））已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．