人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用当堂达标检测题

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1．（2020·北京市第十三中学高三开学考试）设函数，则的极大值点和极小值点分别为（ ）
A．－2，2B．2，－2C．5，－3D．－5，3
2．（2020·黑山县黑山中学高二月考）函数的极值点所在的区间为（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·河北新华·石家庄二中高二期末）“”是“函数在上有极值”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2020·扶风县法门高中高二月考（理））设函数，则（ ）
A．为的极大值点B．为的极小值点
C．为的极大值点D．为的极小值点
5．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高二期末（理））已知是函数的极小值点，那么函数的极大值为（ ）
A．15B．16C．17D．18
6．（2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末（理））函数在上的极大值为（ ）
A．B．0C．D．
7．（2020·天津一中高二期中）函数f(x)＝3x2＋ln x－2x的极值点的个数是( )
A．0B．1
C．2D．无数个
8．（2020·北京高二期末）已知函数.
（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值.
9．（2019·湖南雨花·高二期末（文））已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的极值．
10．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（理））已知函数，求：
（1）函数的图象在点处的切线方程；
（2）的单调区间及极值．
【题组二 求最值点最值】
1．（2020·四川内江·高二期末（文））函数在区间上的最大值是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·甘肃武威·高三月考（理））已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.
3．（2020·江苏鼓楼·南京师大附中高三月考）已知函数，，．若在处与直线相切．
（1）求，的值；
（2）求在，上的最大值．
4．（2020·安徽庐阳·合肥一中高三月考（文））已知函数f（x）＝ax3+bx+c在x＝2处取得极值为c﹣16.
（1）求a、b的值；
（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值.
5．（2020·河南商丘·高三月考（文））已知的一个极值点为2.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值.
6．（2020·重庆高二期末）已知（）在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）求的单调区间；
（3）求在区间上的最大值和最小值.
【题组三 已知极值及最值求参数】
1．（2020·湖南其他（理））已知函数，若时，在处取得最大值，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·河南郑州·高三月考（文））已知函数，若在上既有极大值，又有最小值，且最小值为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·广东高二期末（理））函数在，上最大值为2，最小值为0，则实数取值范围为（ ）
A．，B．，C．，D．
4．（2020·贵州遵义·高三其他（文））若函数无极值点则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·四川省绵阳江油中学高二开学考试（理））函数+m在[0，2]上的最小值是2-e，则最大值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2020·四川省绵阳江油中学高二月考（理））函数在内有最小值，则的取值范围为( )
A．B．
C．D．
7．（2020·黑龙江高二期中（理））已知函数
（1）若，求函数的极值；
（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.
8．（2020·北京八中高二期末）已知函数.
（1）当时，求函数在上的最小值；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的取值范围；
（3）若，讨论函数在上的零点个数．
9．（2020·广东禅城·佛山一中高二月考）已知函数；
讨论的极值点的个数；
若，求证：．
10．（2020·四川达州·高二期末（理））已知，函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）记函数，求在上的最小值.
11．（2020·四川省绵阳江油中学高二期中（文））已知函数在处取得极小值1．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．
12．（2020·扶风县法门高中高二月考（理））已知函数，曲线在点处切线方程为．
（1）求的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．