数学九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质授课ppt课件

这是一份数学九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，切线的判定，感悟新知，切线的性质等内容，欢迎下载使用。

前面我们学习了直线和圆的位置关系，那么回想一下直线和圆有哪些位置关系呢？
　　如图，在⊙O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和⊙O 有什么位置关系？
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
如图，已知AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上， BD＝OB，点C在圆上，∠CAB＝30°. 求证：DC是⊙O的切线． 因为点C在圆上，所以连接OC， 证明OC⊥CD，而要证OC⊥CD， 只需证△OCD为直角三角形．
证明：如图，连接OC，BC. ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°. ∵∠CAB＝30°，∴BC＝ AB＝OB. 又∵BD＝OB，∴BC＝BD＝OB＝ OD， ∴∠OCD＝90°. ∴DC是⊙O的切线．
切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的 切线.
特别提醒切线必须同时具备两个条件：1.直线过半径的外端;2.直线垂直于这条半径.
1 下列命题中，真命题是(　　) A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过半径外端的直线是圆的切线 C．经过切点的直线是圆的切线 D．圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线
前面我们已学过的切线的性质有哪些？
答：①切线和圆有且只有一个公共点； ②切线和圆心的距离等于半径.
特别提醒1.性质定理的题设有两个条件：(1) 圆的切线；(2) 半径过切点.应用时缺一不可.2.切线的判定定理与性质定理的区别：切线的判定定理是在未知相切而要证明相切的情况下使用；切线的性质定理是在已知相切而要推得其他的结论时使用.它们是一个互逆的过程，不要混淆.
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.
如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， 腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线. 分析：根据切线的判定定理，要证 明AC是⊙O的切线，只要证 明由点O向AC所作的垂线段 OE是⊙O的半径就可以了.而OD是⊙O的半径，因 此需要证明OE=OD.
证明：如图，过点O作OE⊥AC,垂足为E， 连接OD，OA. ∵⊙O与AB相切于点D， ∴OD⊥AB. 又△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， ∴AO是∠BAC的平分线. ∴OE=OD,即OE是⊙O的半径.这样，AC经过⊙O 的半径OE的外端E，并且垂直于半径OE，所以AC 与⊙O相切.
切线的三条性质及辅助线的作法：1.三条性质：（1）切线和圆只有一个公共点；（2）圆心到切线的距离等于圆的半径；（3）圆的切线垂直于过切点的半径.2.辅助线的作法： 连切点、圆心，得垂直关系.
1 (吉林)如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD 为切线，连接OC.若∠BCD＝50°，则∠AOC的 度数为(　　) A．40° B．50° C．80° D．100°