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    2021年华东师大版数学八年级上册14.1.1《直角三角形三边的关系》课时练习(含答案)

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    初中数学1 直角三角形三边的关系随堂练习题

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    这是一份初中数学1 直角三角形三边的关系随堂练习题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    华东师大版数学八年级上册14.1.1《直角三角形三边的关系》课时练习一、选择题1.在下列选项中,以线段a,b,c的长为边,能构成直角三角形的是(   A.a=3,b=4,c=6      B.a=5,b=6,c=7C.a=6,b=8,c=9      D.a=7,b=24,c=252.如图,在正方形网格中,每个正方形的边长为1,则在ABC中,边长为无理数的边数是(  )A.0         B.1        C.2        D.33.如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,BCAB,垂足为B,且BC=2,以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为(  )A.2.2      B.        C.        D.4.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒,如果将直角三角形的边长扩大1倍,那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需(   ).A.6秒        B.5秒        C.4秒        D.3秒5.高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为(   ).A.3          B.4         C.5            D.66.以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形,其面积为(   A.9 cm2      B.13 cm2       C.18cm2      D.24 cm2 7.在RtABC中,C=90°,若AC+BC=14cm,AB=10cm,则RtABC的面积是(  )A.24cm2      B.36cm2      C.48cm2      D.60cm28.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则以AB为边的正方形的面积为(  )A.10    B.9    C.100    D.259.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的三分之一,斜边长为10,则它的面积为(  )A.10      B.15     C.20         D.3010.如图,直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的两直边为直径作半圆,则阴影部分的面积是(     A.6              B.1.5π                C.2π              D.12二、填空题11.直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm,则斜边上高的长是        cm.12.若三角形三边之比为3:4:5,周长为24,则三角形面积           13.折竹抵地问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远,则折断后的竹子高度为  尺.14.如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边画直角ABC,使点C在格点上,且另外两条边长均为无理数,满足这样的点C共    个.  三、作图题15.如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格,按要求用实线画出顶点在格点上的图形.要求:(1)在图形1中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC;(2)在图2中画出一个直角三角形,使三边长均为不同的无理数.四、解答题16.如图,等腰三角形ABC的腰为10,底边上的高为8.求: (1)求底边BC的长;(2)SABC      17.我们学习了勾股定理后,都知道勾三、股四、弦五    观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.(1)请你根据上述的规律写出下两组勾股数:11、     ; 13、       (2)若第一个数用字母a(a为奇数,且a3)表示,那么后两个数用含a的代数式分别表示为                   ,请用所学知识说明它们是一组勾股数.     18.分析探索题:细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题.    (1)请用含有n(n为正整数)的等式Sn=      (2)推算出OA10=      (3)求出 S12+S22+S32++S102的值.
    参考答案1.答案为:D2.答案为:D.3.答案为:D.4.答案为:C5.答案为:C6.答案为:C.7.答案为:A8.答案为:A9.答案为:B10.答案为:A11.答案为:4.8.12.答案为:24;13.答案为:4.2.14.答案为:4.15.解:(1)如图1所示,ABC为所求三角形;(2)如图2所示,直角三角形为所求三角形.16.解:(1)在等腰三角形ABC中,ADBC于D,BD=DC=.在RtABD中,由勾股定理可得AD2+BD2=AB2 , BD2=100-64=36.BD=6  BC=BD×2=12.17.解:(1)3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;4=,12=,24=11,60,61;13,84,85; 故答案为:60,61;84,85;(2)后两个数表示为a2+(2=a2+===a2+(2=a3,且a为奇数,由a,三个数组成的数是勾股数.   故答案为:18.解:(1)+1=n+1    Sn=(n是正整数);故答案是:(2)OA12=1,OA22=(2+1=2,OA32=(2+1=3,OA42=(2+1=4,OA12=OA2=,OA3=…∴OA10=(3)S12+S22+S32++S102=(2+(2+(2++(2=(1+2+3++10)=即:S12+S22+S32++S102= 

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