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    14.1.1 直角三角形三边的关系 华东师大版数学八年级上册参考教案

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    14.1.1 直角三角形三边的关系 华东师大版数学八年级上册参考教案第1页
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    初中数学华师大版八年级上册1 直角三角形三边的关系教学设计

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    这是一份初中数学华师大版八年级上册1 直角三角形三边的关系教学设计,共3页。教案主要包含了教学内容,教学目标,教学重点,教学难点,教学方法及教学手段,教学课时,教学过程等内容,欢迎下载使用。
    一、教学内容:
    教科书P.108——P.111的内容
    二、教学目标:
    1、知识目标:体验勾股定理的探索过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题;
    2、技能目标:在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,并在探索过程中,发展学生的归纳、概括能力;
    3、情感目标:通过探索直角三角形的三边之间关系,培养学生积极参与、合作交流的意识,体验获得成功的喜悦,通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况,提高学生民族自豪感,激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
    教学分析
    三、教学重点:探索和验证勾股定理过程。
    四、教学难点:通过面积计算探索勾股定理。
    关键:关注性质的推导,主动探索,在实践中获得结论,并能正确地用语言表述性质。
    五、教学方法及教学手段:
    采用探究发现式的教学方法,通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台,结合多媒体课件的演示,培养学生动手实践能力和合作交流的意识。
    六、教学课时:1课时
    七、教学过程:
    一)提纲导学
    (一)激趣导入
    多媒体演示勾股树图片,激发学生求知欲,成功导入本节课题。
    (二)出示导纲
    (三)自学设疑
    二)合作互动
    (一)小组讨论
    活动一:动脑想一想
    观察下图正方形大小,图中每一小方格表示,你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系?从中你发现了什么?
    ⑴正方形P的面积为 ,
    正方形Q 的面积为 ,
    正方形R的面积为 。
    ⑵你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系?从中你发现了什么?
    活动二:
    其它一般的直角三角形,是否也有类似的性质呢?
    (你打算用什么方法来研究?共同讨论方法后再确立研究方向)(图中每一小方格表示)
    ⑴正方形P的面积为 ,
    正方形Q的面积为 ,
    正方形R的面积为 。
    ⑵正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么?
    ⑶你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?
    试一试:
    在方格图中,画出两条直角边分别为、的直角三角形,②再用刻度尺量出斜边长,③验证刚才的结论对这个直角三角形是否成立?
    让学生自己总结,并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。
    (二)展示评价
    (三)质疑解难
    勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
    注:(1)勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。
    (2)在直角三角形中,任意已知其中的两边,就可以计算出第三边的长。
    C
    B
    A
    例1、如图,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,AB=6,BC=8,求AC.

    三)拓展训练
    A
    (一)拓展延伸
    c
    1、如图,在Rt△ABC中,AB=c,BC=a ,AC=b,∠C=90°.
    b
    (1)已知a=6,c=10,求b;
    a
    C
    B
    (2)已知a=24,c=25,求b.
    2、如果一个直角三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少?(精确到0.1厘米)
    (二)编题自练(学生可自编):
    (1)小刚准备测量一条河的深度,他把一根竹竿插到离岸边2米远的水底,竹竿高出水面1米,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶刚好和水面相齐,这河水的深度为多少米?
    四)导学归纳:
    师生一起回顾本节知识,主要是让学生回忆学到了哪些知识和方法,教师最后再作补充。(1数学家大会所用标志。2勾股定理是宇宙语言。3利用勾股定理,可以解决“已知直角三角形的两边,求第三边”的问题)
    作业布置:
    P117 习题14.1 1、2

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