2020-2021学年陕西省西安市碑林区八年级（下）期末数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年陕西省西安市碑林区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列疫情防控标识图案中（文字部分除外），是中心对称图形的是（　　）

A．须警惕不轻视 B．戴口罩讲卫生 

C．防控疫情我们在一起 D．勤洗手多通风

2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．﹣2a＞﹣2b B．a+c＞b+c C．ab＞b2 D．

3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．x2+4x+5＝（x+2）2+1 B．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 

C．x3+x2＝x3（1+） D．xy2+2xy＝xy（y+2）

4．如果把中的x与y都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（　　）

A．不变 B．缩小为原来的 

C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的6倍

5．直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3

6．如图，△ABC中，BA＝BC，DE是边AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E，连接AD，若AD恰好为∠BAC的平分线，则∠B的度数是（　　）

A．60° B．45° C．36° D．30°

7．如图，A、B的坐标分别为（﹣4，2）、（0，﹣4）．将线段AB平移至A1B1，若A1、B1的坐标分别为（a，8）、（6，b），则a+b的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．下列命题中，真命题是（　　）

A．平行四边形的对角线平分对角 

B．对角线相等的四边形是矩形 

C．有一个角是直角的菱形是正方形 

D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30°，则OG的长为（　　）

A．2 B．2 C． D．3

10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝AB，E是AB边的中点，G、F为BC上的点，连接OG和EF，若AB＝14，BC＝20，GF＝10，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．16 B．20 C．120 D．20

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11．因式分解：2a3﹣4a2+2a＝　 　．

12．两个边长相等的正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠CAB＝　 　．

13．若关于x的分式方程+3＝有增根，则a的值为 　 　．

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在边BC上，若EA平分∠BED，则BE＝　 　．

15．有关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 　 　．

16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△BCD沿直线BD平移得到△B'C'D'，连接AC'、AD'，则AC'+AD'的最小值为 　 　．

三、解答题（共8小题，计72分，解答应写出过程）

17．（1）解不等式：；

（2）解不等式组．

18．解方程：＝1．

19．化简求值：（﹣）÷，其中a＝2+．

20．如图，已知∠EBC＝30°，点A为边BE上一点．请用尺规作图法，在BC边上求作一点D，使BD＝2AD．（保留作图痕迹，不写作法）

21．为迎接十四运，推进全民健身活动，某社区计划购进A、B两种健身器材若干件，已知购进B种健身器材的单价是A种健身器材的3倍，用3850元购买A种健身器材比用4950元购买B种健身器材多4件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种健身器材共20件，且购买A、B两种健身器材的总费用不超过20000元，求至少购买A种健身器材多少件？

22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．

（1）求证：CF＝EB；

（2）若AB＝14，AF＝8，求CF的长．

23．在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，延长AD至点E，使DE＝BO，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AD＝6，∠DAB＝60°，求OE的长．

24．如图①，正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE、BE．

（1）求证：DE＝BE；

（2）如图②，过点E作EF⊥DE交AB于点F，当BE＝BF时，若AB＝2，求AF的长；

（3）如图③，在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE'F'，连接AE'，N为AE'的中点，连接CN，则旋转过程中线段CN的最大值为 　 　，最小值为 　 　．