2020-2021学年陕西省西安市碑林区七年级（下册）期末数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年陕西省西安市碑林区七年级（下）期末数学试卷

一、选择(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（　　）

A．a5+a5＝a10 B．4b2＝（2b）2 C．x2•x3＝x6 D．（x2）3＝x5

2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　）

A．等腰三角形 B．线段 C．角 D．直角三角形

3．已知∠a＝25，则∠a的补角的度数是（　　）

A．65° B．75° C．155° D．165°

4．适合下列条件的△ABC中不是直角三角形的为（　　）

A．∠A＝∠B＝2∠C B．∠A+∠B＝∠C 

C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝90°﹣∠B

5．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，已知AB∥EF，CD⊥BC于点C，若∠D＝92°，则下列成立的是（　　）

A．∠E＝20° B．∠E＝∠B C．∠E﹣∠B＝2° D．∠E+∠B＝38°

7．一辆公交车从青龙寺站出发，加速行驶后开始匀速行驶，过了一段时间，公交车到达下一车站，乘客上、下车之后，公交车驶出车站后继续匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出公交车在这段时间内的速度变化情况（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8．m2+n2＝1，（m+n）2＝2，则mn的值是（　　）

A． B． C．1 D．2

9．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠1＝50°，则图中∠2的度数为（　　）

A．100° B．105° C．110° D．115°

10．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(每题3分,共18分)

11．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为 　 　．

12．若m＝n+2，则2m+2n＝　 　．

13．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝　 　．

14．一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 　 　．

15．等腰三角形的一个角是70°，则它的一腰上的高与底边的夹角是 　 　．

16．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD是△ABC的角平分线，若P、Q分别是AD和AC边上的动点，则PC+PQ的最小值是 　 　．

三、解答(共52分)

17．计算：（1）（）﹣1+（﹣1）2021﹣（π﹣3.14）0；

（2）（2x2y）3•（7xy2）÷（14x4y3）；

（3）b（6a2﹣4ab2﹣a）÷ab．

18．先化简后求值：（x+3）2﹣（x﹣4）（x+4），其中x＝﹣2．

19．尺规作图（不写作法，请保留作图痕迹）

已知：如图△ABC，求作：在BC边上求作点D，使得S△ABD＝S△ACD．

20．如图，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．

21．为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划．某天小明从家出发沿友谊路慢跑，已知他离家的距离x（km）与时间t（分钟）之间的关系如图，根据图像回答下列问题：

（1）小明离开家的最远距离是 　 　千米，他在120分钟内共跑了 　 　千米；

（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为 　 　分钟，跑到最远距离用了 　 　分钟；

（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时 　 　千米．

22．代数式a2±2ab+b2称为完全平方式．

（1）若4a2+ka+9是完全平方式，那么k＝　 　；

（2）已知x、y满足x2+y2+＝2x+y，求x和y的值．

23．同学们学习了全等三角形，知道其重要应用是通过全等三角形证明角相等或边相等，进而求角度或边长．有些题目不能直接得全等三角形时，需要根据条件购造全等三角形，当遇到等腰直角三角形时我们可以利用两条相等的腰及顶角90°，来构造全等的两个直角三角形，从而解决问题．

（1）发现，如图1，已知等腰直角△ABC，点P是边AB上一点，过点A作CP的垂线交CP延长线于点E，过点B作CP的垂线，垂足为点F，若BF＝7，AE＝3，则EF＝　 　；

（2）探索：如图2，已知等腰直角△ABC，点E是内部一点，且CE＝4，AE垂直CE，连接BE，求△BCE的面积；

（3）应用：如图3，已知钝角三角形ABC（∠ACB＞90°），∠A＝45°，以BC为边在直线BC与点A同侧的位置作等腰直角△BCD，过点D作DE垂直AB，垂足为点E，则线段AE与线段BE有怎样的数量关系呢？并请说明由．