2021年（人教版）七年级数学暑假作业（11）一元一次不等式组-（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业（11）一元一次不等式组-（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
A．B．C．D．
3．不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知三角形的三边长为3，4﹣x，5，则x的取值范围是（ ）
A．﹣4＜x＜2B．﹣2＜x＜4C．﹣3≤x≤1D．﹣1≤x≤3
5．已知不等式组的解为：，则的值为（ ）
A．1B．2020C．-1D．-2020
6．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．不等式组的解集是_____．
10．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是____．
11．现规定一种新的运算：m#n＝4m﹣3n．例如：3#2＝4×3﹣3×2．若x满足x#＜0，且x#（﹣4）≥0，则x的取值范围是_________．
三、解答题
12．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得_______；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为_______．
13．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．
14．已知点．
（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值．
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标．
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求出点P的坐标．
15．已知关于x、y的方程组的解满足，
（1）求m的取值范围；
（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式的解集为？
作业11 一元一次不等式组
一、单选题
1．不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：，
解①得x＜-2，
解②得x≤3，
所以不等式组的解集为x＜-2．
故选：B．
2．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：，
A.不等式组的解集为，故错误；
B． 不等式组的解集为，故B正确；
C．不等式组的解集为，故C错误；
D．不等等式组的解集为，故D错误．
故选B．
3．不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
解：
解不等式①得，
解不等式②得，
将不等式组的解集表示在数轴上，如图，
故选：D．
4．已知三角形的三边长为3，4﹣x，5，则x的取值范围是（ ）
A．﹣4＜x＜2B．﹣2＜x＜4C．﹣3≤x≤1D．﹣1≤x≤3
【答案】A
【详解】
解：∵三角形的三边长分别为3，4﹣x，5，
∴5﹣3＜4﹣x＜5＋3，
即﹣4＜x＜2.
故x的取值范围是﹣4＜x＜2，
故选：A．
5．已知不等式组的解为：，则的值为（ ）
A．1B．2020C．-1D．-2020
【答案】A
【详解】
解：解不等式x+a＞1，得：x＞1﹣a，
解不等式2x-b＜2，得：x＜，
所以不等式组的解集为1﹣a＜x＜，
∵不等式组的解集为﹣2＜x＜3，
∴1﹣a=﹣2，=3，
解得：a=3，b=4，
∴=1．
故选：A．
6．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：∵不等式组无解，
∴m-1≥1，
解得m≥2，
故选C．
7．若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：，
解①得x＜m，
解②得x≥2．
则不等式组的解集是2≤x＜m．
∵不等式组有2个整数解，
∴整数解是2，3．
则3＜m≤4．
故选：B．
8．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：由题可得
解得：
故选B．
二、填空题
9．不等式组的解集是_____．
【答案】x≥3．
【详解】
解：，
解不等式①，得x≥3，
解不等式②，得x＞﹣2，
所以，不等式组的解集为x≥3，
故答案为：x≥3．
10．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是____．
【答案】
【详解】
解：∵，
解得：，
∵一元一次不等式组的解集是，
∴；
故答案为：．
11．现规定一种新的运算：m#n＝4m﹣3n．例如：3#2＝4×3﹣3×2．若x满足x#＜0，且x#（﹣4）≥0，则x的取值范围是_________．
【答案】﹣3≤x＜1
【详解】
根据题意，得：，
解不等式①，得：x＜1，
解不等式②，得：x≥﹣3，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，
故答案为：﹣3≤x＜1．
三、解答题
12．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得_______；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为_______．
【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）
【详解】
解：（1）解
∴
故答案为： ；
（1）解
∴
故答案为：；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下：

（4）由数轴可知不等式组的解集为
故答案为：．
13．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．
【答案】，数轴表示见解析，最小整数解是-3
【详解】
解：，
由①得，，
由②得，，
此不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
故最小整数解是．
14．已知点．
（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值．
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标．
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求出点P的坐标．
【答案】（1）或；（2）或；（3）或
【详解】
解：（1）∵点P（3a-15，2-a），
∴|2-a|=3，
∴2-a=3或2-a=-3，
解得：或；
（2）由得：点P（−18，3），
由得：点P（0，−3），
∵点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，
∴点Q的坐标为或；
（3）∵点P（3a-15，2-a）位于第三象限，
∴，
解得：2＜a＜5．因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=3或4，
当a=3时，点P（-6，-1），
当a=4时，点P（-3，-2）．
∴点P的坐标是或．
15．已知关于x、y的方程组的解满足，
（1）求m的取值范围；
（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式的解集为？
【答案】（1）；（2）3
【详解】
解：解方程组，
①+②得：2x=4m+2，
解得：x=2m+1，代入①，
解得：y=m-3，
∴方程组的解为：，
∵x≥0，y＜1，
∴，
解得：；
（2）∵（2-m）x＞2-m的解集为x＜1，
∴2-m＜0，
∴m＞2，
又∵m＜4，m是整数，
∴m=3．