2021年（人教版）七年级数学暑假作业（10）一元一次不等式应用问题-（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业（10）一元一次不等式应用问题-（含解析），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于美元，则下面表示专利许可费的不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了支钢笔，依题意可列不等式为（ ）
A．B．
C．D．
3．根据新冠肺炎防控方案第四版规定，无症状感染者必须集中隔离14天，且网格上报的时间不能超过2小时，不能超过2小时用不等式表示正确的是（x表示时间）（ ）
A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤2
4．用A4纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元． 在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元． 则复印的页数m（ ）时选择甲复印店使总价格比较便宜．
A．小于20页B．大于20页C．小于50页D．大于60页
5．某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打( )
A．8折B．7折C．7.5折D．8.8折
6．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过五天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为（ ）
A．60吨B．48吨C．40吨D．30吨
7．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车资），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ）
A．11B．7C．8D．5
8．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟B．150分钟C．200分钟D．250分钟
二、填空题
9．在公路上，我们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，高度为h，速度为V， 宽度为L．请你用不等式表示图中各标志的意义:___________________．(任选一个表示即可)
10．已知方程组的解满足，则的取值范围是________．
11．在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场扣1分，某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，则这个队至少驻_____场才有希望进入季后赛．
三、解答题
12．求当x为何值时，代数式的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值．
13．小明和小丽购买了数量相同的种兔，一年后，小明养兔数比买入种兔数增加了2只，小丽养兔数比买入种兔数的2倍少1只，小丽养兔数不少于小明养兔数的1.5倍，一年前小明至少买了多少只种兔？
14．列不等式解应用题：
为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表：
为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价﹣进价）．
15．为了防控疫情，某医院新购进了一批口罩，包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩各买了800只，共花费7200元；在价格都没变动的情况下，第二次购进一次性医用外科口罩2000只，N95口罩500只，共花费6000元．
（1）求该医院购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
（2）如果该医院计划第三次购买这两种口罩（价格仍然没有变动）共2000只，预算购进的总费用不超过10000元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
参考答案及解析
一、单选题
1．2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于美元，则下面表示专利许可费的不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
∵单台手机专利许可费不高于美元，
∴表示专利许可费的不等关系正确的是，
故选：C．
2．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了支钢笔，依题意可列不等式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
解：设小明买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本，
根据题意得：5x+3（30-x）≤100或5x≤100-3（30-x）．
故选：D．
3．根据新冠肺炎防控方案第四版规定，无症状感染者必须集中隔离14天，且网格上报的时间不能超过2小时，不能超过2小时用不等式表示正确的是（x表示时间）（ ）
A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤2
【答案】D
【详解】
解：不超过用不等号表示为“”，
不能超过2小时即可表示为：，
故选：D．
4．用A4纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元． 在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元． 则复印的页数m（ ）时选择甲复印店使总价格比较便宜．
A．小于20页B．大于20页C．小于50页D．大于60页
【答案】D
【详解】
解：当m＞20时，甲复印店收费为：2.4+0.09（m-20）；
图书馆收费为：0.1m；
由题意得，2.4+0.09（m-20）＜0.1m，
解得：m＞60．
故选：D．
5．某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打( )
A．8折B．7折C．7.5折D．8.8折
【答案】D
【详解】
设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：
≥，
解得：x≥8.8，
故选D．
6．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过五天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为（ ）
A．60吨B．48吨C．40吨D．30吨
【答案】B
【详解】
解：设平均每天至少要卸载货物的重量为x吨，根据题意列不等式得，
，
解得，，
故选：B．
7．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车资），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ）
A．11B．7C．8D．5
【答案】C
【详解】
解：根据题意得：
8+2.6（x-3）≤21，
解得：x≤8，
故选：C．
8．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟B．150分钟C．200分钟D．250分钟
【答案】D
【详解】
解：设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，由题意得：
，
解得：，
∴只有D选项符合题意；
故选D．
二、填空题
9．在公路上，我们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，高度为h，速度为V， 宽度为L．请你用不等式表示图中各标志的意义:___________________．(任选一个表示即可)
【答案】（答案不唯一）
【详解】
解：由图可得：限重5.5t，限宽2m，限高3.5m，限速30km/h，
∵设汽车载重为x，高度为h，速度为V， 宽度为L，
∴（答案不唯一）；
故答案为．
10．已知方程组的解满足，则的取值范围是________．
【答案】a＞1
【详解】
解：，
①+②得，3x+3y=3a-3，即x+y=a-1，
∵x+y＞0，
∴a-1＞0，
解得：a＞1，
故答案为：a＞1．
11．在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场扣1分，某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，则这个队至少驻_____场才有希望进入季后赛．
【答案】27
【详解】
解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32-x）场，由题意得：
2x-（32-x）≥48，
解得：x≥，
∵x为整数，
∴x的最小值为27，
故答案为：27．
三、解答题
12．求当x为何值时，代数式的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值．
【答案】x≤−1，数轴见详解，满足条件的最大整数为−1．
【详解】
解：根据题意，得：≥4x＋1，
去分母，得：4x−11≥20x＋5，
移项、合并，得：−16x≥16，
系数化为1，得：x≤−1，
将解集表示在数轴上如下：
则满足条件的最大整数为−1．
13．小明和小丽购买了数量相同的种兔，一年后，小明养兔数比买入种兔数增加了2只，小丽养兔数比买入种兔数的2倍少1只，小丽养兔数不少于小明养兔数的1.5倍，一年前小明至少买了多少只种兔？
【答案】小明一年前至少买了8只种兔．
【详解】
解：设小明一年前至少买了x只种兔，
根据题意，得1.5（x+2）≤2x-1，
解这个不等式，得：x≥8，
答：小明一年前至少买了8只种兔．
14．列不等式解应用题：
为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表：
为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价﹣进价）．
【答案】63元
【详解】
解：设每箱A型食品的售价为x元，根据题意可得：
10（x﹣48）+5（2x﹣122）≥170，
解得：x≥63，
故x的最小值为63，
答：每箱A型食品的售价至少63元．
15．为了防控疫情，某医院新购进了一批口罩，包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩各买了800只，共花费7200元；在价格都没变动的情况下，第二次购进一次性医用外科口罩2000只，N95口罩500只，共花费6000元．
（1）求该医院购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
（2）如果该医院计划第三次购买这两种口罩（价格仍然没有变动）共2000只，预算购进的总费用不超过10000元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
【答案】（1）该医院购进的一次性医用外科口罩的单价是1元，口罩的单价是8元；（2）858只．
【详解】
解：（1）设该医院购进的一次性医用外科口罩的单价是元，口罩的单价是元，
由题意得：，
解得，
答：该医院购进的一次性医用外科口罩的单价是1元，口罩的单价是8元；
（2）设购进一次性医用外科口罩只，则购进口罩只，
由题意得：，
解得，
因为为整数，
所以至少购进一次性医用外科口罩858只．
型 号
数 量（箱）
进价（元/箱）
A
10
48元
B
5
122元
型 号
数 量（箱）
进价（元/箱）
A
10
48元
B
5
122元