2021年（人教版）七年级数学暑假作业04立方根-（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业04立方根-（含解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．与B．与C．与D．与
2．下列命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的算术平方根一定是正数；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号；
④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；
⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．﹣的立方根是（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
4．若，则的值是（ ）
A．B．或C．12D．12或4
5．的算术平方根等于（ ）
A．9B．C．3D．
6．若，则的值为
A．0B．C．0或D．0或2
7．下列运算中，正确的有（ ）个
①＝﹣，②±＝3，③＝1，④＝﹣2．
A．1B．2C．3D．4
8．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是，x的平方根是，y的立方根是456，则x和y分别是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．8的立方根是_____．
10．若将一个棱长为5米的立方体的体积增加V立方米，而保持立方体形状不变，则棱长应增加_______米．
11．的算术平方根是________．
三、解答题
12．计算：．
13．求下列各式中的值
（1）
（2）
14．已知一个正数的两个不同的平方根是和的立方根为
（1）求的值
（2）求的平方根
15．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．）
参考答案及解析
一、单选题
1．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．与B．与C．与D．与
【答案】C
【详解】
解：A、与是互为倒数，不是互为相反数，不合题意；
B、与= -2，两数相等，不是互为相反数，不合题意；
C、与=2是互为相反数，符合题意；
D、|-2|与，两数相等，不是互为相反数，不合题意；
故选：C．
2．下列命题：
①负数没有立方根；
②一个实数的算术平方根一定是正数；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号；
④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；
⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【详解】
解：①负数有立方根，原命题是假命题；
②一个实数的算术平方根一定是非负数，原命题是假命题；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号，原命题是真命题；
④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0，原命题是真命题；
⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1、-1或0，原命题是假命题；
故选：B．
3．﹣的立方根是（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
【答案】A
【详解】
解：∵，
∴的立方等于
∴的立方根等于
故选A．
4．若，则的值是（ ）
A．B．或C．12D．12或4
【答案】B
【详解】
解：∵，
∴a=±4，b=-8．
∴当a=4，b=-8时，a+b=-4；
当a=-4，b=-8时，a+b=-12．
故选：B．
5．的算术平方根等于（ ）
A．9B．C．3D．
【答案】C
【详解】
解：因为，
所以=9，
因此的算术平方根就是9的算术平方根，
又因为9的算术平方根为3，即，
所以的算术平方根是3，
答案：C．
6．若，则的值为
A．0B．C．0或D．0或2
【答案】C
【详解】
解：∵，
∴，
∴=或=．
故选：C
7．下列运算中，正确的有（ ）个
①＝﹣，②±＝3，③＝1，④＝﹣2．
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【详解】
解：①，故正确；
②，故错误；
③，故错误；
④，故错误．
故选：A．
8．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是，x的平方根是，y的立方根是456，则x和y分别是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】
解：∵a的算术平方根是，b的立方根是，x的平方根是，y的立方根是456，
∴x的算术平方根是，-b的立方根是
∵=×，456=10×
∴=，y=103（-b）
即
故选C．
二、填空题
9．8的立方根是_____．
【答案】2
【详解】
解：8的立方根为2，
故答案为：2．
10．若将一个棱长为5米的立方体的体积增加V立方米，而保持立方体形状不变，则棱长应增加_______米．
【答案】
【详解】
解：∵立方体的棱长为5，
∴体积为5×5×5=125，
∴增加后的体积为125+V，
∴棱长应增加（米），
故答案为：．
11．的算术平方根是________．
【答案】2
【详解】
解：∵=4，
∴的算术平方根是2，
故答案为：2．
三、解答题
12．计算：．
【答案】
【详解】
解：原式=0.5+2-=．
13．求下列各式中的值
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）或．
【详解】
解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
∴或．
14．已知一个正数的两个不同的平方根是和的立方根为
（1）求的值
（2）求的平方根
【答案】（1），；（2）±6
【详解】
解：（1）由题意得，，
解得：，
，
解得：；
（2），
的平方根是．
15．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．）
【答案】3cm．
【详解】
解：设球的半径为r，
小水桶的直径为，水面下降了，
小水桶的半径为6cm，
下降的水的体积是π×62×1=36π(cm3)，
即，
解得：，，
答：铅球的半径是3cm．