2021年（人教版）七年级数学暑假作业09一元一次不等式及其解法（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业09一元一次不等式及其解法（含解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．关于不等式，下列说法错误的是（ ）
A．x的3倍与4的和是正数B．x的3倍与4的和是非负数
C．x的3倍与4的和是不小于0D．x的3倍与4的和大于等于0
2．我市某一天的最高气温是，最低气温是零下，则当天我市气温变化范围是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．C． D．
4．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a＋2021＜b＋2021B．a－2021＜b－2021
C．－2021a＜－2021bD．＜
5．在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②③⑤
6．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ）
A．B．C．D．
7．已知是不等式的解，b的值可以是（ ）
A．4B．2C．0D．
8．若不等式的解是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）
10．“数不小于1”的数学表达式为______．
11．若关于的不等式的非负整数解只有3个，则的取值范围是________．
三、解答题
12．解不等式：
以下是方方同学的解答过程
解：移项，得
合并同类项，得，所以
方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．
13．解不等式，并把解集表示在数轴上．
14．已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围．
15．如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输人一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果：其中“●”表示一个有理数．
（1）已知●表示3，
①若输入数-5，求计算结果；
②若计算结果为8，求输入的数是几？
（2）若●表示非负数，且计算结果为0，求输入数的最大值．
参考答案及解析
一、单选题
1．关于不等式，下列说法错误的是（ ）
A．x的3倍与4的和是正数B．x的3倍与4的和是非负数
C．x的3倍与4的和是不小于0D．x的3倍与4的和大于等于0
【答案】A
【详解】
Ａ．用不等式表示为：，故A.错误；
Ｂ．用不等式表示为：，故B.正确；
Ｃ．用不等式表示为：，故C．正确；
D．用不等式表示为：，故D．正确．
故选:A
2．我市某一天的最高气温是，最低气温是零下，则当天我市气温变化范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
最高气温是表示的是气温小于或等于，
最低气温是零下表示的是气温大于或等于，
则当天我市气温变化范围是，
故选：D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【详解】
，
移项，得，
合并同类项，得，
观察四个选项可知，在数轴上表示正确的是选项C，
故选：C．
4．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a＋2021＜b＋2021B．a－2021＜b－2021
C．－2021a＜－2021bD．＜
【答案】C
【详解】
A. a＜b，
a＋2021＜b＋2021，
故A正确，成立；
B. a＜b，
a－2021＜b－2021，
故B正确，成立；
C. a＜b，
－2021a－2021b，
故C错误，不成立；
D. a＜b，
＜
故D正确，成立，
故选：C．
5．在解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②③⑤
【答案】C
【详解】
解：在框中解不等式的步骤中，
应用不等式基本性质的是①、③、⑤，
故选C．
6．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：A. ，两边都除以－2，得，解集不符合要求，故此选项不符合题意；
B. ，两边都除以2，得，不等号的方向未改变，故此选项不符合题意；
C. ，两边都除以－2，得，故此选项符合题意；
D. ，两边都除以－2，得，解集不符合要求，故此选项不符合题意；
故选：C．
7．已知是不等式的解，b的值可以是（ ）
A．4B．2C．0D．
【答案】A
【详解】
解：∵是不等式的解，
∴，
解得，
所以，选项A符合题意，
故选：A．
8．若不等式的解是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解；不等式（a-2）x＞a-2的解集为x＜1，
a-2＜0，
解得a＜2，
故选：C．
二、填空题
9．若，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】
【详解】
∵，，
∴根据不等式性质3，可得：，
故答案为：．
10．“数不小于1”的数学表达式为______．
【答案】
【详解】
“数不小于1”的数学表达式为x≥1．
故答案为：x≥1．
11．若关于的不等式的非负整数解只有3个，则的取值范围是________．
【答案】＜m≤1
【详解】
解：解不等式，得，
∵不等式的非负整数解只有3个，
∴不等式的非负整数解为0、1、2，
则2＜3m≤3，
解得：＜m≤1，
故答案为：＜m≤1．
三、解答题
12．解不等式：
以下是方方同学的解答过程
解：移项，得
合并同类项，得，所以
方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．
【答案】不正确，见解析
【详解】
解：不正确，正确的解答过程如下：
，
合并同类项，得：，
∴．
13．解不等式，并把解集表示在数轴上．
【答案】x＞-3，数轴表示见解析
【详解】
解：去括号得：3x-5＜4+6x，
移项得：3x-6x＜4+5，
合并同类项得：-3x＜9，
系数化为1得：x＞-3，
将解集表示在数轴上如下：
14．已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围．
【答案】m的取值范围是．
【详解】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
，
∵，
∴，
解得：，
所以m的取值范围是．
15．如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输人一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果：其中“●”表示一个有理数．
（1）已知●表示3，
①若输入数-5，求计算结果；
②若计算结果为8，求输入的数是几？
（2）若●表示非负数，且计算结果为0，求输入数的最大值．
【答案】（1）6；（2）①，②
【详解】
解：（1）由题意得，
（2）设输入数为，依题意得，
解之得，
（3）设输入数为，●表示，依题意得，
，即
又，解之得，，所以输入数的最大值为．
解：…………①
…………②
…………③
…………④
…………⑤
解：…………①
…………②
…………③
…………④
…………⑤