2021年（人教版）七年级数学暑假作业03 平方根-（含解析）

这是一份2021年（人教版）七年级数学暑假作业03 平方根-（含解析），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数B．平方等于本身的数是0，1，
C．一个有理数不是整数，就是分数D．的平方根是
2．下列各数中一定有平方根的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知一个数的平方根是，这个数是（ ）
A．B．9C．81D．
5．已知，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．的算术平方根是（ ）
A．B．3C．D．9
7．设某代数式为，若存在实数使得代数式的值为负数，则代数式可以是（ ）
A．B．C．D．
8．数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（ ）
A． B． C．x+1D．不能确定
二、填空题
9．已知，若，则______．
10．一个面积为6400平方米的广场，计划用10000块正方形大理石铺设，则所需大理石的边长为________米．
11．的算术平方根是__________．
三、解答题
12．已知，求的值．
13．已知，且为正数，求的算数平方根．
14．已知和是一个正数的两个不同的平方根，求m的值和这个正数．
15．已知a，b，c满足，请回答下列问题：
（1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示．
（2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动；
①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度．
②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度．
参考答案及解析
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数B．平方等于本身的数是0，1，
C．一个有理数不是整数，就是分数D．的平方根是
【答案】B
【详解】
解：A、0既不是正数，也不是负数，故正确，不符合题意；
B、平方等于本身的数是0，1，故错误，符合题意；
C、一个有理数不是整数，就是分数，故正确，不符合题意；
D、=4，4的平方根是，故正确，不符合题意；
故选B．
2．下列各数中一定有平方根的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解：A．当m＝0时，m2﹣1＝﹣1＜0，不符合题意；
B．当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意；
C．当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意；
D．不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意．
故选：D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：A、，故选项错误；
B、，故选项正确；
C、，故选项错误；
D、，故选项错误；
故选B．
4．已知一个数的平方根是，这个数是（ ）
A．B．9C．81D．
【答案】B
【详解】
解：∵3或-3的平方等于9，
∴这个数是9．
故选B．
5．已知，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
解：∵，
∴===17.32，
故选：C．
6．的算术平方根是（ ）
A．B．3C．D．9
【答案】B
【详解】解：∵=9，
∴的算术平方根是=3，
故选：B．
7．设某代数式为，若存在实数使得代数式的值为负数，则代数式可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：对于任意的x，都有|3-2x|≥0，≥0，≥0，
∵x2+x=（x+0.5）2-0.25，
所以对于任意的x的取值，代数式A的值可以为正数、负数或0，
即存在实数x0使得代数式A的值为负数．
故选：B．
8．数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（ ）
A． B． C．x+1D．不能确定
【答案】C
【详解】
解：∵数n的平方根是x，
∴n=x2，
∴n+1的算术平方根为：；
故选择：C.
二、填空题
9．已知，若，则______．
【答案】
【详解】
根据题意可知，
∵，
∴．
故．
故答案为：．
10．一个面积为6400平方米的广场，计划用10000块正方形大理石铺设，则所需大理石的边长为________米．
【答案】0.8
【详解】
解：由题意可得：
===0.8米，
故答案为：0.8．
11．的算术平方根是__________．
【答案】
【详解】
解：，
的算术平方根是：．
故答案为：．
三、解答题
12．已知，求的值．
【答案】或
【详解】
∵，
∴，
∴或．
13．已知，且为正数，求的算数平方根．
【答案】3
【详解】
解：由得：，
解得：，
∵为正数，
∴，
∴，
∴的算数平方根是3．
14．已知和是一个正数的两个不同的平方根，求m的值和这个正数．
【答案】m=5，这个正数是49．
【详解】
解：根据题意知2m-3+ m-12=0，
解得m=5，
则2m-3=7，m-12=-7，
∴这个正数的两个平方根是±7，
故这个正数是49．
15．已知a，b，c满足，请回答下列问题：
（1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示．
（2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动；
①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度．
②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度．
【答案】（1）-3，1，5，数轴见解析；（2）①2；②1秒或3秒
【详解】
解：（1）∵，
∴a+3=0，b-1=0，c-5=0，
∴a=-3，b=1，c=5，
数轴表示如下：
（2）①由题意可得：1.5秒后，
点A表示的数为：-3+1.5×1=-1.5，
点C表示的数为：5-3×1.5=0.5，
0.5-（-1.5）=2，
∴A，C两点相距2个单位长度；
②设t秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度，
若点A在点C左侧，
则-3+t+4=5-3t，
解得：t=1；
若点A在点C右侧，
则-3+t=5-3t+4，
解得：t=3，
综上：1秒或3秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度．