试卷 暑假作业（14）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案）

这是一份试卷 暑假作业（14）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（14）2020-2021学年七年级下学期数学人教版与三角形有关的线段学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　）A．8 B．9.6 C．10 D．122．三角形三条高的交点一定在　　A．三角形内部 B．三角形外部C．三角形内部或外部 D．以上说法都不完整3．如图，三角形的个数是（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（    ）A．6 B．13 C．14 D．155．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ）A．，， B．，，C．，， D．，，6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）A．3，3，4 B．7，4，2 C．3，4，8 D．2，3，57．如图中包含的直角三角形的个数是　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．三角形的中线和角平分线都是　　A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都有可能9．下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是　　A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．2cm，3cm，5cm D．2cm，3cm，6cm10．如图所示，具有稳定性的有（   ）A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．（1），（2），（3）二、填空题11．如图，自行车的三角形支架利用的是三角形的________ 性．12．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．13．如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的_____．14．如图，以为边的三角形是__，以为一个内角的三角形是___，的三个内角是___．15．（1）线段是的角平分线，那么____．（2）线段是的中线，那么____．16．如图所示，图中有__个三角形，其中以为边的三角形为__，含的三角形为__，在中，的对角是__，的对边是__．17．在直角三角形中，，，，是边的中线，则边上的高为__，的面积__． 三、解答题18．如图，在ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长．     19．如图所示，（1）图中有几个三角形？（2）说出的边和角．（3）是哪些三角形的边？是哪些三角形的角？      参考答案1．B【分析】如图，作与E,利用勾股定理的逆定理证明,再利用面积法求出EC即可.【详解】如图，作与E.是的中线,BC=12,BD=6, ,故选B.【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理,三角形的面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,学会面积法求三角形的高.2．D【分析】分别指出锐角三角形，直角三角形，和钝角三角形的三条高线交点的位置即可求解．【详解】解：锐角三角形三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形三角形三条高的交点在三角形直角顶点，钝角三角形三角形三条高所在直线的交点在三角形外部，综上所述，、、说法都不完整．故选：．【点睛】本题考查三角形的高的交点，掌握三角形中锐角三角形，直角三角形，钝角三角形高的画法与交点的位置是解题关键．3．B【分析】根据三角形的定义可直接进行解答．【详解】解：由图可得：三角形有：△ABC、△ABD、△ADC，所以三角形的个数为3个；故选B．【点睛】本题主要考查三角形的概念，正确理解三角形的概念是解题的关键．4．C【分析】先根据三角形的三边的关系求解第三边的范围，由第三边长为偶数，可得第三边的值，从而可得答案．【详解】解： 三角形的两边长分别为2和6，设第三边长为，则＜＜，＜＜， 第三边长为偶数，, 三角形的周长为： 故选：【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，三角形周长的计算，掌握三角形三边的关系是解题的关键．5．C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：A、3＋4＜8，不能组成三角形，不符合题意；B、8＋7＝15，不能组成三角形，不符合题意；C、13＋12＞20，能够组成三角形，符合题意；D、5＋5＜11，不能组成三角形，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．6．A【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】解：A、3+3＞4，能构成三角形，故此选项正确；B、4+2＜7，不能构成三角形，故此选项错误；C、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项错误；D、2+3=5，不能构成三角形，故此选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．7．C【分析】利用直角三角形定义结合图形可得答案．【详解】解：图中三角形有：，，，，共5个，故选：．【点睛】此题主要考查了三角形，关键是掌握直角三角形的定义．8．C【分析】利用三角形中线和角平分线定义可得答案．【详解】解：三角形的中线和角平分线都是线段，故选：．【点睛】此题主要考查了三角形的中线和角平分线，关键是掌握三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．9．B【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】、，不能构成三角形；、，能构成三角形；、，不能构成三角形；、，不能构成三角形．故选：．【点睛】考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三个数．10．C【分析】根据三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性判断即可．【详解】由于四边形不具有稳定性，故（1）不具有稳定性；根据三角形的稳定性，图中具有稳定性的有（2），（3），而（4）虽然含有三角形，但右侧的四边形不具稳定性，所以整体也就不具稳定性．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的稳定性性质，四边形的不稳定性，无论是三角形的稳定性还是四边形的不稳定性，它们在生产生活中都有着广泛的应用．11．稳定【分析】根据三角形具有稳定性解答.【详解】解：自行车的三角形车架，这是利用三角形的稳定性. 故答案为：稳定性.12．6＜y＜10【详解】根据三角形的三边关系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周长y的取值范围：1+2+3＜y＜2+3+5，即6＜y＜10，故答案为6＜y＜10．【点睛】本题考查三角形三边的关系，解决此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．13．稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【详解】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．故答案为：稳定性．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．14．，，    ，，    ，，    【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角，分别分析填空即可．【详解】以为边的三角形是：，，；以为一个内角的三角形是：，，；的三个内角是：，，．故答案为：，，；，，；，，．【点睛】此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形、三角形的边，三角形的内角的定义．15．                【分析】（1）根据角平分线定义即可求解；（2）根据中点定义即可求解．【详解】解：（1）线段是的角平分线，那么．故答案为：，；（2）线段是的中线，那么．故答案为：，．【点睛】本题考查角平分线定义与中线定义，掌握角平分线定义与中线定义是解题关键．16．8    ，，    ，            【分析】根据三角形的边和角有关概念解答．【详解】图中有8个三角形，其中以为边的三角形为，，，含的三角形为，，在中，的对角是，的对边是，故答案为：8；，，；，；；．【点睛】此题考查三角形，关键是根据三角形的边和角有关概念解答．17．4    3    【分析】根据三角形的高线的定义知BC是边AC上的高线．由三角形中线的定义知AD＝BD，则△ACD与△BCD的等底同高的两个三角形，它们的面积相等．【详解】如图，，，是边上的高，即边上的高为，又是边的中线，，．故答案是：4；3．【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高．此题利用了“等底同高”的两个三角形的面积相等来求△BCD的面积的．18．AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm【分析】设AB＝xcm，BC＝ycm，则可以把题中边长分为AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm和AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm两种情况列出二元一次方程组求解，解方程组即可得到问题解答．【详解】解：设AB＝xcm，BC＝ycm．
则有以下两种情况：
(1)当AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm时，，解得 ,即AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三边关系；(2)当AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm时，，解得 ，即AB＝AC＝10cm，BC＝7cm，符合三边关系．【点睛】本题考查三角形中线的应用，利用方程求解及把问题分成两种情况讨论是解题关键 ． 19．（1）图中有：，，，，，共5个；（2）的边：，，，角：，，；（3）是，，的边；是，，的角．【分析】（1）分类找三角形，含AB的，含AD（不含AB）的，含DE（不含AD）的三类即可；（2）根据组成三角形的三条线段一一找出，利用三角形两边的夹角即可找出；（3）观察图形，找出含AD的三角形，先找AD左边的，再找AD右边的即可，根据三角形内角的定义，角的两边是三角形的边，找到第三边，在∠C的内部在线段看与角的两边是否相交即可【详解】解：（1）图中有：以AB为边的三角形有△ABD，△ABC，以AD为边的三角形有△ADE，△ADC，再以DE为边三角形有△DEC，一共有5个三角形分别为，，，，；（2）的边：，，，角：，，；（3）是，，的边；是，，的角．【点睛】本题考查三角形的识别，三角形的基本要素，三角形个数，观察图形找出图中的三角形，三角形的组成，找以固定线段的三角形，和固定角的三角形，掌握利用分类思想找出所有的图形，三角形的边与角，共线段三角形以及共角三角形是解题关键．