试卷 暑假作业（9）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案）

这是一份试卷 暑假作业（9）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（9）2020-2021学年七年级下学期数学人教版实际问题与二元一次方程组一、单选题1．已知关于的方程组，满足，则下列结论：①；②时，；③当时，关于的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个2．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A． B．C． D．3．已知方程组的解满足x-y=2，则k的值是（    ）A．k=-1 B．k=1 C．k=3 D．k=54．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足，则点P坐标为（   ）A．（2，-3） B．（-3，-1.5） C．（-2，-3） D．（3，-1.5）5．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（    ）A． B． C． D．6．某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（    ）A．盈利14元 B．盈利37.2元 C．亏本14元 D．既不盈也不亏7．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（　　）A．35 B．45 C．55 D．658．为美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木，其中甲种花木每棵100元，乙种花木每棵80元，若甲种花木的数量是乙种花木的3倍，且两种花木共花费19000元．设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意，可列方程组（    ）A． B．C． D．9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）A． B．C． D．10．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（    ）A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁11．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（   ）A． B． C． D．12．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（    ）A． B．C． D．  二、填空题13．数学课外小组的学生分组外出活动，若每组6人，则余下4人，若每组8人，则少4人，设数学课外小组人数为x人，组成的组数为y组，根据题意可列方程组______．14．某厂有甲、乙两个车间，若从乙车间调12人到甲车间，则甲车间人数是乙车间人数的3倍；若从甲车间调10人到乙车间，则甲车间比乙车间少4人．甲车间原来有工人_____人，乙车间原来有工人______人．15．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是__________．16．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为____元．17．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为_____万元． 三、解答题18．新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价，其中A型服装每件的价格上调了10%，B型服装每件的价格下调了5%，已知调价前买这两种服装各一件共花费140元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元，则这两种服装在调价前每件各多少元？19．红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？20．甲、乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而行，那么经过200s两人相遇;如果背向而行，那么经过40s两人相遇.若设甲的跑步速度为m/s，乙的跑步速度m/s()，求，的值.
参考答案1．C【分析】①解方程组得，由得到关于a的不等式，解之可得答案；②将x＝y代入方程组，求出a的值，即可做出判断；③将x＝y代入求出x、y的值，从而依据x＝y得出答案；④由y≤1得出关于a的不等式，解之可得．【详解】解：关于x、y的方程组，解得：．①∵，∴a＋3≥−a−1，解得a≥−2，故①正确；②将x＝y代入，得：，即当x＝y时，a＝，此结论正确；③当a＝−1时，，满足x＋y＝2，此结论正确；④若y≤1，则−2a−2≤1，解得a≥−，此结论错误；故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是牢记二元一次方程组的解题方法．2．B【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.【详解】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，依题意可得故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组.3．B【分析】两式相减得到x﹣y=﹣k+3，而x﹣y=2，则﹣k+3=2，然后解关于k的一次方程即可．【详解】，①﹣②得：x﹣y=1﹣k+2=﹣k+3．∵x﹣y=2，∴﹣k+3=2，∴k=1．故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的应用．也考查了整体思想的运用．4．D【解析】【分析】先根据非负数的性质，列出x、y的二元一次方程组，并求解即得出x、y的值，再代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵，∴，解得： ．故P点坐标为：(3,). 故选D．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质．解题关键是利用非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．A【分析】根据题设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁可得故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列出方程组求解．6．C【分析】先分别算出盈利和亏损服装的进价，用售价减进价求出每套服装的利润，再相加得到总利润，即可得出答案.【详解】设两套服装的进价分别为a元，b元.根据题意可得168-a=20%a解得：a=140b-168=20%b解得：b=210168-140+168-210=-14即亏了14元故答案选择C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解决本题的关键.7．B【分析】根据矩形的面积公式计算列方程组计算即可.【详解】解：设小矩形的长为a，宽为b，可得方程组：a+2b=15，a=3b，可得解：a=9，b=3，故阴影部分的面积：，故选B.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，根据图形列出方程组是解题的关键.8．A【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选：A．【点睛】本题考查列二元一次方程组，理解题意，找准数量关系是解题关键．9．B【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生共有246人，则x+y＝246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2；【详解】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．可列方程组为；故选：B．【点睛】本题主要考查了实际问题与二元一次方程组，掌握实际问题与二元一次方程组是解题的关键.10．A【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得，解.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.11．A【分析】根据甲跑的路程等于相同时间乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答．【详解】设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，根据题意得：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程．12．A【分析】此题中的等量关系有：①共有190张铁皮； ②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．由此可得答案．【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190； 根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y． 列方程组为． 故选：A．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，找准等量关系是解应用题的关键．13．【分析】设数学课外小组人数为x人，组成的组数为y组，根据“若每组6人，则余下4人，若每组8人，则少4人”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【详解】根据题意，可得：当每组6人时，y组的总人数为6y，由于每组分6人时，还余下4人，可得x=6y+4；当每组8人时，y组的总人数为8y，由于每组分8人时，有一组少4人，可得x=8y-4；所以列的方程组为．故答案为：．【点睛】本题考查根据等量关系列方程， 用不同的形式表示同一个量，然后用等号把两个有等量关系的代数式连接起来，即找出等量关系是列方程的关键．14．48    32    【分析】设甲车间有x名工人, 乙车间有y名工人，根据已知条件列二元一次方程组求解即可.【详解】解:设甲车间有x名工人, 乙车间有y名工人,由题意得:解得：所以甲乙两车间原来各有的48人和32人.故答案为:甲乙两车间原来各有的48人和32人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的知识, 二元一次方程的解法的运用, 列方程解应用题的关键要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件, 找出合适的等量关系, 列出方程, 再求解.15．【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，由“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，依题意，得：．故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．88【分析】设1束鲜花x元，一个礼盒y元．根据题意可列方程组，求出x、y再相加即可．【详解】设1束鲜花x元，一个礼盒y元．则有：，解得：，所以1束鲜花33元，一个礼盒55元．所以购买1束鲜花和一个礼盒的总价为33+55=88元．故答案为88．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，根据题意找出等量关系列出方程组是解答本题的关键．17．40【分析】设该公司申请的甲种贷款的数额为x万元，申请的乙种贷款的数额为y万元，根据该公司申请的甲、乙两种贷款共68万元且每年需付出3.2万元利息，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设该公司申请的甲种贷款的数额为x万元，申请的乙种贷款的数额为y万元，依题意得：，解得：．故答案为：40．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18．调价前A型服装每件60元，B型服装每件80元．【解析】【分析】设调价前A型服装每件x元,B型服装每件y元,根据“价前买这两种服装各一件共花费140元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费350元”结合调价规则,即可得出关于x、y的二元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解：设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元．根据题意，得解得答：调价前A型服装每件60元，B型服装每件80元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意列出方程是解题的关键.19．用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套【详解】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则 解得 答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套．等量关系：①共用布600米；②上衣的件数和裤子的条数相等． 20．答：x的值为6，y的值为4.【解析】【分析】分析题目可知，同向而行，两人的速度差乘时间等于环形跑道的长度；背向而行，两人的速度和乘时间等于环形跑道的长度，即可列出一个二元一次方程组，解此方程组即可得出答案.【详解】解：由题意可得：解得：答：x的值为6，y的值为4.【点睛】本题考查的是二元一次方程组在行程问题中的应用，根据题目意思列出方程组是解决本题的关键.