试卷 暑假作业（6）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案）

这是一份试卷 暑假作业（6）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（6）2020-2021学年七年级下学期数学人教版实数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．当时，之间的大小关系是（    ）A． B．C． D．2．如图，表示的点落在（    ）A．段① B．段② C．段③ D．段④3．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（  ）A． B． C． D．4．能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（    ）A． B． C． D．5．如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　）A． B． C． D．6．下列各数中最大的是（   ）A．0.78 B． C． D．7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（    ）A．7 B． C． D．无法确定8．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（      ）A．1 B．2 C．3 D．49．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（    ）A．p B．q C．m D．n10．在……中，无理数的个数为 （  ）A． B． C． D．  二、填空题11．如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为____________________．12．规定运算：，其中为实数，则____13．实数的大小比较：2__________．（填“＞”、“＝”或“＜”）14．有若干个数，第1个数记作，第2个数记为，第3个数记为,……，第n个数记为，若=，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则=_____．15．图形 表示运算a-b+c,图形表示运算x+n-y-m则=_____(直接写出答案)16．比较大小:______6.17．观察：，即的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述式子的规律解决下面问题：如果的小数部分为的小数部分为b，求___________．18．数轴上分别表示实数和，则两点之间的距离是_______；若点B是线段的中点，则C所表示的实数是_________． 三、解答题19．计算：（1）    （2）20．请阅读以下材料完成下列问题：规定求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把把，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“-3的圈4次方”．一般地，把（n个a且），读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：________；________；________．（2）计算：
参考答案1．C【分析】根据除法、乘方和开方的法则分别判断，从而比较大小．【详解】解：∵，∴＞1，∴，故选C．【点睛】本题考查了实数的大小比较，比较简单，解题的关键是掌握乘方和开方的运算法则．2．A【分析】先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间即可解答．【详解】解：∵，∴，∴表示的点落在段①．故选A．【点睛】本题考查了无理数的估算，以及实数与数轴上点的关系，每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个唯一的实数，也就是说实数与数轴上的点一一对应．3．D【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5<a<-4， -2<b<-1，0<c<1，d=4，A、a<-4，故A不符合题意；B、bd<0，故B不符合题意；C、b+c<0，故C不符合题意；D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键．4．A【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．【详解】解：A、当时，，故能说明命题“对于任何实数”是假命题；B、当时，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；C、当，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；D、当时，，不能说明命题“对于任何实数”是假命题；故选：A．【点睛】本题考查了命题的判断，解题的关键是将选项中的数逐一代入．5．C【分析】首先结合数轴利用已知条件求出线段CB的长度，然后根据中点的性质即可求出点A表示的数．【详解】解：数轴上表示2，的对应点分别为、，，点是的中点，，点表示的数为．故选：C.【点睛】此题主要考查了实数与数轴，中点的性质，解题的关键是根据题意求出AC的长．6．B【分析】首先把所给的每个数都化成小数；然后根据实数大小比较的方法判断即可．【详解】解：，，，，，所给的数中最大的是．答案：．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．7．C【分析】根据实数a在数轴上的位置可以得到a的范围，再根据二次根式的意义可以对算式作出化简．【详解】解：由实数a在数轴上的位置可得：5<a<10，∴原式=(a-4)-(11-a)=a-4-11+a=2a-15，故选C．【点睛】本题考查二次根式的化简，根据实数a在数轴上的位置得到a的范围是解题关键．8．A【详解】试题解析： 的整数部分是小数部分是 原式 故选A.9．C【分析】根据，并结合数轴可知原点在q和m之间，且离m点最近，即可求解．【详解】解：∵结合数轴可得：，即原点在q和m之间，且离m点最近，∴绝对值最小的数是m，故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．10．D【分析】根据无理数的概念逐一判断即可，其中无限不循环小数是无理数．【详解】3.14是有理数，是无理数，，所以是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，……是无理数；故选D．【点睛】本题考查了无理数的概念，熟记无限不循环小数为无理数是本题的关键．11．【分析】根据图示，得到圆的半径为，所以A点表示的数为．【详解】∵圆的半径为，∴A点表示的数为故答案为．【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，关键是要判断出圆的半径，然后根据实数计算法则求解即可．12．4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】===4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．13．＞【分析】根据实数比较大小的原则，将2和分别平方后，比较大小即可．【详解】∵22=4，又∵4＞3∴2＞故答案为：＞．【点睛】本题考查了实数大小的比较，在有无理数时，可以将无理数平方（三次根号时应进行立方运算）后，进行大小比较．14．-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．【详解】解：=……所以数列以，，三个数循环，所以==故答案为：．【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．15．0【分析】表示运算a-b+c,图形表示运算x+n-y-m【详解】=【点睛】根据例子求结果，本题属于开放性应用题。16．【分析】将6转化成然后再比较大小即可解答.【详解】解：6=＞ ，故答案为＜.【点睛】本题考查了无理数的大小比较，灵活进行转换是解题的关键.17．1【分析】通过估算确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：∵，∴，∴，，∴a==，b==，则a+b==1，故答案为：1．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，弄清题中的估算方法是解本题的关键．18．1        【分析】根据数轴上两点之间的距离和中点的定义求解即可．【详解】解：A，B两点之间的距离为，∵点B是线段的中点，设点C表示x，∴，∴，∴C所表示的实数是，故答案为：1，．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和中点的定义，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．19．（1）0；（2）-29【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）先算开方，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）==0；（2）===-29【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．20．（1）1；4；；（2）【分析】（1）根据“除方”的定义和除法法则计算即可； （2）根据“除方”的定义和实数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）=1；；=故答案为：1；4；；（2）====【点睛】此题考查的是定义新运算和实数的混合运算，掌握定义新运算公式、实数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．