试卷 暑假作业（16）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案）

这是一份试卷 暑假作业（16）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（16）2020-2021学年七年级下学期数学人教版多边形及其内角和学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于（    ）A．90° B．135° C．270° D．315°2．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（　　）A．70° B．80° C．90° D．100°3．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（ ）A．13 B．14 C．15 D．164．小学生雷雷要用一块等边三角形的硬纸片(如图(a)所示)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计，如图(b)所示)，他在内先画了一个等边，然后打算剪掉三个角(如四边形)，可是比划了半天，还是不知如何下手，用你学过的知识判断，若想正好剪下三个角，的度数应为(　　)A．100° B．110° C．120° D．130°5．下列说法正确的是（    ）A．等腰三角形两边长为4，9，则三角形的周长为17或22B．三角形的外角和为C．在三角形，四边形，五边形中，只有三角形具有稳定性D．四边形共有4条对角线6．一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（        ）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形7．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(    )A．四边形的边长 B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和8．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(   ).A．12 B．10 C．8 D．69．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（   ）A．6 B．8 C．10 D．1210．六边形的内角和为（    ）A．360° B．540° C．720° D．180°二、填空题11．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O．若与∠1、∠2、∠3、∠4相邻的四个外角的和等于230°，则∠BOD的度数为_____度．12．如图所示，求__________．13．一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，，，，若∥，则等于_________度．14．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1＝______． 15．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．16．若一个正多边形的内角和比四边形的内角和多360°，则这个正多边形的每个内角的度数为___．17．若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是_______18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．三、解答题19． 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？    20．多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度．(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？
参考答案1．C【分析】如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得，再根据邻补角的定义即可得．【详解】如图，由三角形的外角性质得：，，，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．2．B【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=120°，∠FNB=80°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，进而求出∠B的度数以及得出∠F的度数．【详解】∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=120°，∠C=80°，
∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，
∵将△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，
∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，
故选B．【点睛】主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键．3．C【详解】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为156°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．解：∵一个正多边形的每个内角都为156°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣156°=24°，∴这个多边形的边数为：360°÷24°=15，故选C．考点：多边形内角与外角．4．C【分析】先根据题意、等边三角形的定义得出，再根据四边形的内角和即可得．【详解】是等边三角形要做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子由四边形的内角和可得：故选：C．【点睛】本题考查了四边形的内角和、等边三角形的定义，依据题意，得出是解题关键．5．C【分析】根据等腰三角形的定义，三角形三边的关系，三角形的稳定性，多边形的外角和等于360°，多边形的对角线的定义即可求解．【详解】A.等腰三角形两边长为4，9，当4为腰长时，，不满足三角形三边关系定理，三角形的周长为，错误；B.三角形的外角和为，错误；C.在三角形，四边形，五边形中，只有三角形具有稳定性，正确；D.四边形共有2条对角线，错误．故选C．【点睛】此题考查等腰三角形的定义，三角形三条边的关系，三角形的稳定性，多边形的外角和等于360°，多边形的对角线，需要熟练掌握．6．C【分析】根据多边形外角和是以及正多边形每个外角度数一样的性质求解．【详解】解：，是正十边形．故选：C．【点睛】本题考查多边形外角和的性质，解题的关键是掌握多边形外角和的性质．7．C【分析】四边形具有不稳定性，形状改变时，变的是内角的度数，边长不发生变化．【详解】解：当四边形形状改变时，发生变化的是四边形的内角的度数，故选C．【点睛】此题主要考查了多边形，关键是掌握四边形的不稳定性．8．B【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．【详解】解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．故选B．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容．9．B【分析】根据多边形的外角和定理作答．【详解】∵多边形外角和＝360°，∴这个正多边形的边数是360°÷45°＝8．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理：任何一个多边形的外角和都为360°．10．C【分析】根据多边形内角和=(n-2) ×180 °计算即可．【详解】解：根据多边形的内角和可得：六边形的内角和为（6﹣2）×180°=720°．故选C．【点睛】本题考查了多边形内角和的计算，熟记多边形内角和公式是解答本题的关键．11．50【分析】由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．【详解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为230°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+230°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝490°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣490°＝50°，故答案为：50【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，n边形的内角和为：(n-2) ×180°， n边形的外角和为：360°.利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．12．900°【分析】如图（见解析），先根据两个五边形的内角和、三角形的内角和得出3个等式，然后联立相加即可得出答案．【详解】如图，连接AB、BC设所求的角度和为x则在五边形ABDFH中，即①在五边形BCEGI中，即②在中，③①②③得，即解得故答案为：．【点睛】本题考查了五边形的内角和、三角形的内角和定理，通过作辅助线，构造两个五边形和一个三角形是解题关键．13．15【分析】根据三角形内角和定理得出∠ACB=60°，∠DEF=45°，再根据两直线平行内错角相等得到∠CEF=∠ACB=60°，根据角的和差求解即可.【详解】解：在△ABC中，∵，，∴∠ACB=60°.在△DEF中，∵∠EDF=90°，，∴∠DEF=45°.又∵∥，∴∠CEF=∠ACB=60°，∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°.故答案为：15.【点睛】本题考查三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.14．18°　【详解】根据多边形的内角和公式可求得正五边形的内角∠BAE=108°，所以∠1=∠BAE-∠BAG=108°-90°=18°.15．5【分析】先根据已知条件以及多边形的外角和是360°，解出内角和的度数，再根据内角和度数的计算公式即可求出边数．【详解】解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，多边形的外角和是360°，∴多边形的内角和是900﹣360＝540°，∴多边形的边数是：540°÷180°+2＝3+2＝5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n边形的内角和为：(n-2) ×180°， n边形的外角和为：360°．16．120°【分析】可以设这个正多边形为n边形，根据正n边形内角和定理即可求出n的值，进而求得每个内角的度数．【详解】解：设这个正多边形为n边形，根据题意得（n−2）×180°＝360°＋360°，解得n＝6，所以正六边形每个内角的度数为120°，故答案为120°．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解决本题的关键是掌握多边形内角和定理．17．6【分析】根据多边形内角和公式求出边数．【详解】解：设此多边形边数为n，由题意可得，解得．故答案是：6．【点睛】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式．18．十【分析】设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为再根据题意列方程可得答案．【详解】解：设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为 故答案为：十．【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握利用多边形的内角和与外角和定理列一元一次方程解决问题是解题的关键．19．这个多边形边数为7【分析】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理得出方程，解方程即可．【详解】设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，
解得n=7．
故答案为：7．【点睛】考查了多边形的内角和与外角和定理，解题关键熟记多边形内角和定理与任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．20．（1）九边形（2）90°【分析】根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180°．设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案．【详解】（1）设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）×180°+x°=1350°，解得：x°=1350°-180°n+360°=1710°-180°n，由于0＜x°＜180°，即0＜1710°-180°n＜180°，解得8.5＜n＜9.5，所以n=9．（2）可得x°=1350°-（9-2）×180°=90°该多边形必有一内角度数为180°-90°=90°．【点睛】主要考查了多边形的内角和定理．解题的关键是熟记n边形的内角和为：180°•（n-2）．