试卷 暑假作业（13）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案）

这是一份试卷 暑假作业（13）2020-2021学年七年级下学期数学人教版（含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（13）2020-2021学年七年级下学期数学人教版综合测试与复习（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．能说明命题“对于任意实数，”是假命题的一个反例可以是（    ）A． B． C． D．2．如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（    ）A．32° B．68° C．58° D．34°3．下列图形中，与是同旁内角的是（　　）A． B． C． D．4．在，，，…中，有理数的个数是（　　）A．42 B．43 C．44 D．455．已知一列数a1，a2，a3…an中，a1＝0，a2＝2a1+1，a3＝2a2+1，…，an+1＝2an+1，则a2021﹣a2020的个位数字是（　　）A．8 B．6 C．4 D．26．如图，动点P从点(3，0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0，3)……第2018次碰到长方形边上的坐标为（   ）A．(1，4) B．(5，0) C．(8，3) D．(7，4)7．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A．（-3，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-4，4）8．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（    ）A． B． C． D．9．下列四组数值中，是方程的解的是（   ）A． B． C． D．10．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　）A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x﹣5（20﹣x）≤125C．10x﹣5（20﹣x）＜125 D．10x﹣5（20﹣x）＞12511．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（  ）A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣512．对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择“非常了解”的有人，那么选择“基本了解”的有（ ）A． B． C． D．二、填空题13．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，．则其余符合条件的度数为______．14．已知实数x、y满足＝0，则xy的值是_____．15．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，右眼的坐标为，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇的坐标是___________．16．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，现在传世的共有三卷，卷中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为______________．17．若点是第二象限内的点，则的取值范围是___________．18．在体育中考模拟测试中，八年级（1）班全体同学的长跑成绩统计情况如图，已知成绩等级为“不及格”同学的频率为0.32，则八年级（1）班同学总数是________人． 三、解答题19．计算： （1）﹣2﹣3×（﹣1）；（2）；（3）．    20．在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M到x轴的距离是3，求m的值；（3）若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．     21．已知关于，的二元一次方程组的解满足，求实数的值．        参考答案1．A【分析】写出一个a的值，不满足即可．【详解】命题“对于任何实数a，”是假命题，反例要满足a≤0，如a=-2．
故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2．C【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠1，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】解：∵直线a∥b，
∴∠ACB=∠1=32°，
∵AC⊥BA，
∴∠BAC=90°，
∴∠2=90°-∠ACB=90°-32°=58°，
故选：C．【点睛】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．3．A【分析】根据同旁内角的定义去判断【详解】∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，∴选项A正确；∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项B错误；∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项C错误；∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项D错误；故选A．【点睛】本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键．4．C【分析】将算术平方根转化为平方进行判断即可．【详解】∵12＝1，22＝4，32＝9，…，442＝1936，452＝2025，∴，，，…中，有理数为1，2，…，44，故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根及有理数的平方的知识，熟知算术平方根的定义是解决问题的关键．5．A【分析】根据题意，进行一定数量的计算，从中寻找数字的循环规律，确定计算结果．【详解】解：由题意可得，…，∴…，由上可得，从第二式子开始，个位数字依次以2，4，8，6循环出现，∵（2021﹣2）÷4＝2019÷4＝504…3，∴的个位数字是8，故选：A．【点睛】本题考查了数列中的数字规律，根据已知，先进行适当的计算，从中寻找规律是解题的关键．6．A【分析】通过上图观察可知，每碰撞6次回到始点，从而可以得出2018次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】解：根据题意，如下图示：

通过上图观察可知，每碰撞6次回到始点．
∵2018÷6=336…2，
∴第2018次碰到长方形边上的点的坐标与第二次相同，即坐标为（1，4）．
故选：A．【点睛】本题考查规律型-点的坐标，探究性的问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律，利用规律解决问题．7．B【分析】利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加2，纵坐标减3即可得到点A′的坐标．【详解】解：将点A(-1，2)向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度2得到点A′，则点A的坐标是(-1+2，2-3)，即A′(1，-1)
故选：B．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8．A【分析】设人数为x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多出3钱;每人出7钱，又差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【详解】设人数为x人，物价为y钱，依题意得: 故选: A【点睛】本题考查二元一次方程组的实际问题，找到题目中的等量关系是解题关键9．D【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入方程得：左边＝3﹣2＝1，右边＝2，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边＝-3+1＝-2，右边＝2，∵左边≠右边， ∴不是方程的解，不符合题意；C、把代入方程得：左边＝-6+4＝-2，右边＝2，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边＝6﹣4＝2，右边＝2，∵左边＝右边，∴是方程的解，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，解题关键是代入数值准确计算．10．D【分析】根据题意列不等式即可【详解】解：由题意可得，10x﹣5（20﹣x）＞125，故选：D．【点睛】本题考查利用不等式解决实际问题，找到题目中的不等关系是解题的关键11．B【分析】求出不等式2x+5＜1的解，再求出不等式4x+1＜x﹣m的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．【详解】解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，解关于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，∴﹣≥﹣2，解得：m≤5，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式，不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．12．D【分析】根据扇形统计图的意义，样本容量计算方法计算判断即可．【详解】解：∵选择“非常了解”的有60人，占比15%，∴被调查的总人数为60÷15%＝400人，∴基本了解的人数为400×20%＝80人，故选：D．【点睛】本题考查了扇形统计图的意义，样本容量的计算，读懂扇形统计图，会计算样本容量是解题的关键．13．60°或105°或135°
 【分析】分四种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠CAE的度数，再找到关于A点中心对称的情况即可求解．【详解】解：如图2，当BC∥DE时，∠CAE=45°-30°=15°；如图，当AE∥BC时，∠CAE=90°-30°=60°；如图，当DE∥AB（或AD∥BC）时，∠CAE=45°+60°=105°；如图，当DE∥AC时，∠CAE=45°+90°=135°．综上所述，旋转后两块三角板至少有一组边平行，则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为60°或105°或135°．故答案为：60°或105°或135°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．14．【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可．【详解】解：由题意得，3x+4＝0，y﹣2＝0，解得，x＝，y＝2，则xy＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15．（2，1）【分析】首先根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标，如何根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（0，3），
∴嘴唇C的坐标是（-1，1），
∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇C的坐标是（2，1），
故答案为：（2，1）．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右加，左减；纵坐标上加，下减．16．【分析】设绳子长x尺，长木长y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可得出关于x，y的二元一次方程组．【详解】解：设绳子长x尺，长木长y尺，依题意，得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17．-4﹤a＜2【分析】已知点是第二象限内的点，即可得到横纵坐标的符号，即可求解．【详解】解：∵是第二象限内的点，
∴a-2＜0且a+4＞0，
解得：-4﹤a＜2．
故答案填：-4﹤a＜2．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（-，+）．18．50【分析】求出及格和优秀的频率，再用34除以频率可得总人数．【详解】解：及格和优秀的频率为：1-0.32=0.68，（27+7）÷0.68=50（人），故答案为：50．【点睛】本题考查了统计的计算，解题关键是理解频率的意义，求出对应的频率，再求总人数．19．（1）1；（2）7；（3）2．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（3）根据实数的运算法则依次计算即可．【详解】（1）﹣2﹣3×（﹣1）＝﹣2﹣（﹣3）＝1．（2）＝1+（﹣9）×﹣16÷（﹣2）＝1﹣2+8＝7．（3）＝4﹣（﹣2+4）＝4﹣2＝2．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练运用实数的混合运算法则是解决问题的关键．20．（1）；（2）0或-3；（3）-1【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解．（2）根据点到x轴的距离是3，可得纵坐标的绝对值为3，即可求解．（3）根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数求解．【详解】解：（1）∵M（m，2m+3）在x轴上，∴2m+3=0，∴m=；（2）∵点M到x轴的距离是3，∴，解得：m=0或-3；（3）∵M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分线上，∴m+（2m+3）=0，∴m=-1．【点睛】本题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第二、四象限的角平分线上的点的特征．21．3【分析】先用含m的代数式表示x，y，再根据，列出关于m的方程，即可求解．【详解】解：解关于，的二元一次方程组，可得．∵，满足，∴，∴．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，把m看作常数，表示x，y，列出关于m的方程，是解题的关键．