2021年人教版数学七年级下学期期末模拟试卷一（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级下学期期末模拟试卷一（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学七年级下学期期末模拟试卷一、选择题1.在，，0，，，4.，3.14中，无理数有（　　）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列事件适合采用抽样调查的是（　　）A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C.对“天宫2号”零部件的检查 D.了解全市中小学生每天的午休时间3.如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）A.125° B.55° C.90° D.50°4.若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（　　）A.点M在x轴正半轴上 B.点M在x轴负半轴上 C.点M在y轴正半轴上 D.点M在y轴负半轴上5.如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°6.已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（　　）A.2 B. C.±2 D.7.下列不等式变形中，一定正确的是（　　）A.若ac＞bc，则a＞b B.若a＞b，则am2＞bm2 C.若ac2＞bc2，则a＞b D.若m＞n，则﹣ 8.如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（　　）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）A.m≥5 B.m＞5 C.m≤5 D.m＜510.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（　　）A.4种 B.5种 C.6种 D.7种二、填空题11.命题“同角的补角相等”的题设是　   　，结论是　   　.12.的立方根是　   　.13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为　   　.14.若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是　   　.15.对于整数a，b，c，d，定义=ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为　   　.三、解答题16.计算（1）﹣3|  （2）解方程组   （3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）    （4）解不等式组  17.若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围.   18.已知整数x同时满足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且满足方程3（x+a）﹣5a+2=0，求+a2018﹣2的值.    19.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？  20.如图，在四边形ABCD中，∠ODA=∠C，∠BAD﹣∠B=60°，求∠OAD的度数.    21.“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游.甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠.这两家旅行社的全票价均为每人300元.（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？      22.如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD.（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）若点Q在线的CD上移动（不包括C，D两点）.QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值.（3）在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP=S△PBO？如果有，试求出点P的坐标.      23.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动.按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）         
参考答案1.答案为：B.2.答案为：D.3.答案为：B.4.答案为：A.5.答案为：B.6.答案为：B.7.答案为：C.8.答案为：B.9.答案为：A.10.答案为：A.11.答案为：两个角是同一个角的补角；这两个角相等.12.答案为：2.13.答案为：（﹣3，8）.14.答案为：＜k＜1.15.答案为：3或﹣3.16.解：（1）原式=++3﹣=5﹣；（2），①×3+②×5，得：31x=0，解得：x=0，将x=0代入①，得：5y=﹣10，解得：y=﹣2，所以方程组的解为；（3）x+7≤6（x﹣1）+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，将不等式的解集表示在数轴上如下： （4）解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，则不等式组的解集为x＜﹣2.17.解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵关于x的不等式组的整数解恰有5个，∴a≤x＜2，其整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范围是﹣4＜a≤﹣3.18.解：解两个不等式组成的不等式组：∵解不等式①得：x≥﹣，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集﹣≤x＜1，∴整数x=0，∴3（0+a）=5a﹣2，解得a=1.∴+a2018﹣2=1+1﹣2=0.19.解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人.20.解：∵∠ODA=∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B=180°，又∵∠BAD﹣∠B=60°，∴∠BAD=120°，∴∠OAD=60°.21.解：（1）若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4×300+（6+4）×300×70%=3300元；乙旅行社收费为：14×300×80%=3360元.所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱.（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4）解之得x＜8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，有8折优惠.所以5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱.22.解：（1）OA=2，OB=3，∴A（﹣2，0）、B（3，0）.∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（0，2）、D（5，2）.∵由平移的性质可知：AB∥CD，AB=CD，∴ABCD为平行四边形.∴四边形ABDC的面积=AB•OC=5×2=10.（2）∠1+∠2=180°.证明：如图1所示；∵AB∥CD，∴∠1=∠3.∵∠3+∠2=180°.∴∠1+∠2=180°.∴∠1+∠2为定值.∵∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠1.∴==﹣1.∵当点Q在CD上运动时，∠1的度数在不断变化，∴﹣1在不断变化，即的值在不断变化；（3）如图2所示：设点P的坐标为（0，a），则PC=（2﹣a），PO=a.∵S△CDP=S△PBO，∴DC•PC=OB•OP.∴5（2﹣a）=×3×a.∴10﹣5a=3a解得：a=如图3所示：设点P的坐标为（0，a），则PC=a﹣2，PO=a.∵S△CDP=S△PBO，∴DC•PC=OB•OP.∴5×（a﹣2）=×3×a.∴5a﹣10=3a.解得：a=5.综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，5）.23.解：（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100﹣x）件，根据题意得15x+35（100﹣x）=2700解得x=40则100﹣40=60答：甲种商品40件，乙种商品60件.（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≥750（20﹣15）a+（45﹣35）（100﹣a）≤760因此，不等式组的解集为48≤a≤50.根据题意得值应是整数，所以a=48或a=49或a=50该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件.（3）根据题意得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20=10件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45=8件；情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45=9件.一共可购买甲、乙两种商品10+8=18件或10+9=19件.