初中数学4.1 线段、射线、直线复习练习题

北师大版数学七年级上册

4.1《线段、射线、直线》课时练习

一、选择题

1.下列说法正确的是(    )

A.经过一点只能作一条直线

B.射线、线段都是直线的一部分

C.延长线段AB到点C使AC=BC

D.画直线AB=5 cm

2.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（  ）

A.垂线段最短

B.经过一点有无数条直线

C.经过两点，有且仅有一条直线

D.两点之间，线段最短

3.足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好.如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在（         ）

  A.点C                            B.点D或点E

  C.线段DE(异于端点)上一点         D.线段CD(异于端点)上一点

4.如图，下列不正确的几何语句是(    )

A.直线AB与直线BA是同一条直线

B.射线OA与射线OB是同一条射线

C.射线OA与射线AB是同一条射线

D.线段AB与线段BA是同一条线段

5.下列说法：

①直线AB和直线BA是同一条直线；

②平角是一条直线；

③两点之间，线段最短；

④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．

其中正确的有（   ）           

A.1个          B.2 个            C.3个              D.4个

6.如图，下列说法中错误的是(    )

  A.点A，B都在直线a上                                    B.A，B两点确定一条直线AB

  C.直线a经过点A，B                                                     D.点A是直线a的一个端点

7.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（   ）

A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合，观察另一端情况
D.没有办法挑选

8.某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是  (    )

A.从A经过BME到F

B.从A经过线段BE到F

C.从A经过折线BCE到F

D.从A经过折线BCDE到F

二、填空题

9.下图中共有　　　　　条线段.

10.如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD=    .

11.往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有　　种不同的票价,要准备　　种车票．

12.如图,在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C,D,现要在住管道上开一个接口P往C,D两小区铺设水管,为节约材料,接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。依据的数学到了是               .

13.如图,已知线段AB=4,延长线段AB到C,使BC =2AB,点D是AC的中点,则DC的长等于    .

14.如图,AB=9,点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中所有线段的和等于30cm,且AD=3CD,则CD=       cm．

三、作图题

15.如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

四、解答题

16.如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.

(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;

(2)如果MN=6 cm,求AB的长.

17.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

（1）若线段AB=a，CE=b，且(a-15)2+∣2b-9∣=0，求a，b的值；

（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.

18.已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.

（1）如图，当点C在线段AB上时：

①若线段AC=8,BC=6，求MN的长度.

②若AB=a，求MN的长度.

（2）若AC=8,BC=n，求MN的长度（用含n的代数式表示）.

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：D

3.答案为：C

4.答案为：C.

5.答案为：B

6.答案为：D；

7.答案为：A

8.答案为：B；

9.答案为：10

10.答案为：1.

11.答案为：15,30．

12.答案为：两点之间线段最短；

13.答案为：6；

14.答案为：3．

15.解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；
（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
图形如下：

16.解:(1)因为M为AC的中点,

所以MC=AM.

又因为AM=6cm,

所以AC=2×6=12(cm).

因为AB=20cm,

所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).

又因为N为BC的中点,

所以NC=BC=4(cm).

(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.

因为N为BC的中点,所以CN=BN.

所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).

17.解:

(1)∵，∴=0,=0，

∵a、b均为非负数，∴a=15，b=4.5，

（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，

∴AC=7.5，

∵CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，

∵点D为线段AE的中点，

∴DE=0.5AE=6，

∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5.

18.解：（1）当点C在线段AB上时

①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8,BC=6.

∴CM= 0.5AC=4，CN=0.5BC=3，

∴MN=CM+CN=4+3=7； 

②∵同（1）可得CM= CM= 0.5AC， CN= 0.5BC，

∴MN=CM+CN= 0.5AC+0.5 BC= 0.5（AC+BC）=0.5AB=0.5a.

（2）当点C在线段AB上时，MN=4+0.5n；

当点C在线段AB的延长线时，MN=4-0.5n；

当点C在线段BA的延长线时，MN=0.5n-4.