河北省保定市易县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年第一学期期末调研测试七年级

数学试卷

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题

本试卷总分120分，考试时间90分钟.

卷I（选择题，共42分）

一.选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V”字手势早已成为世界用语了．右图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为

A．             B．            C．             D．

2. 下列四个数中，最小的数是（    ）

A．              B．           C．          D．

3.2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人. 将“1.5万”用科学记数法表示应为

A．        B．         C．          D．

4．在五个数：① ② ③ ④ ⑤中属于分数的是

5.下列各组中的两项，属于同类项的是

（A）-2x3与-2x2 （B）ab与18ba （C）a2b与 -ab2  （D）4m与6mn

6.已知关于x的方程的解是，则的值为

A．            B．1              C．         D． 3

7.有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A．         B．        C．       D．

8.下列计算正确的是

A．             B．

C．           D．

9.下列等式变形正确的是

A． 若，则

B． 若，则

C． 若，则

D． 若，则

10.在“，，，，”这5个算式中，运算结果为

非负有理数的个数是

（A）5   （B）4   （C）3   （D）2

11.北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力. 跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道. 如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为

A．20°         B． 70°           C．110°            D．160°

12.如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有

A．1对      B．2对

C．3对      D．4对

13.已知线段cm，cm，下面有四个说法：

①线段BC长可能为2cm；  ②线段BC长可能为14cm；

③线段BC长不可能为5cm；④ 线段BC长可能为9cm．

所有正确说法的序号是

A． ①②        B．③④         C．①②④             D．①②③④

14.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是

A．    B．  

C．    D．

15.如图所示，用量角器度量一些角的度数，

下列结论中错误的是

16.某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是

A． P→A            B． P→B

C． P→C            D． P→D

卷II（非选择题，共75分）

二.填空题（本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

17.一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______．

18.计算的结果为_______．

19.如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长_______ (填：大或小)，

理由为__________________________________________________ ．

三.解答题（本大题有7小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分8分）

计算：（1）              （2）

21．（本小题满分8分）

解方程：（1）              　（2） 

22．（本小题满分9分）

先化简，再求值：，其中．

23．（本小题满分9分）

如图，已知平面上三点，，，请按要求完成下列问题：

（1）画射线，线段；

（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）；

（3）利用刻度尺取线段的中点，连接.

24．（本小题满分10分）

2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”. 　2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以或者取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示．

（1）中国队11场胜场中只有一场以取胜，请将中国队的总积分填在表格中．

（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见下表，求巴西队胜场的场数．

25.（本小题满分10分）

已知：如图，OC是∠AOB的平分线．

（1）当∠AOB = 60°时，求∠AOC的度数；

（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；

（3）当∠AOB =时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．

26.（本小题满分11分）

在数轴上，四个不同的点，，，分别表示有理数，，，，且，．

（1）如图1，为线段的中点，

①当点与原点重合时，用等式表示与的关系为__________________；

②求点表示的有理数的值（用含，的代数式表示）；

　　　　　　                                       图1

（2）已知，

①若，，三点的位置如图所示，请在图中标出点的位置；

图2

②，，，的大小关系为__________________．（用“ ”连接）

参考答案

一.选择题：BACCBA  DADBCD  CABD

二.填空题： 17. （不唯一）  18.          19. 小，两点之间线段最短

三.解答题

20.（1）解：2   （2）解：-4

21.（1）解：                       

（2）解：

22．解：

        =                        

        =                                             

当时，

原式

23.（1）（2）（3）如图所示：

正确画出射线，线段                               

正确画出线段及延长线，点以及线段               

正确画出点以及线段                                 

24.解：(1)                                                

(2) 设巴西队积3分取胜的场数为场，则积2分取胜的场数为场  

依题意可列方程                   

         则积2分取胜的场数为，所以取胜的场数为

         答：巴西队取胜的场数为7场.                        

25.解：（1）∵ OC是∠AOB的平分线，

∴

∵ ∠AOB=60°，

∴ ∠AOC=30°

（2）∵ OE⊥OC，

∴ ∠EOC=90°

如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°，

如图2，∠AOE=∠COE－∠COA=90°－30°=60°

（3） ；

图1                                 图2

    26. (1)①                                          

       ②∵M为中点，

          ∴.                                        

          ∴.

          ∴.                                       

     (2) ①如图所示                                         

         ②或者