2021学年3 带电粒子在匀强磁场中的运动授课ppt课件

这是一份2021学年3 带电粒子在匀强磁场中的运动授课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了磁场方向不确定，临界状态不惟一，运动的重复性，如右图示有，②③式有，同理可得，当xa则等内容，欢迎下载使用。

带电粒子在磁场中运动的多解问题
带电粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的问题一般有多解。形成多解的原因有：
磁感应强度是矢量。如果题设只给出磁感应强度的大小，而未指出其方向，此时要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解。
受洛仑兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电。当具有相同初速度时，正负粒子在磁场中的运动轨迹不同，导致形成双解。
1. 带电粒子电性不确定
带电粒子在部分是磁场，部分是电场的空间运动时，运动往往具有重复性，因而形成多解。
带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此穿越磁场的轨迹可能有多种情况。
1. 带电粒子电性不确定形成多解
若带电粒子带负电，进入磁场后做匀速圆周运动, 圆心为O1, 粒子向x轴偏转, 并从A点离开磁场。
若带电粒子带正电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为O2 ，粒子向y轴偏转，并从B点离开磁场
不论粒子带何种电荷,其运动轨道半径均为
带电粒子沿半径为R的圆周运动一周所用的时间为
（1）若粒子带负电，它将从x轴上A点离开磁场，运动方向发生的偏转角θ1=1200 。A点与O点相距：
若粒子带正电，它将从y轴上B点离开磁场，运动方向发生的偏转角θ2=600 ，B点与O点相距：
（2）若粒子带负电，它从O到A所用的时间为
若粒子带正电，它从O到B所用的时间为
2. 磁场方向不确定形成多解
例2. 一质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）
依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”，磁场方向有两种可能，且这两种可能方向相反。
在方向相反的两个匀强磁场中，由左手定则可知负电荷所受的洛仑兹力的方向也是相反的。
当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相同时,根据牛顿第二定律可知
此种情况下,负电荷运动的角速度为
当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相反时，
3. 临界状态不惟一形成多解
例3. 如图甲所示，A、B为一对平行板，板长为l，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电量为+q的带电粒子以初速v0，从A、B两板的中间，沿垂直于磁感线的方向射入磁场。求v0在什么范围内，粒子能从磁场内射出？
分析：粒子射入磁场后受到洛仑兹力的作用，将做匀速圆周运动，圆周运动的圆心在入射点的正上方。
当粒子从左边射出时, 若运动轨迹半径最大, 则其圆心为图中O1点, 半径 r1=d/4。
要想使粒子能射出磁场区，半径r必须小于d/4（粒子将在磁场中转半个圆周后从左方射出）或大于某个数值（粒子将在磁场中运动一段圆弧后从右方射出）。
因此粒子从左边射出必须满足r≤r1。
当粒子从右边射出时，若运动轨迹半径最小，则其圆心为图中O2点，半径为r2。由几何关系可得
因此粒子从右边射出必须满足的条件是r≥r2
长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少？
若刚好从a 点射出，如图：
若刚好从b 点射出，如图：
要想使粒子不打在极板上， v < v1 或 v > v2
4. 运动的重复性形成多解
例5. 如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直向下。在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。在x轴上有一点P，离原点的距离为a。现有一带电量+q的粒子，质量为m，从静止开始释放，要使粒子能经过P点，其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）
分析：要使粒子能经过P点，其初始位置必须在匀强电场区域里。由于没有明确粒子所在位置，讨论如下：
（1）若粒子从y轴上由静止释放，在电场加速下沿y轴从原点O进入磁场做半径为R的匀速圆周运动。由于粒子可能偏转一个、二个……半圆到达P点，
设释放处距O的距离为y1，则有
（2）若粒子在电场中的起点坐标为（x、y2）， 依题意，有
当x=a ，不论取值如何，粒子均能经过P点；
当x>a ，粒子不可能经过P点；