人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了用符号语言表达为，知识回顾，探究新知，归纳小结，用符号语言表达，符号语言，例题解析，∴∠C∠F，∠C∠F，BCEF等内容，欢迎下载使用。
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
三角形全等判定方法1
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)
三角形全等判定方法2
问题：先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B．把画好的△ A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
A B
画法（1）画线段A′B′=AB ； （2）在A′B′的同旁画∠D A′B′= ∠A, ∠EB′A′= ∠B, A′ D , B′E相交于点C′.
“角边角” 公理：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．
思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
∴△ABC ≌△A′B′C′ （ASA）．
例1：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）
∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）
例2：如图， 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
∵ ∠A＋∠B＋∠C=180∠D＋∠E＋∠F=180
又∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
∠B =∠E
∴ △ABC≌△DEF （ASA）
“角角边” 公理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）．
∴△ABC ≌△A′B′C′ （AAS）．
1、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
2、如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE =CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE．
证明：∵　AD∥CB ，∴　∠A =∠C.∵　AE =CF ，∴　AF =CE.
∴　△ADF ≌△CBE（AAS）．∴　DF =BE．
在△ADF 和△CBE 中,
如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？
答：由“ASA”公理可知，只带“1”号玻璃去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃.