2021学年14.1.4 整式的乘法多媒体教学ppt课件

这是一份2021学年14.1.4 整式的乘法多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了探究新知，例题讲解，随堂练习，例计算，a-4b+4，x2-3xy2，探究归纳，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?
解：地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3 ×5) ×(105 ×102)=15 ×107=1.5 ×108（km）.
如果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？
【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7
单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
例1、计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
解：4a2x5• (-3a3bx2)
各因式系数的积作为积的系数.
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数.
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式.
=-12 a5 b x7
=(-12) • a5 • b• x7
= [4×(-3)] • ( a2 • a3)• b • (x5 • x2)
例2、计算： (1) 3x2y· (-2xy3) (2) (-5a2b3)· (-4b2c ) (3) (-3ab) (-a2c)2·6ab解：(1) 3x2y·（-2xy3） =[3·(-2) ] · (x2 · x) ·(y ·y3) = -6x3y4；
同学们思考一下第（3）小题怎么做？
(3)（-3ab）(-a2c)2·6ab
=-18a6b2c2.
=[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·（b ·b) ·c2
(2) (-5a2b3)·(-4b2c ) =[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20a2b5c ；
1、计算 3a2·2a3的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2、计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b53、(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（ ）A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a124、-3xy2z·(x2y)2的结论是（ ）A.-3x4y4z B.-3x5y6zC.4x5y4z D.-3x5y4z
=12-8+6=10；
= 2a2·3a2- 2a2·5b=6a4 -10a2b.
计算：2a2·(3a2-5b)
单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. m(a+b+c)=ma+mb+mc.
(1)（-4x2）(3x+1)
解：原式=(-4x2)×(3x)+(-4x2)×1
(3)（-7x2y）(2x+3y2)
(2) 3a(5a+b)
=-12x3-4x2;
解：原式=3a×5a+3a×b
=15a2+3ab;
解：原式=（-7x2y）×2x +（-7x2y）×3y2
=-14x3y-21x2y3.
1、 4·（a-b+1)=__________________.
2、 3x·（2x-y2)=__________________.
3、 -3x·（2x-5y+6z)=__________________.
-6x2+15xy-18xz
4、 (-2a2)2·（-a-2b+c)=________________.
-4a5-8a4b+4a4c
5、化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).
解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x
=3x3-4x2+14x.
问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
【解析】扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m,宽为(p+q)m的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q)m2.
(a+b)( p+q)=
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq)m2.因此，(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq.
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(p+q）=ap+aq+bp+bq.
ap+aq+bp+bq.
例：计算 :(3x+1)(x-2);
解：(3x+1)(x-2) = (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2) = 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2；
解：(x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.
注意：1.不要漏乘；2.注意符号； 3.结果化为最简形式.
(2)(x-8y)(x-y).
(x+y)2. (x+y)(x2y+y2). (x+y)(2x–y)(3x+2y).
(3)原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) =(2x2+xy-y2)(3x+2y) =6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3 =6x3 +7x2y-xy2-2y3 .
解：(1)原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2.
(2)原式=x3y+ xy2+x2y2+y3.
单项式与单项式相乘的法则：1、单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2、运算过程中必须注意符号，以及整体代换的数学思想的运用.
单项式与多项式相乘法则:1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. m(a+b+c)=ma+mb+mc.2、整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘多项式转化为单项式的乘法.并且不能漏乘，注意符号的变化.