高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换备课课件ppt

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1.能够综合运用两角和差公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换。2.运用恒等变换进行化简、求值、证明；3.会将asinx+bcsx化为只含有正弦的形式。
题型一 半角公式的应用
1.求证： ．
(1) sin(+) ＝ sin cs +cs sin  sin(-) ＝ sin cs -cs sin 两式相加，得sin(+) + sin(-) ＝ 2sin cs 
题型二 三角恒等式的证明
(2) 由(1)可得sin(+) + sin(-) ＝ 2sin cs  ①设+=，-=
把，的值代入①，即得
题型三 三角恒等变换的综合应用
（2）求函数 的周期，最大值和最小值：
例4　如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.
在Rt△OBC中,OB=cs,BC=sin
设矩形ABCD的面积为S,则
通过三角变换把形如y=asinx+bcsx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化
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3.在半径为R的圆形场地内建一个矩形花坛，应怎样截取，才能是花坛的面积最大？