北京市大兴区2020-2021学年八年级下学期期末模拟测试数学试卷4（人教版）（word版 无答案）

2020-2021学年8年级数学（人教版）下册期末模拟测试4

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C． D．

2．已知，，c是的三边，如果满足，则三角形的形状是（　　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

3．从整体中抽取一个样本，计算出样本方差为1，可以估计总体方差（  ）

A．一定大于1 B．约等于1 C．一定小于1 D．与样本方差无关

4．数据5，2，3，0，5的众数是(    )

A．0 B．3 C．6 D．5

5．如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（　　　）

A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm

6．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为(      )

A．5 B．7.5 C．10 D．15

7．下列各组中互为有理化因式的是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

8．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH = 6cm，EF = 8cm，则边AB的长度等于(   )

A．10cm B．9.6cm C．8.4cm D．8cm

9．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（    ）

A．汽车在途中加油用了10分钟

B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时

C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则

D．该同学8:55到达宁波大学

10.一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是(　　)

A．甲、乙两地相距420km

B．y1＝60x，y2＝

C．货车出发4.5h与小轿车首次相遇

D．两车首次相遇时距乙地150km

二、填空题（每题3分，共18分）

11．已知x＝﹣3，y＝，则＝_____．

12．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　   　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

13.已知，则＝      .

14．若一组数据6，x，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是　 　．

15．如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是       .

16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是________（填上你认为正确的一个答案即可）

三、解答题（共52分）

17.计算：

（1）(2－)    （2） 7a－2a2+7a

18.为了从甲乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表：

（1）请补全上述图表；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由．

19.如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面米．

（1）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了米吗？

20.如图，菱形的对角线、相交于点，，，连接.

（1）求证：；

（2）探究：当等于多少度时，四边形是正方形？并证明你的结论.

21.如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（﹣2，3），B（4，0），交y轴于点C；

（1）求直线AB的关系式；

（2）求△OBC的面积；

（3）作等腰直角三角形PBC，使PC＝BC，求出点P的坐标．

22.初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过份，则每卖出一份报纸可得元；如果卖出的报纸超过份，则超过部分每份可得元． 

（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过份．

（2）孔明同学要通过卖报纸赚取元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．